Contrôle de maths 3ème : fonctions linéaires et pourcentages

Exercice 1 : Questions flash (3 points)

Calculatrice autorisée.

Réponds à chaque question en donnant le calcul effectué.

1. On considère la fonction linéaire \(f : x \mapsto -2{,}5x\). Calcule l’image de 4 par \(f\). (1 point)
2. Donne le coefficient multiplicateur associé à une hausse de \(20\,\%\), puis celui associé à une baisse de \(15\,\%\). (1 point)
3. Le prix d’un abonnement de musique passe de 50 € à 60 € par an. De quel pourcentage a-t-il augmenté ? (1 point)

Exercice 2 : Le prix du fromage (4 points)

Au marché, Camille relève le prix payé par plusieurs clients pour du comté, vendu à la coupe.

1. Montre que le prix payé est proportionnel à la masse achetée. (1 point)
2. On note \(p\) la fonction qui, à une masse \(x\) en kg, associe le prix payé en euros. Donne l’expression de \(p(x)\). Quelle est la nature de la fonction \(p\) ? (1 point)
3. Calcule le prix de \(3{,}5\) kg de comté. (1 point)
4. Ilyes a payé 27 €. Quelle masse de comté a-t-il achetée ? (1 point)

Exercice 3 : Deux droites dans un repère (4 points)

On considère la fonction \(f\) définie par \(f(x) = 1{,}5x\). La droite (d) tracée dans le repère ci-dessous représente une fonction linéaire \(h\).

1. Explique pourquoi la représentation graphique de \(f\) est une droite passant par l’origine du repère, puis trace-la dans le repère. (1,5 point)
2. Lis graphiquement \(h(4)\). Déduis-en le coefficient de la fonction \(h\), puis l’expression de \(h(x)\). (1,5 point)
3. On considère les points \(A(6 \,;\, 9)\) et \(B(-3 \,;\, 4)\). Ces points appartiennent-ils à la représentation graphique de \(f\) ? Justifie par un calcul. (1 point)

Exercice 4 : Soldes et prix affichés (4 points)

Pendant les soldes, un magasin de sport applique une remise de \(15\,\%\) sur tous les articles.

1. Un vélo coûte 480 € avant les soldes. Calcule son prix soldé. (1 point)
2. On note \(s\) la fonction qui, au prix \(x\) d’un article avant les soldes, associe son prix soldé. Donne l’expression de \(s(x)\) et précise la nature de la fonction \(s\). (1 point)
3. Après la remise, une trottinette est vendue 238 €. Quel était son prix avant les soldes ? (1 point)
4. Hors soldes, le prix affiché d’un casque est son prix hors taxe augmenté de \(20\,\%\) (la TVA). Le casque est affiché 45 €. Calcule son prix hors taxe. (1 point)

Exercice 5 : Une action en bourse (5 points)

Le 1^er janvier, une action d’une entreprise vaut 250 €. Au mois de janvier, sa valeur augmente de \(20\,\%\). Au mois de février, sa valeur baisse de \(20\,\%\).

1. Calcule la valeur de l’action à la fin du mois de janvier. (1 point)
2. Calcule la valeur de l’action à la fin du mois de février. (1 point)
3. Lina affirme : « Une hausse de \(20\,\%\) suivie d’une baisse de \(20\,\%\), ça revient au même : l’action retrouve sa valeur de départ. » A-t-elle raison ? Calcule le coefficient multiplicateur global de ces deux mois et traduis-le par un pourcentage d’évolution. (1,5 point)
4. En mars, l’action retrouve exactement sa valeur du 1^er janvier. De quel pourcentage a-t-elle augmenté en mars ? Donne le résultat arrondi au centième de pourcent. (1,5 point)

Réviser avant le contrôle : fonctions linéaires et pourcentages

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Fonctions linéaires » en 3ème et « Fonctions affines » en 3ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés fonction linéaire, fonctions affines.

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