Ce sujet de brevet blanc de mathématiques, troisième épreuve d’entraînement de la série 2024, reprend en sept exercices toutes les parties du programme de 3e. Par ailleurs, on y lit un graphique de marées puis on applique une formule, on démontre qu’un triangle est rectangle avec la réciproque de Pythagore avant d’utiliser le théorème de Thalès, on exploite une feuille de tableur et des pourcentages, et on répond à un QCM sur les inéquations, les fonctions affines et les vitesses.
La seconde moitié du sujet demande de suivre un programme de construction d’étoile à cinq branches, de calculer un angle par la trigonométrie pour choisir des tuiles de toiture, puis de comparer les aires de parts de pizza rondes et carrées. Puis ces tâches complexes exigent de rédiger une démarche claire et de justifier chaque résultat, comme le jour du DNB.
Traitez l’épreuve en temps limité, sans calculatrice pour le QCM, puis confrontez vos réponses au corrigé détaillé rédigé en bas de page, exercice par exercice. Ensuite, le sujet peut aussi être téléchargé en PDF pour s’entraîner sur papier.
L’essentiel : Corrigé du brevet blanc de maths 2024 blanc n° 3 : chaque question est résolue avec les calculs et la méthode attendue. Idéal pour réviser l’examen en se corrigeant ; corrigé gratuit en PDF.
Exercice 1 : (3 points) (brevet blanc 2024)
Le graphique ci-dessous représente la hauteur d’eau en mètres dans le port de Brest, le 26 Octobre 2015.
Les questions 1) et 2) sont indépendantes. 1) En utilisant ce graphique répondre aux questions suivantes. Aucune justification n’est attendue.
a) Le 26 octobre 2015, quelle était environ la hauteur d’eau à 6 heures dans le port de Brest ?
b) Le 26 octobre 2015 entre 10 heures et 22 heures, pendant combien de temps environ la
hauteur d’eau a-t-elle été supérieure à 3 mètres ?
2) En France, l’ampleur de la marée est indiquée par un nombre entier appelé le « coefficient de
marée ».
Au port de Brest, il se calcule grâce à la formule : \(C=\dfrac{H-N_0}{U}\times 100\) en donnant un
résultat arrondi à l’entier le plus proche avec :
● C : coefficient de marée
● H : hauteur d’eau maximale en mètres pendant la marée
● N0 = 4,2 m (niveau moyen à Brest)
● U = 3,1 m (unité de hauteur à Brest)
Dans l’après-midi du 26 octobre 2015, la hauteur d’eau maximale était de 7,4 mètres.
Calculer le coefficient de cette marée (résultat arrondi à l’unité).
Exercice 2 : (6 points)
Sur la figure ci-contre, le point J appartient au segment [IM] et le point K appartient au segment [IL].
Sur la figure, les longueurs sont données en mètres.
1) Montrer que IKJ est un triangle rectangle.
2) Montrer que LM est égal à 3,75 m.
3) Calculer la longueur KM au centimètre près.
Exercice 3 : (5,5 points) (brevet blanc 2024)
La feuille de calcul ci-dessous donne la production mondiale de vanille en 2013.
| A | B | |
| 1 | Pays | Production de vanille en 2013 (en milliers de tonnes) |
| 2 | Chine | 335 |
| 3 | Comores | 35 |
| 4 | France | 79 |
| 5 | Indonésie | 3 200 |
| 6 | Kenya | 15 |
| 7 | Madagascar | 3 100 |
| 8 | Malawi | 22 |
| 9 | Mexique | 463 |
| 10 | Ouganda | 161 |
| 11 | Papouasie-Nouvelle Guinée | 433 |
| 12 | Tonga | 198 |
| 13 | Turquie | 290 |
| 14 | Zimbabwe | 11 |
| 15 | Total | 8342 |
1) Quelle formule de tableur a été saisie dans la cellule B15 ?
2) À eux deux, l’Indonésie et Madagascar produisent-ils plus des trois quarts de la production mondiale de vanille ?
3) On s’intéresse aux cinq pays qui ont produit le moins de vanille en 2013.
Quel pourcentage de la production mondiale représente la production de vanille de ces cinq pays ? Arrondir le résultat à l’unité.
Exercice 4 : (4,5 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Aucune justification n’est attendue.
Pour chacune des questions, une seule réponse est exacte.
Recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse exacte.
Toute réponse exacte vaut 1,5 point. Toute réponse inexacte ou toute absence de réponse n’enlève pas de
point.
