L’essentiel : Sujet complet du brevet blanc de maths 2016, blanc pour réviser, 6 exercices, à faire en conditions d’examen. Le corrigé détaillé est sur une page séparée ; sujet gratuit à télécharger en PDF.
Le corrigé détaillé de ce sujet se trouve également sur une page dédiée : Corrigé du brevet blanc de maths 2016 : fonctions, PGCD et Thalès.
Enfin, notre page de révision regroupe, avec leurs corrigés, tous les sujets pour préparer le brevet 2027 de mathématiques.
Brevet blanc de mathématiques
Par ailleurs, le correcteur prend en compte la qualité d’expression et la présentation de la copie pour 2 points dans la notation.
Activités numériques
Exercice 1
Pour chacune des affirmations, une seule réponse est exacte. On ne demande donc aucune justification. Une réponse rapporte 1 point. En revanche, une réponse fausse ou l’absence de réponse n’enlève aucun point.
Vous indiquerez ensuite sur votre copie le numéro de la question et vous recopierez la réponse exacte.
Pour la question 1, le tableau de valeurs suivant donne la fonction \(f\) :
| \(x\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
| \(f(x)\) | \(2\) | \(5\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) |
Enfin, pour la question 5, le graphique suivant représente la fonction \(f\) :
| N° | Situation | Proposition 1 | Proposition 2 | Proposition 3 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Fonction \(f\) définie par le tableau ci-dessus | L’image de 2 par \(f\) est \(-1\) | 2 est l’image de 3 par \(f\) | L’image de 1 par \(f\) est \(-2\) |
| 2 | Par la fonction \(f\) ci-dessus, le (ou les) antécédent(s) de 2 par \(f\) est : | \(1\) | \(3\) | \(-1\) et \(3\) |
| 3 | Soit \(g(x)=x^2-5\). L’image de \(-1\) par \(g\) est : | \(-4\) | \(-6\) | \(4\) |
| 4 | Soit \(h(x)=x+4\). L’antécédent de 2 par \(h\) est : | \(6\) | \(-6\) | \(-2\) |
| 5 | Ce graphique représente une fonction \(f\)… | L’image de 2 par \(f\) est 0 | L’image de 1 par \(f\) est \(-2\) | Les antécédents de 1 par \(f\) sont \(-2\) et \(3\) |
Exercice 2
1. Sans calculer leur PGCD, expliquer pourquoi 350 et 644 ne sont pas premiers entre eux.
2. Déterminer ensuite PGCD\((350\,;644)\) (vous utiliserez la méthode de votre choix).
3. Enfin, rendre irréductible la fraction \(\dfrac{350}{644}\).
Exercice 3
Soit \(A=(2x+1)(2-5x)+(2-5x)^2\).
1. Développer et réduire d’abord \(A\).
2. Factoriser ensuite \(A\).
3. Enfin, calculer \(A\) pour \(x=1\), puis pour \(x=-2\).
Activités géométriques (12 points)
Exercice 4
Pour chacune des affirmations, une seule réponse est exacte. On ne demande donc aucune justification. Une réponse rapporte 1 point. En revanche, une réponse fausse ou l’absence de réponse n’enlève aucun point.
Vous indiquerez ensuite sur votre copie le numéro de la question et vous recopierez la réponse exacte.
