Corrigé du contrôle de maths CM1 : fractions simples et partages

Exercice 1 : Lire et écrire des fractions (3 points)

1. Un quart : \(\frac{1}{4}\) ; trois demis : \(\frac{3}{2}\) ; cinq huitièmes : \(\frac{5}{8}\) ; deux tiers : \(\frac{2}{3}\).
2. \(\frac{3}{4}\) : trois quarts ; \(\frac{7}{10}\) : sept dixièmes ; \(\frac{5}{6}\) : cinq sixièmes ; \(\frac{2}{5}\) : deux cinquièmes.
3. Dans \(\frac{5}{8}\), le numérateur est 5 et le dénominateur est 8. Le dénominateur nous dit qu’on partage l’unité en 8 parts égales ; le numérateur dit qu’on en prend 5.

Barème : a) 0,25 point par fraction ; b) 0,25 point par écriture en lettres ; c) 0,5 point pour le numérateur et le dénominateur, 0,5 point pour le rôle du dénominateur.

Exercice 2 : Quelle part est coloriée (4 points)

1. D’abord, on a partagé le rectangle A en 4 parts égales et on en a colorié 3. \(\frac{3}{4}\) de la figure A est colorié.
2. Ensuite, on a partagé le disque B en 6 parts égales et on en a colorié 5. \(\frac{5}{6}\) de la figure B est colorié.
3. Enfin, on a partagé la bande C en 10 parts égales et on en a colorié 7. \(\frac{7}{10}\) de la figure C est colorié.
4. Tom a tort. Les 4 parts du carré D ne sont pas égales : la part coloriée est beaucoup plus petite que la grande part de gauche, qui est la moitié du carré. Pour parler de quarts, il faut 4 parts égales. (La part coloriée est en fait \(\frac{1}{8}\) du carré : on pourrait en mettre 8 comme elle dans le carré.)

Barème : a), b), c) 1 point par fraction juste ; d) 0,5 point pour « Tom a tort », 0,5 point pour l’explication (parts non égales).

Exercice 3 : À toi de colorier (3 points)

1. Le rectangle E a 8 carreaux égaux : on en colorie 3, peu importe lesquels. 3 carreaux sur 8 sont coloriés.
2. Le disque F a 3 parts égales : on en colorie 2. 2 parts sur 3 sont coloriées.
3. La bande G a 5 cases égales : on en colorie 4. 4 cases sur 5 sont coloriées.

Barème : 1 point par figure correctement coloriée (on accepte toute position des parts coloriées).

Exercice 4 : Fraction d’une quantité (5 points)

1. Pour prendre \(\frac{1}{4}\) de 20, on partage 20 en 4 parts égales : \(20 : 4 = 5\). Paul donne 5 billes.
2. \(\frac{1}{5}\) de 15 € : \(15 : 5 = 3\) €. Donc \(\frac{3}{5}\) de 15 € : \(3 \times 3 = 9\) €. Sarah a payé 9 €.
3. \(\frac{1}{3}\) de 18 : \(18 : 3 = 6\). Donc \(\frac{2}{3}\) de 18 : \(2 \times 6 = 12\). Il y a 12 bonbons à la fraise.
4. \(\frac{1}{8}\) de 24 : \(24 : 8 = 3\). Zoé donne 3 images à son frère.
   \(\frac{1}{2}\) de 24 : \(24 : 2 = 12\). Elle donne 12 images à Lou.
   Elle donne en tout \(3 + 12 = 15\) images, et \(24 – 15 = 9\).
   Il reste 9 images à Zoé.

Barème : a), b), c) 0,5 point pour la méthode, 0,5 point pour le résultat ; d) 0,5 point pour 3 images, 0,5 point pour 12 images, 1 point pour le calcul du reste et la phrase-réponse.

Erreur fréquente : pour \(\frac{3}{5}\) de 15, diviser par 3 puis multiplier par 5. On divise toujours par le dénominateur (le nombre de parts), puis on multiplie par le numérateur.

Exercice 5 : Plus grand que une unité (5 points)

1. Chaque part est \(\frac{1}{4}\) de pizza. On a mangé \(4 + 3 = 7\) parts, donc \(\frac{7}{4}\) de pizza.
   4 quarts font une pizza entière, et il reste 3 quarts : \(\frac{7}{4} = 1 + \frac{3}{4}\).
2. \(\frac{5}{2}\) : 2 demis font 1, donc 4 demis font 2, et il reste 1 demi. \(\frac{5}{2} = 2 + \frac{1}{2}\).
   \(\frac{10}{3}\) : 9 tiers font 3, il reste 1 tiers. \(\frac{10}{3} = 3 + \frac{1}{3}\).
   \(\frac{13}{5}\) : 10 cinquièmes font 2, il reste 3 cinquièmes. \(\frac{13}{5} = 2 + \frac{3}{5}\).
   \(\frac{9}{8}\) : 8 huitièmes font 1, il reste 1 huitième. \(\frac{9}{8} = 1 + \frac{1}{8}\).
3. \(1 = \frac{4}{4}\), donc \(1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\).
   \(2 = \frac{20}{10}\), donc \(2 + \frac{3}{10} = \frac{20}{10} + \frac{3}{10} = \frac{23}{10}\).
   \(1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\) et \(2 + \frac{3}{10} = \frac{23}{10}\).
4. Une fraction est plus grande que 1 quand son numérateur est plus grand que son dénominateur. \(\frac{6}{6}\) est égal à 1 et \(\frac{2}{3}\) est plus petit que 1. Les fractions plus grandes que 1 sont \(\frac{3}{2}\) et \(\frac{8}{5}\).

Barème : a) 0,5 point pour \(\frac{7}{4}\), 1 point pour \(1 + \frac{3}{4}\) ; b) 0,5 point par fraction ; c) 0,5 point par fraction ; d) 0,5 point si l’élève trouve les deux fractions, et elles seules.

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Après le corrigé du contrôle : fractions simples et partages

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