La division posée dans un cours de maths au CE2 : poser une division par un nombre à un chiffre, avancer chiffre par chiffre, gérer les restes intermédiaires et vérifier son résultat.
I. Poser la division
Méthode :
- J’écris le dividende à gauche, le diviseur à droite dans la potence.
- Je regarde le premier chiffre du dividende : puis-je le diviser ? Sinon je prends les deux premiers.
- J’écris le chiffre du quotient, je multiplie, je soustrais.
- J’abaisse le chiffre suivant et je recommence.
II. Un exemple entièrement détaillé
Exemple :
Divisons \( 738 \) par \( 6 \).
• \( 7 : 6 \) : il y va 1 fois. \( 1 \times 6 = 6 \), \( 7 – 6 = 1 \).
• J’abaisse le 3 : j’ai 13. \( 13 : 6 \) : il y va 2 fois. \( 2 \times 6 = 12 \), \( 13 – 12 = 1 \).
• J’abaisse le 8 : j’ai 18. \( 18 : 6 = 3 \) exactement, reste 0.
Le quotient est \( 123 \) et le reste est \( 0 \).
• \( 7 : 6 \) : il y va 1 fois. \( 1 \times 6 = 6 \), \( 7 – 6 = 1 \).
• J’abaisse le 3 : j’ai 13. \( 13 : 6 \) : il y va 2 fois. \( 2 \times 6 = 12 \), \( 13 – 12 = 1 \).
• J’abaisse le 8 : j’ai 18. \( 18 : 6 = 3 \) exactement, reste 0.
Le quotient est \( 123 \) et le reste est \( 0 \).
Propriété :
Vérification : \( 6 \times 123 + 0 = 738 \). C’est correct.
III. Quand le premier chiffre est trop petit
Exemple :
Pour \( 247 : 5 \) : on ne peut pas diviser 2 par 5, on prend donc 24. \( 24 : 5 \) : il y va 4 fois (\( 20 \)), reste 4. J’abaisse le 7 : 47. \( 47 : 5 \) : il y va 9 fois (\( 45 \)), reste 2.
Quotient \( 49 \), reste \( 2 \). Vérification : \( 5 \times 49 + 2 = 247 \).
Quotient \( 49 \), reste \( 2 \). Vérification : \( 5 \times 49 + 2 = 247 \).
IV. Le zéro dans le quotient
Attention :
Si, après avoir abaissé un chiffre, le nombre obtenu est plus petit que le diviseur, il faut écrire un 0 au quotient et abaisser le chiffre suivant. Oublier ce zéro est l’erreur la plus fréquente.
Exemple :
\( 618 : 6 \) : \( 6 : 6 = 1 \) reste 0 ; j’abaisse le 1, or \( 1 < 6 \) donc j'écris 0 au quotient ; j’abaisse le 8, j’ai 18 et \( 18 : 6 = 3 \). Quotient : \( 103 \).
Ce qu’il faut retenir
- On divise, on multiplie, on soustrait, on abaisse.
- Le reste intermédiaire est toujours plus petit que le diviseur.
- Un nombre trop petit après un abaissement donne un 0 au quotient.
- On vérifie avec \( \text{diviseur} \times \text{quotient} + \text{reste} \).
Pour aller plus loin au CE2
- S’entrainer : exercices corrigés sur la division posée au CE2
- Chapitre précédent : La division euclidienne : quotient et reste
- Chapitre suivant : Découvrir les fractions simples
- Tous les cours de maths au CE2 et tous les exercices de maths au CE2
- Toute la classe de CE2 en maths · Les maths à l’école primaire
