La division posée dans un cours de maths au CE2 : poser une division par un nombre à un chiffre, avancer chiffre par chiffre, gérer les restes intermédiaires et vérifier son résultat.
I. Poser la division
Méthode :
- J’écris le dividende à gauche, le diviseur à droite dans la potence.
- Je regarde le premier chiffre du dividende : puis-je le diviser ? Sinon je prends les deux premiers.
- J’écris le chiffre du quotient, je multiplie, je soustrais.
- J’abaisse le chiffre suivant et je recommence.
II. Un exemple entièrement détaillé
Exemple :
Divisons \( 738 \) par \( 6 \).
• \( 7 : 6 \) : il y va 1 fois. \( 1 \times 6 = 6 \), \( 7 – 6 = 1 \).
• J’abaisse le 3 : j’ai 13. \( 13 : 6 \) : il y va 2 fois. \( 2 \times 6 = 12 \), \( 13 – 12 = 1 \).
• J’abaisse le 8 : j’ai 18. \( 18 : 6 = 3 \) exactement, reste 0.
Le quotient est \( 123 \) et le reste est \( 0 \).
• \( 7 : 6 \) : il y va 1 fois. \( 1 \times 6 = 6 \), \( 7 – 6 = 1 \).
• J’abaisse le 3 : j’ai 13. \( 13 : 6 \) : il y va 2 fois. \( 2 \times 6 = 12 \), \( 13 – 12 = 1 \).
• J’abaisse le 8 : j’ai 18. \( 18 : 6 = 3 \) exactement, reste 0.
Le quotient est \( 123 \) et le reste est \( 0 \).
Propriété :
Vérification : \( 6 \times 123 + 0 = 738 \). C’est correct.
III. Quand le premier chiffre est trop petit
Exemple :
Pour \( 247 : 5 \) : on ne peut pas diviser 2 par 5, on prend donc 24. \( 24 : 5 \) : il y va 4 fois (\( 20 \)), reste 4. J’abaisse le 7 : 47. \( 47 : 5 \) : il y va 9 fois (\( 45 \)), reste 2.
Quotient \( 49 \), reste \( 2 \). Vérification : \( 5 \times 49 + 2 = 247 \).
Quotient \( 49 \), reste \( 2 \). Vérification : \( 5 \times 49 + 2 = 247 \).
IV. Le zéro dans le quotient
Attention :
Si, après avoir abaissé un chiffre, le nombre obtenu est plus petit que le diviseur, il faut écrire un 0 au quotient et abaisser le chiffre suivant. Oublier ce zéro est l’erreur la plus fréquente.
Exemple :
\( 618 : 6 \) : \( 6 : 6 = 1 \) reste 0 ; j’abaisse le 1, or \( 1 < 6 \) donc j'écris 0 au quotient ; j’abaisse le 8, j’ai 18 et \( 18 : 6 = 3 \). Quotient : \( 103 \).
Ce qu’il faut retenir
- On divise, on multiplie, on soustrait, on abaisse.
- Le reste intermédiaire est toujours plus petit que le diviseur.
- Un nombre trop petit après un abaissement donne un 0 au quotient.
- On vérifie avec \( \text{diviseur} \times \text{quotient} + \text{reste} \).
Pour aller plus loin au CE2
- S’entrainer : exercices corrigés sur la division posée au CE2
- Chapitre précédent : La division euclidienne : quotient et reste
- Chapitre suivant : Découvrir les fractions simples
- Tous les cours de maths au CE2 et tous les exercices de maths au CE2
- Toute la classe de CE2 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur la division posée au CE2 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CE2.
