Triangle et quadrilatère : exercices de maths en 6ème corrigés.

Les triangles et les quadrilatères avec des exercices de maths en 6ème. Ces fiches et énoncés peuvent être téléchargées en PDF puis imprimées librement.

Exercice 1 – Construction de figures géométriques

1. Reproduire cette figure sur votre feuille, en respectant les mesures.

2. Démontrer que les droites (BE) et (CF) sont parallèles.

Exercice 2 – Construction de triangles et cercles

Toutes les longueurs sont exprimées en cm.
1.Tracer un segment [RS] de 6 cm.

2.Construire les points A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, et L sachant que :

– Tous les points sont situés à 6 cm de S
– A et B sont tels que RA = RB = 1
– C et D sont tels que RC = RD = 3
– E et F sont tels que RE = RF = 5
– G et H sont tels que RG = RH = 7
– I et J sont tels que RI = RJ = 9
– K et L sont tels que RK = RL = 11

3. Tracer tous les triangles ayant pour sommets R, S et l’un des points construits
précédemment.

4. Coder les longueurs égales sur cette figure.

Exercice 3 – Quadrilatère et construction de la grande ourse

Reproduire la figure ci-dessous à l’aide de la règle et du rapporteur .

Cette figure représente la grande ourse .

La Grande Ourse est la troisième plus grande constellation du ciel.

Exercice 4 – Programme de construction
Voici une figure où les points A, B et C sont alignés .

a. Rédiger un programme de construction de cette figure .

b. Reproduire cette figure sur papier blanc avec les instruments de géométrie .

Exercice 5 – Quadrilatère inscrit dans un triangle

a. Tracer un triangle ABC tel que AB = 3 cm, AC = 5 cm et $\widehat{BAC}=100^{\circ}$ .

b. Placer le point M sur le segment [AB] tel que AM = 1 cm .

c. Par M, tracer la parallèle à la droite (BC); elle coupe la droite (AC) en N.

d. Par M, tracer la perpendiculaire à la droite (BC); elle coupe (BC) en Q.

Par N, tracer la parallèle à la droite (MQ) ; elle coupe (BC) en P.

e. Que peut-on dire des droites (MQ) et (MN) ?

Expliquer pourquoi .

f. Que peut-on dire des droites (NP) et (PQ) ?

Expliquer pourquoi .

g. Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ ?

Expliquer pourquoi .

Exercice 6 – Triangle rectangle et angles

a. Sur papier blanc, tracer un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 5 cm et AC = 8 cm .

b. Placer sur l’hypoténuse [BC] le point E tel que $\widehat{BAE}=30^{\circ}$ .

c. Sur la demi-droite [EA), placer le point F tel que :

$F\notin[AE)\,,\,AF=3\,cm$

d. Calculer la mesure de chacun des angles suivants, en expliquant votre réponse :

$\widehat{CAE}\,,\,\widehat{CAF}\,,\,\widehat{FAB}$

Exercice 7 – Construction de triangles

1. ABC est un triangle isocèle en A tel que AB = 5 cm et BC = 4 cm .

2. DEF est un triangle isocèle en E tel que EF = 6 cm et $\widehat{DEF}=130^{\circ}$ .

3. GHI est un triangle équilatéral de côté de longueur 4 cm .

4. JKL est un triangle rectangle en L tel que JL = 5 cm et KL = 6 cm .

5. PQR est un triangle rectangle isocèle en Q tel que QR = 4 cm .

Exercice 8 – Donner la nature d’un triangle

Dans chaque cas, faire la figure décrite et

indiquer la nature du triangle.

a. ABC est un triangle tel que $(AC)\perp (BC)$ .

b. MNP est un triangle tel que MN=NP et $(MN)\perp (NP)$ .

c. EFG est un triangle isocèle en chacun de ses sommets .

Exercice 9 – Construction de triangle et parallèles

a. Tracer un triangle ABC.

b. Par le point A, tracer la droite (d) parallèle à la droite (BC) .

Par le point B, tracer la droite (d’) parallèle à la droite (AC); elle coupe (d) en E .

Par le point C, tracer la droite (d ») parallèle à la droite (AB); elle coupe (d) en F et (d’) en G.

c. Tracer les droites (EC), (BF) et (AG) .

Que remarques – tu ?

Exercice 10 – Construction de figure à l’aide de données graphiques et numériques

Voici une figure dessinée à main levée et des informations sur des longueurs .

Faire cette figure sur papier blanc avec les instruments de géométrie .

$\widehat{BCD}=30^{\circ}$

CE= 6 cm et AC = 3 cm .

Exercice 11 :

Construire en vraie grandeur chacun des triangles tracés ci-dessous à main levée.

Exercice 12 :

Construire en vraie grandeur le triangle RST tracé ci-contre à main levée.

Exercice 13 :

Construire en vraie grandeur ce parallélogramme tracé à main levée.

Exercice 14 :

a. Qui de Sacha ou Léo a raison ? Expliquer.
b. Sur papier quadrillé, placer les points M, E et D comme Sacha, puis construire le point N.

Exercice 15 :

ABCD et BEGF sont deux carrés.

Calculer mentalement les longueurs AF et CE.

Voir Exercices 11 à 15...

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