Question 1
Le nombre 2 est solution de l’inéquation :
a) \(x \lt 2\) b) \(-4x-3 \gt -10\) c) \(5x-4 \leq\, 7\) d) \(8-3x \geq\, 3\)
Puis, question 2
La fonction \(f\) qui à tout nombre \(x\) associe le nombre \(2x-8\) est représentée par :
Question 3
Un coureur qui parcourt 100 mètres en 10 secondes a une vitesse égale à :
a) 6 km/min b) 36 km/h c) 3600 m/h d) 10 km/h
Exercice 5 : (5 points) (brevet blanc 2024)
Sur un blog de couture, Archibald a trouvé une fiche technique pour tracer un pentagramme (étoile à cinq branches).
Cette fiche technique est donnée ci-dessous qui sera à rendre avec la copie.
Fiche technique trouvée sur le blog
TRACER UNE ÉTOILE À CINQ BRANCHES
- Tracer un cercle de centre O, puis tracer deux diamètres perpendiculaires [AB] et [CD].
- Placer le milieu du segment [OC]. Le nommer J.
- Placer la pointe du compas sur J, placer le crayon sur C et tourner.
- Représenter la demi-droite [JA). Elle coupe ce cercle en M.
- Placer la pointe du compas sur A, placer le crayon sur M et tourner.
- Le cercle obtenu coupe le cercle de centre O et de rayon [OC] en E et F.
- À partir du point F, reporter trois fois la longueur EF sur le cercle pour obtenir dans cet ordre les points G, H et I.
- Tracer les segments [EG], [GI], [IF], [FH] et [HE].
1) Compléter et terminer ci-dessous la construction de l’étoile à cinq branches débutée par
Archibald.
Construction débutée par Archibald
On fera apparaître les points B, D, J, M, E, F, G, H et I.
2) Réécrire la troisième consigne sur la copie en utilisant le vocabulaire mathématique adapté.
3) En utilisant cette fiche technique, Anaïs a obtenu la construction ci-dessous.
Elle mesure les angles \(\widehat{EGI}\) et \(\widehat{EHI}\) et constate qu’ils sont égaux.
Est-ce le cas pour tous les pentagrammes construits grâce à cette méthode ?
Exercice 6 : (7 points)
Mélanie construit une véranda contre l’un des murs de sa maison.
Pour couvrir le toit de la véranda, elle se rend chez un grossiste en matériaux qui lui fournit des
renseignements concernant deux modèles de tuiles.
Document 1 : Informations sur la véranda
EC = 2,85 m ; BC = 2,10 m ; BD = 3,10 m ; EF = 6,10 m.
Le toit EDGF de la véranda est un rectangle. Sur le croquis à l’échelle, les angles \(\widehat{AEC}\) et \(\widehat{ECB}\) sont droits.
Document 2 : informations sur les tuiles
| Modèle | Tuile romane | Tuile régence |
| Coloris | « littoral » | « Brun vieilli » |
| Quantité au m² | 13 | 19 |
| Poids au m² (en kg) | 44 | 44 |
| Pente minimale pour permettre la pose | 15° | 18° |
| Prix à l’unité | 1,79 € | 1,24 € |
| Prix au m² | 23,27 € | (caché par une tache) € |
1. Une tache cache le prix au m² des « tuiles régence ». Calculer ce prix.
2. La pente du toit de la véranda, c’est-à-dire l’angle \(\widehat{DEC}\), permet-elle la pose de chaque modèle ?
3. Mélanie décide finalement de couvrir le toit de sa véranda avec des tuiles romanes. Ces tuiles sont
vendues à l’unité.
Pour déterminer le nombre de tuiles à commander, le vendeur lui explique :
« Il faut d’abord calculer la surface à recouvrir. Il faut augmenter ensuite cette surface de 5 %. »
En tenant compte de ce conseil, combien de tuiles doit-elle prévoir d’acheter ?
Exercice 7 : (5 points) (brevet blanc 2024)
Une pizzeria fabrique des pizzas rondes de 34 cm de diamètre et des pizzas carrées de 34 cm de côté.
Toutes les pizzas :
– ont la même épaisseur ;
– sont livrées dans des boîtes identiques.
Les pizzas carrées coûtent 1 € de plus que les pizzas rondes.
1) Pierre achète deux pizzas : une ronde et une carrée. Il paye 14,20 €.
Quel est le prix de chaque pizza ?
2) Les pizzas sont découpées comme sur le schéma : huit parts de même taille dans une pizza ronde et
neuf parts de même taille dans une pizza carrée.
Dans quelle pizza trouve-t-on les parts les plus grandes ?
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet blanc de maths 2024 n° 3
Bien travailler avec brevet blanc 2024
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. Par ailleurs, brevet blanc 2024 demande surtout de la régularité.
Par exemple, note sur une fiche les pièges rencontrés. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec brevet de maths 2025 en Polynésie (septembre) : sujet et corrigé.
