Ce contrôle de maths de CM1 porte sur le thème suivant : périmètres et aires de figures planes.
Ce contrôle vérifie que tu fais bien la différence entre le périmètre, qui est la longueur du tour d’une figure, et l’aire, qui mesure la surface à l’intérieur. Tu calculeras d’abord le tour d’un polygone, d’un carré et d’un rectangle, puis tu compteras des carreaux sur un quadrillage.
Ensuite, tu utiliseras le produit des lignes par les colonnes pour trouver une aire en cm² ou en m². Un exercice te montre trois rectangles qui ont la même aire mais pas le même tour. Le problème final, sur un potager, mélange les deux notions : lis bien chaque question avant de choisir le calcul.
- Niveau : CM1
- Chapitre : Longueurs, périmètres et aires
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 4 points)
- Compétences évaluées :
- Calculer : trouver le périmètre d’un polygone, d’un carré et d’un rectangle
- Représenter : mesurer une aire en comptant des carreaux, y compris des demi-carreaux
- Calculer : obtenir l’aire d’un rectangle ou d’un carré par le produit longueur × largeur, en cm² ou en m²
- Raisonner : distinguer aire et périmètre sur des figures de même aire
- Modéliser : résoudre un problème concret de clôture et de surface d’un jardin
Exercice 1 : Calculer des périmètres (4 points)
Calculatrice interdite.
(La figure n’est pas à l’échelle.)
- Calcule le périmètre du pentagone ABCDE. (1 point)
- Calcule le périmètre d’un carré de 7 cm de côté. (1 point)
- Calcule le périmètre d’un rectangle de 9 cm de longueur et 4 cm de largeur. (1 point)
- Un rectangle a un périmètre de 34 m et une longueur de 12 m. Quelle est sa largeur ? Explique. (1 point)
Exercice 2 : Des aires en carreaux (4 points)
L’unité d’aire est le carreau du quadrillage.
- Donne l’aire de chacune des figures A, B et C en carreaux. (1,5 point)
- Range les trois figures de la plus petite aire à la plus grande. (1 point)
- Quelles figures ont la même aire ? (0,5 point)
- En prenant le côté d’un carreau comme unité de longueur, calcule le périmètre de la figure A et celui de la figure B. (1 point)
Exercice 3 : Aire du rectangle et du carré (4 points)
- Calcule l’aire d’un rectangle de 8 cm de longueur et 5 cm de largeur. (1 point)
- Calcule l’aire d’un carré de 6 m de côté. (1 point)
- Noé a commencé à quadriller ce rectangle avec des carreaux de 1 cm². Sans dessiner tous les carreaux, trouve l’aire du rectangle. Explique ton calcul. (1 point)
- Choisis l’unité qui convient, cm² ou m² : l’aire du sol d’une chambre ; l’aire d’un timbre. (1 point)
Exercice 4 : Même aire, périmètres différents (4 points)
L’unité d’aire est le carreau et l’unité de longueur est le côté d’un carreau.
- Calcule l’aire de chacun des rectangles R1, R2 et R3. (1,5 point)
- Calcule le périmètre de chacun des rectangles R1, R2 et R3. (1,5 point)
- Sami affirme : « Deux figures qui ont la même aire ont forcément le même périmètre. » A-t-il raison ? Explique à l’aide des résultats précédents. (1 point)
Exercice 5 : Le potager de Mamie Rose (4 points)
Mamie Rose a un potager rectangulaire de 9 m de longueur et 6 m de largeur. Dans un coin, elle a réservé un carré de 3 m de côté pour les fraises. Le reste est planté de légumes.
(La figure n’est pas à l’échelle.)
- Mamie Rose veut entourer tout le potager d’un grillage vendu 3 € le mètre. Quelle longueur de grillage lui faut-il ? Combien va-t-elle payer ? (1,5 point)
- Calcule l’aire du potager en m². (1 point)
- Calcule l’aire de la partie plantée de légumes. (1,5 point)
Réviser avant le contrôle : périmètres et aires de figures planes
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Longueurs et périmètres » en CM1 et « Les aires » en CM1 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés longueurs et périmètres, les aires.
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