Figure de la question 1 :
![Triangle ABC avec M sur le côté [AB] et N sur le côté [AC], le segment [MN] étant parallèle à [BC]](https://mathovore.fr/wp-content/uploads/2026/06/brevet-de-maths-2016-sujet-blanc-pour-reviser-thales-mnbc.png)
Figure de la question 4 :
| N° | Situation | Proposition 1 | Proposition 2 | Proposition 3 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | On considère la figure ci-dessus avec \((MN)\,//\,(BC)\). Le théorème de Thalès permet d’écrire : | \(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{MN}{BC}\) | \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{NA}{CA}=\dfrac{MN}{BC}\) | \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{CN}{CA}=\dfrac{MN}{AC}\) |
| 2 | En doublant les longueurs des côtés d’un triangle, les mesures de ses angles sont… | conservées | multipliées par 2 | multipliées par 4 |
| 3 | ABC est un triangle tel que : AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4,5 cm. EFG est un triangle tel que : EF = 6 cm, FG = 9 cm, EG = 13,5 cm. |
|||
| a. Le triangle EFG est… | un agrandissement de ABC de coefficient 3 | une réduction de ABC de coefficient \(\dfrac{1}{3}\) | un agrandissement de ABC de coefficient \(\dfrac{1}{3}\) | |
| b. L’aire du triangle EFG est égale à… | trois fois l’aire de ABC | six fois l’aire de ABC | neuf fois l’aire de ABC | |
| 4 | On considère le triangle rectangle ABC ci-dessus. AC = ? | 29,16 | 5,4 | 11,5 |
Exercice 5
La figure ci-dessous ne respecte pas les vraies grandeurs. Par ailleurs, on ne demande pas de la reproduire.
On sait que : AB = 6 cm ; AC = 8,4 cm ; BM = 1 cm ; MN = 4,2 cm ; les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
1. Calculer d’abord BC et AN.
2. On sait de plus que AE = 2 cm et CF = 11,2 cm. Les droites (BC) et (EF) sont-elles alors parallèles ?
Problème (12 points)
Exercice 6
Partie 1
Dans une fête foraine, plusieurs tarifs sont possibles :
- Tarif A : 6 € par attraction ;
- Tarif B : achat d’une carte privilège de 25 € donnant droit à un tarif réduit de 3 € par attraction ;
- Tarif C : achat d’une carte confort de 65 € donnant droit à un accès illimité à toutes les attractions.
1. a) Recopier et compléter le tableau :
| Nombre d’attractions | 5 | 9 | 12 |
|---|---|---|---|
| Dépense totale avec le tarif A | |||
| Dépense totale avec le tarif B | |||
| Dépense totale avec le tarif C |
b) Quel est alors le tarif le plus intéressant si Carine veut faire 12 attractions ?
2. On appelle \(x\) le nombre d’attractions.
a) Exprimer, en fonction de \(x\), la dépense totale \(D_A\) lorsque Carine fait \(x\) attractions avec le tarif A.
b) Exprimer également, en fonction de \(x\), la dépense totale \(D_B\) lorsque Carine fait \(x\) attractions avec le tarif B.
c) Enfin, exprimer, en fonction de \(x\), la dépense totale \(D_C\) lorsque Carine fait \(x\) attractions avec le tarif C.
Partie 2
1. Sur une feuille de papier millimétré, tracer un repère orthogonal en plaçant l’origine O en bas à gauche et en prenant comme unités :
- 1 cm pour une attraction sur l’axe des abscisses ;
- 2 cm pour 10 € sur l’axe des ordonnées.
2. a) On donne les trois fonctions \(f\), \(g\) et \(h\) : \(f(x)=6x\) ; \(g(x)=3x+25\) ; \(h(x)=65\). Donner ensuite la nature de chaque fonction.
b) Représenter alors dans le repère, pour \(x\) compris entre 0 et 17, chacune des trois fonctions.
3. a) Vérifier ensuite, par lecture graphique, le résultat de la question 1. b) (on fera apparaître sur le dessin les traits nécessaires).
b) Déterminer, par lecture graphique, le nombre d’attractions à partir duquel le tarif C est le plus avantageux (on fera apparaître sur le dessin les traits nécessaires).
c) Carine souhaite ne pas dépasser 55 € à la fête foraine. Déterminer ainsi, par lecture graphique, le tarif qu’elle doit choisir pour faire le plus d’attractions possible (on fera apparaître sur le dessin les traits nécessaires). Combien fait-elle alors d’attractions ?
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet blanc de maths 2016 : fonctions, PGCD et Thalès
