Voici le corrigé du contrôle de maths de CE2 sur le thème : polygones, longueurs et périmètre.
Voici la correction détaillée du contrôle sur les polygones et les longueurs. Chaque nom de figure est justifié par ses côtés et ses angles droits, en s’appuyant sur le codage.
Pour les conversions, on se sert des égalités à connaître : \(1\text{ m} = 100\text{ cm}\), \(1\text{ cm} = 10\text{ mm}\) et \(1\text{ km} = 1\,000\text{ m}\). Les périmètres sont calculés en ajoutant les longueurs de tous les côtés, sans en oublier. La construction du rectangle est décrite étape par étape avec l’équerre. Le barème détaillé t’aide à compter tes points.
L’énoncé se trouve sur la page contrôle de maths ce2 : polygones, longueurs et périmètre.
| Exercice | Points |
| Exercice 1 : Reconnaître les polygones | 4 points |
| Exercice 2 : Lire un codage | 4 points |
| Exercice 3 : Convertir des longueurs | 4 points |
| Exercice 4 : Faire le tour des figures | 4 points |
| Exercice 5 : Le cadre de Mila | 4 points |
| Total | 20 points |
Exercice 1 : Reconnaître les polygones (4 points)
- Un polygone est une figure fermée dont tous les côtés sont des segments (des traits droits). La figure 6 a un côté arrondi. La figure 6 n’est pas un polygone.
- Figure 1 : triangle rectangle (3 côtés et un angle droit) ;
Figure 2 : carré (4 angles droits et 4 côtés de même longueur) ;
Figure 3 : rectangle (4 angles droits) ;
Figure 4 : losange (4 côtés de même longueur) ;
Figure 5 : pentagone (5 côtés). - Un pentagone a 5 côtés et 5 sommets.
Barème : a) 0,5 point pour la figure 6, 0,5 point pour l’explication ; b) 0,5 point par nom ; c) 0,5 point.
Exercice 2 : Lire un codage (4 points)
- Les quatre côtés de ABCD portent le même petit trait : ils ont tous la même longueur. Il n’y a pas d’angle droit codé. ABCD est un losange.
- EFGH a quatre angles droits codés. Ses côtés opposés ont le même codage : EF = HG et FG = EH, mais EF et FG n’ont pas le même codage. EFGH est un rectangle.
- Un carré a 4 angles droits et 4 côtés de même longueur : on code un petit carré dans chaque coin et le même petit trait sur chacun des quatre côtés.
Barème : a) 0,5 point pour « losange », 1 point pour la justification ; b) 0,5 point pour « rectangle », 1 point pour la justification ; c) 0,5 point pour les angles droits codés, 0,5 point pour les côtés codés.
Erreur fréquente : répondre « carré » pour ABCD parce qu’il a quatre côtés égaux. Sans angle droit, c’est un losange.
Exercice 3 : Convertir des longueurs (4 points)
À retenir : \(1\text{ km} = 1\,000\text{ m}\), \(1\text{ m} = 100\text{ cm}\), \(1\text{ cm} = 10\text{ mm}\).
- \(3\text{ m} = 3 \times 100\text{ cm}\), donc 3 m = 300 cm.
\(5\text{ km} = 5 \times 1\,000\text{ m}\), donc 5 km = 5 000 m.
\(2\text{ m} = 200\text{ cm}\) et \(200 + 45 = 245\), donc 2 m 45 cm = 245 cm.
\(60\text{ mm}\), c’est 6 fois 10 mm, donc 60 mm = 6 cm.
\(4\text{ cm} = 40\text{ mm}\) et \(40 + 7 = 47\), donc 4 cm 7 mm = 47 mm.
\(1\text{ km} = 1\,000\text{ m}\) et \(1\,000 + 200 = 1\,200\), donc 1 km 200 m = 1 200 m. - \(3\text{ m} = 300\text{ cm}\) et \(300 > 290\), donc 3 m > 290 cm.
\(1\text{ km} = 1\,000\text{ m}\) et \(1\,000 > 950\), donc 1 km > 950 m.
Barème : a) 0,5 point par conversion ; b) 0,5 point par comparaison.
Exercice 4 : Faire le tour des figures (4 points)
Le périmètre d’un polygone est la longueur de son tour : on ajoute les longueurs de tous ses côtés.
- \(3 + 4 + 5 = 12\). Le périmètre de la figure A est 12 cm.
- Le pentagone a 5 côtés de 6 cm : \(6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30\), ou \(5 \times 6 = 30\). Le périmètre de la figure B est 30 cm.
- Je fais le tour en partant du coin en bas à gauche : \(8 + 3 + 5 + 3 + 3 + 6 = 28\). Le périmètre du jardin est 28 m.
Barème : a) 0,5 point pour le calcul, 0,5 point pour le résultat avec l’unité ; b) 1 point pour le calcul, 0,5 point pour le résultat ; c) 1 point pour le calcul avec les six côtés, 0,5 point pour le résultat avec l’unité.
Erreur fréquente : dans la figure C, oublier un des deux petits côtés de 3 m et trouver 25 m. Compte les côtés avant d’additionner : il y en a 6.
Exercice 5 : Le cadre de Mila (4 points)
(La figure est réduite : sur ta feuille, les côtés mesurent bien 6 cm et 4 cm.)
- Je trace le segment [AB] de 6 cm avec la règle. Avec l’équerre, je trace en B une perpendiculaire à (AB) et je place C à 4 cm de B. Je fais de même en A pour placer D à 4 cm de A, du même côté que C. Je relie C et D, puis je vérifie que CD mesure 6 cm et que les quatre angles sont droits. Le rectangle ABCD est construit, ses angles droits sont codés.
- Le rectangle a deux côtés de 6 cm et deux côtés de 4 cm : \(6 + 4 + 6 + 4 = 20\). Le périmètre de ABCD est 20 cm.
- Le tour du cadre mesure \(30 + 20 + 30 + 20 = 100\), donc 100 cm. Or \(1\text{ m} = 100\text{ cm}\). Oui, Mila a juste assez de ruban : il ne lui en restera pas.
Barème : a) 0,5 point par côté bien mesuré (AB et BC), 0,5 point pour les angles droits tracés à l’équerre, 0,5 point pour le codage ; b) 0,5 point pour le calcul, 0,5 point pour le résultat avec l’unité ; c) 0,5 point pour 100 cm, 0,5 point pour la réponse justifiée par la conversion.
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Après le corrigé du contrôle : polygones, longueurs et périmètre
Pour consolider ce que le corrigé t’a appris, relis le cours « Polygones et constructions » en CE2 et « Longueurs et périmètre » en CE2 et « Masses et contenances » en CE2 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés polygones et constructions, longueurs et périmètre, masses et contenances.
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