Les énoncés
Exercice 1 : aire d’un rectangle
Calcule l’aire d’un rectangle de 12 cm sur 7 cm, puis d’un rectangle de 9 m sur 4 m.
Exercice 2 : aire d’un carré
Calcule l’aire d’un carré de 9 cm de côté, puis de 15 m de côté.
Exercice 3 : aire et périmètre
Pour un rectangle de 10 cm sur 6 cm, calcule le périmètre et l’aire. Quelle est la différence entre les deux ?
Exercice 4 : retrouver une dimension
Un rectangle a une aire de \( 72 \ \text{cm}^2 \) et une longueur de 12 cm.
Quelle est sa largeur ?
Exercice 5 : comparer deux figures
Un rectangle de 2 cm sur 18 cm et un carré de 6 cm de côté.
- Calcule les deux périmètres.
- Calcule les deux aires.
- Que remarques-tu ?
Exercice 6 : un problème de peinture
Un mur mesure 4 m de long et 2,5 m de haut. Un pot de peinture couvre 5 m².
- Quelle est l’aire du mur ?
- Combien faut-il de pots ?
La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM1.
Correction de l’exercice 1 : aire d’un rectangle
\( 12 \times 7 = \mathbf{84} \ \text{cm}^2 \) · \( 9 \times 4 = \mathbf{36} \ \text{m}^2 \)
Correction de l’exercice 2 : aire d’un carré
\( 9 \times 9 = \mathbf{81} \ \text{cm}^2 \) · \( 15 \times 15 = \mathbf{225} \ \text{m}^2 \)
Correction de l’exercice 3 : aire et périmètre
Périmètre : \( (10 + 6) \times 2 = 32 \) cm (une longueur).
Aire : \( 10 \times 6 = 60 \ \text{cm}^2 \) (une surface).
Le périmètre mesure le contour, l’aire mesure l’intérieur.
Correction de l’exercice 4 : retrouver une dimension
\( 72 : 12 = 6 \) : la largeur est de 6 cm.
Correction de l’exercice 5 : comparer deux figures
- Rectangle : \( (2+18) \times 2 = 40 \) cm. Carré : \( 4 \times 6 = 24 \) cm.
- Rectangle : \( 2 \times 18 = 36 \ \text{cm}^2 \). Carré : \( 6 \times 6 = 36 \ \text{cm}^2 \).
- Les deux figures ont la même aire mais des périmètres très différents.
Correction de l’exercice 6 : un problème de peinture
- \( 4 \times 2{,}5 = 10 \ \text{m}^2 \).
- \( 10 : 5 = 2 \) : il faut 2 pots.
Pour aller plus loin au CM1
- Revoir la leçon : cours sur les aires au CM1
- Chapitre précédent : Les longueurs et les périmètres
- Chapitre suivant : Droites, quadrilatères et triangles
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
