Les longueurs et les périmètres dans un cours de maths au CM1 : maîtriser le tableau de conversion, calculer le périmètre d’un polygone, d’un carré, d’un rectangle et approcher celui du cercle.
I. Le tableau de conversion
Propriété :
Chaque colonne vaut 10 fois la suivante : \( 1 \text{ km} = 10 \text{ hm} = 100 \text{ dam} = 1\,000 \text{ m} \).
Méthode :
Pour convertir, on place le chiffre des unités de la mesure dans sa colonne, puis on complète avec des zéros jusqu’à la colonne voulue.
Exemple :
\( 3{,}5 \text{ m} = 350 \text{ cm} = 3\,500 \text{ mm} \) · \( 2\,400 \text{ m} = 2{,}4 \text{ km} \).
II. Le périmètre d’un polygone
Définition :
Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.
Règle :
Pour un polygone quelconque, on additionne les longueurs de tous les côtés.
III. Les formules usuelles
Propriété :
Carré de côté \( c \) : \( P = 4 \times c \).
Propriété :
Rectangle de longueur \( L \) et largeur \( l \) : \( P = (L + l) \times 2 \).
Propriété :
Triangle de côtés \( a \), \( b \), \( c \) : \( P = a + b + c \).
IV. Le périmètre du cercle
Définition :
Le périmètre d’un cercle s’appelle sa circonférence.
Propriété :
La circonférence vaut environ \( 3 \) fois le diamètre. Plus précisément, \( P \approx 3{,}14 \times d \), où \( d \) est le diamètre.
Exemple :
Un cercle de rayon 5 cm a pour diamètre \( 10 \) cm, donc une circonférence d’environ \( 3{,}14 \times 10 = 31{,}4 \) cm.
V. Retrouver une dimension
Méthode :
Si l’on connaît le périmètre d’un carré, on retrouve le côté en divisant par 4. Pour un rectangle, on divise le périmètre par 2 pour obtenir \( L + l \), puis on soustrait la dimension connue.
Ce qu’il faut retenir
- \( 1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m} \), \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \).
- Carré : \( P = 4 \times c \).
- Rectangle : \( P = (L + l) \times 2 \).
- Cercle : \( P \approx 3{,}14 \times d \).
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur longueurs et périmètres au CM1
- Chapitre précédent : Résoudre des problèmes et la proportionnalité
- Chapitre suivant : Les aires
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur longueurs et périmètrès au CM1 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM1.
