La division euclidienne dans un cours de maths au CE2 : comprendre le partage et le groupement, connaître le vocabulaire (dividende, diviseur, quotient, reste) et vérifier son résultat avec l’égalité euclidienne.
I. Les deux sens de la division
Définition :
Partager : 27 billes pour 4 enfants, combien chacun en reçoit-il ?
Définition :
Grouper : 27 billes par sachets de 4, combien de sachets ?
Remarque :
Les deux questions mènent au même calcul : la division de 27 par 4.
II. Le vocabulaire
Définition :
Dans la division de 27 par 4 : 27 est le dividende, 4 est le diviseur, 6 est le quotient et 3 est le reste.
III. L’égalité euclidienne
Propriété :
\( \text{dividende} = (\text{diviseur} \times \text{quotient}) + \text{reste} \), avec un reste toujours plus petit que le diviseur.
Exemple :
\( 27 = (4 \times 6) + 3 \) et \( 3 < 4 \) : la division est correcte.
Attention :
Si le reste est plus grand ou égal au diviseur, le quotient est trop petit : écrire \( 27 = (4 \times 5) + 7 \) est faux, car on pourrait encore distribuer une bille à chacun.
IV. Trouver le quotient
Méthode :
On encadre le dividende entre deux multiples du diviseur : pour \( 27 : 4 \), on sait que \( 4 \times 6 = 24 \) et \( 4 \times 7 = 28 \). Comme \( 24 < 27 < 28 \), le quotient est 6, et le reste vaut \( 27 - 24 = 3 \).
V. Divisions qui tombent juste
Définition :
Quand le reste est nul, on dit que le dividende est divisible par le diviseur : \( 35 = 5 \times 7 + 0 \), donc 35 est divisible par 5.
Ce qu’il faut retenir
- \( \text{dividende} = \text{diviseur} \times \text{quotient} + \text{reste} \).
- Le reste est toujours plus petit que le diviseur.
- On cherche le quotient en encadrant par deux multiples.
- Reste nul = division exacte.
Pour aller plus loin au CE2
- S’entrainer : exercices corrigés sur la division euclidienne au CE2
- Chapitre précédent : La multiplication posée à deux chiffres
- Chapitre suivant : La division posée par un chiffre
- Tous les cours de maths au CE2 et tous les exercices de maths au CE2
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