Les longueurs et le périmètre dans un cours de maths au CE2 : les unités et leurs conversions, la notion de périmètre et les formules du carré et du rectangle.
I. Les unités de longueur
Propriété :
\( 1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m} \) · \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} = 1\,000 \text{ mm} \) · \( 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} \)
Méthode :
Pour passer d’une unité à une unité plus petite, on multiplie ; pour aller vers une unité plus grande, on divise.
II. Qu’est-ce que le périmètre ?
Définition :
Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Il s’exprime dans une unité de longueur.
Règle :
Le périmètre d’un polygone est la somme des longueurs de tous ses côtés.
Exemple :
Un triangle de côtés 5 cm, 7 cm et 9 cm a pour périmètre \( 5 + 7 + 9 = 21 \) cm.
III. Le périmètre du carré et du rectangle
Propriété :
Carré de côté \( c \) : \( P = 4 \times c \).
Propriété :
Rectangle de longueur \( L \) et de largeur \( l \) : \( P = (L + l) \times 2 \).
Exemple :
Rectangle de 8 cm sur 5 cm : \( P = (8 + 5) \times 2 = 13 \times 2 = 26 \) cm.
Remarque :
On peut aussi écrire \( P = L + l + L + l \) : c’est le même calcul, en additionnant les quatre côtés un à un.
IV. Attention aux unités
Attention :
Avant d’additionner des longueurs, il faut les exprimer dans la même unité : on ne peut pas ajouter 3 m et 40 cm sans convertir.
Exemple :
Un rectangle de 2 m sur 50 cm : on convertit, \( 2 \text{ m} = 200 \text{ cm} \), donc \( P = (200 + 50) \times 2 = 500 \) cm, soit 5 m.
Ce qu’il faut retenir
- \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \), \( 1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m} \).
- Le périmètre est la longueur du contour.
- Carré : \( P = 4 \times c \).
- Rectangle : \( P = (L + l) \times 2 \).
Pour aller plus loin au CE2
- S’entrainer : exercices corrigés sur longueurs et périmètre au CE2
- Chapitre précédent : Résoudre des problèmes à plusieurs étapes
- Chapitre suivant : Masses, contenances et conversions
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