Contrôle de maths CM2 : probabilités, issues, tableaux et arbres

Exercice 1 : La roue de la kermesse (4 points)

Calculatrice interdite.

À la kermesse de l’école, Yanis fait tourner cette roue. Les 8 secteurs sont tous de la même taille. Quand la roue s’arrête, on note la couleur du secteur montré par la flèche.

1. Quelles sont les issues possibles de cette expérience ? (1 point)
2. Combien Yanis a-t-il de chances sur 8 d’obtenir la couleur rouge ? (1 point)
3. Quelle couleur a le moins de chances de sortir ? Combien de chances sur 8 a-t-elle ? (1 point)
4. Vrai ou faux : « Yanis a autant de chances d’obtenir du bleu que du vert. » Explique. (1 point)

Exercice 2 : Le dé à six faces (4 points)

Nora lance un dé équilibré dont les six faces portent les nombres 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Elle note le nombre de la face du dessus.

1. Écris la liste de toutes les issues possibles. (0,5 point)
2. Quelles issues réalisent l’événement « obtenir un nombre pair » ? Combien Nora a-t-elle de chances sur 6 de le réaliser ? (1 point)
3. Quelles issues réalisent l’événement « obtenir un nombre plus grand que 4 » ? Combien de chances sur 6 cela fait-il ? (1 point)
4. L’événement « obtenir 7 » est-il possible ? Combien de chances sur 6 a-t-il ? (0,5 point)
5. Nora vient d’obtenir 6 trois fois de suite. Son frère Malo affirme : « Au prochain lancer, elle a moins de chances d’avoir 6, puisqu’il est déjà beaucoup sorti. » Malo a-t-il raison ? Explique. (1 point)

Exercice 3 : Deux sacs de billes (4 points)

Léo doit tirer une bille au hasard, sans regarder, dans l’un de ces deux sacs. Il gagne s’il tire une bille rouge.

1. Dans le sac A, combien Léo a-t-il de chances sur combien de tirer une bille rouge ? (1 point)
2. Dans le sac B, combien a-t-il de chances sur combien de tirer une bille rouge ? (1 point)
3. Léo pense qu’il doit choisir le sac B « parce qu’il y a plus de billes rouges dedans ». Dans quel sac a-t-il le plus de chances de gagner ? Justifie ta réponse. (2 points)

Exercice 4 : Pièce et dé à 4 faces (4 points)

Inès lance d’abord une pièce (elle obtient Pile ou Face), puis un dé équilibré à 4 faces numérotées de 1 à 4. Une issue s’écrit par exemple « P3 » pour Pile puis 3. Elle commence l’arbre ci-dessous.

1. Recopie et complète l’arbre. (1 point)
2. Combien y a-t-il d’issues en tout ? Écris-les toutes. (1 point)
3. Quelles issues réalisent l’événement « obtenir Pile et un nombre pair » ? Combien de chances sur 8 cela fait-il ? (1 point)
4. Combien Inès a-t-elle de chances sur 8 d’obtenir le nombre 3 avec le dé, quel que soit le côté de la pièce ? (1 point)

Exercice 5 : Le menu tiré au sort (4 points)

Pour la fête de fin d’année, la cantine tire au sort une entrée parmi deux (carottes râpées ou soupe), puis un plat parmi trois (poisson, poulet ou lasagnes). Chaque entrée a la même chance d’être tirée, et chaque plat aussi.

1. Recopie et complète ce tableau à double entrée. (1,5 point)
2. Combien de menus différents peuvent être tirés au sort ? (0,5 point)
3. Jules n’aime pas le poisson. Combien de chances sur 6 a-t-il que le menu tiré ne contienne pas de poisson ? (1 point)
4. Sami rêve du menu « soupe et lasagnes ». Combien de chances sur 6 a-t-il d’être exaucé ? A-t-il plus ou moins de chances que Jules d’être content ? (1 point)

Réviser avant le contrôle : probabilités, issues, tableaux et arbres

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Problèmes et données » en CM2 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés problèmes et données.

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