Ce contrôle de maths de 6ème porte sur le thème suivant : pourcentages et échelles.
Ce sujet te permet de vérifier que tu sais appliquer un pourcentage simple : 10 %, 20 %, 25 %, 50 % et 75 % d’une quantité. Tu calcules des réductions de prix pendant les soldes et la part d’un effectif dans un collège, puis tu utilises l’échelle d’une carte ou d’un plan pour retrouver des distances réelles, avec les conversions de longueurs qui vont avec.
La calculatrice est interdite : pense aux raccourcis (25 %, c’est le quart ; 50 %, c’est la moitié). Rédige chaque réponse par une phrase avec l’unité, puis vérifie ton travail avec le corrigé détaillé et son barème.
- Niveau : 6ème
- Chapitre : Proportionnalité et pourcentages
- Durée conseillée : 50 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 4 points)
- Compétences évaluées :
- Calculer : appliquer un pourcentage simple (10 %, 20 %, 25 %, 50 %, 75 %) à une quantité
- Modéliser : traduire une réduction de prix ou une part d’effectif par un pourcentage
- Représenter : passer d’une distance sur une carte à la distance réelle avec l’échelle
- Calculer : convertir des longueurs (cm, m, km)
- Communiquer : rédiger une réponse justifiée avec l’unité
Exercice 1 : Pourcentages de tête (4 points)
Calculatrice interdite.
Calcule mentalement en écrivant seulement le résultat.
- \(10\,\%\) de 70 (0,5 point)
- \(50\,\%\) de 36 (0,5 point)
- \(25\,\%\) de 80 (0,5 point)
- \(75\,\%\) de 40 (0,5 point)
- \(20\,\%\) de 45 (0,5 point)
- \(10\,\%\) de 350 (0,5 point)
- \(50\,\%\) de 250 (0,5 point)
- \(20\,\%\) de 150 (0,5 point)
Exercice 2 : Les soldes (4 points)
Pendant les soldes, un magasin de sport affiche des réductions.
- Une veste coûte 60 € avant les soldes et bénéficie d’une réduction de \(25\,\%\). Calcule le montant de la réduction, puis le nouveau prix de la veste. (1,5 point)
- Un jeu vidéo coûte 45 € avant les soldes et bénéficie d’une réduction de \(20\,\%\). Calcule son nouveau prix. (1,5 point)
- Un ballon affiché 80 € est vendu 72 € pendant les soldes. Quel est le pourcentage de réduction ? Justifie. (1 point)
Exercice 3 : Les élèves du collège (4 points)
Le collège Jean-Moulin accueille 400 élèves.
- \(75\,\%\) des élèves déjeunent à la cantine. Combien d’élèves déjeunent à la cantine ? (1 point)
- \(10\,\%\) des élèves viennent au collège à vélo. Combien d’élèves viennent à vélo ? (1 point)
- \(20\,\%\) des élèves sont inscrits à l’association sportive. Combien d’élèves cela représente-t-il ? (1 point)
- Dans la classe de 6e B, qui compte 25 élèves, 5 élèves rentrent déjeuner chez eux. Quel pourcentage des élèves de la classe cela représente-t-il ? (1 point)
Exercice 4 : Lire une carte et un plan (4 points)
Sur une carte routière, on lit l’indication « échelle 1/100 000 ».
- Explique par une phrase ce que signifie cette échelle, puis donne la distance réelle, en kilomètres, représentée par 1 cm sur la carte. (1 point)
- Sur cette carte, deux villages sont séparés de 7 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villages ? (1 point)
- Deux villes sont distantes de \(12{,}5\) km en réalité. Quelle distance les sépare sur la carte ? (1 point)
- Voici la chambre de Yanis sur le plan de sa maison, à l’échelle 1/100. Les dimensions indiquées sont mesurées sur le plan. Quelles sont les dimensions réelles de la chambre, en mètres ? (1 point)
(La figure n’est pas à l’échelle.)
Exercice 5 : La randonnée de Chloé (4 points)
Chloé prépare une randonnée sur une carte à l’échelle 1/25 000. Son itinéraire, schématisé ci-dessous, comporte trois étapes ; les longueurs indiquées sont mesurées sur la carte.
(La figure n’est pas à l’échelle.)
- Quelle distance réelle, en mètres, est représentée par 1 cm sur cette carte ? (1 point)
- Calcule la longueur totale de l’itinéraire sur la carte, puis sa longueur réelle en kilomètres. (1,5 point)
- Après la pause de midi, Chloé a parcouru \(25\,\%\) de l’itinéraire. Combien de kilomètres a-t-elle déjà parcourus, et combien lui en reste-t-il ? (1,5 point)
Réviser avant le contrôle : pourcentages et échelles
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Proportionnalité et pourcentages » en 6ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés proportionnalité.
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