Cette fiche rassemble 36 exercices sur la proportionnalité pour la 6e, construits à partir de situations concrètes : robinet qui remplit des seaux, béton, salaire, vitesse d’une moto ou d’un vélo, clé USB, score d’un jeu vidéo. On y apprend à reconnaître une situation proportionnelle, à compléter un tableau de proportionnalité, à trouver un coefficient et à utiliser le passage à l’unité.
D’autres énoncés portent sur les pourcentages (élection, lancers francs au basket, laitue déshydratée, soldes, bonbons, étiquette d’une boisson) et sur les échelles d’un plan ou d’une carte. Plusieurs questions demandent aussi de justifier : la cuisson des œufs à la coque, les tickets de manège ou les CD d’une braderie suivent-ils vraiment une règle proportionnelle ? Certains problèmes reviennent sous deux formes, ce qui offre un second entraînement.
Cherche chaque exercice au brouillon en rédigeant une phrase de réponse, puis compare ta démarche avec le corrigé détaillé de la fiche. Les énoncés s’impriment en PDF pour travailler en classe ou à la maison.
Exercice 1 – Robinet ouvert (proportionnalité 6e exercices)
On sait qu’un certain robinet ouvert permet de remplir huit seaux de dix litres en deux minutes.
Quel est le temps nécessaire pour remplir un réservoir de quatre cents litres ?
Toujours avec ce même robinet, quelle est la quantité d’eau écoulée en une heure ?
Exercice 2 – Sacs de ciments
Pour faire mon béton, j’ai mélangé 2 sacs de ciment avec 12 seaux de sable fin et 30 L d’eau.
Combien faudrait-il mettre de sable et d’eau si j’ai mis 6 sacs de ciment dans la bétonnière ?
Exercice 3 – Salaires (proportionnalité 6e exercices)
Jean vient de commencer à travailler dans une entreprise.
Son salaire de janvier a été 1 937,50 € .
Son salaire de février a été 1 750,00 € .
Il aimerait calculer son salaire annuel.
a) Vérifier sur les deux premiers mois que son salaire mensuel est proportionnel au
nombre de jours du mois.
b) En déduire son salaire annuel.
Exercice 4 – Vitesse d’une moto
Une moto roulant toujours à la même vitesse met 6 min pour parcourir 9km.
1. Quelle est la distance parcourue en 30 min ?
2. Quel est le temps mis pour parcourir 54 km ?
Exercice 5 (proportionnalité 6e exercices)
La durée d’enregistrement vidéo sur une clé USB est proportionnelle à la capacité de cette clé.
Sur une clé USB de 4 Go (gigaoctets), on peut stocker 6 h de vidéo.
a. Quelle durée de vidéo peut-on stocker sur une clé de 10 Go ? de 30 Go ?
b. Quelle doit être la capacité d’une clé USB si l’on souhaite stocker 9 h de vidéo ?
Exercice 6 :
Voici l’écran d’un jeu vidéo pour lequel le score est proportionnel au nombre de
carreaux colorés.
a. Quels sont les scores de Manoé et d’Ève ?
b. Le score de Nelson est de 280 points.
Combien a-t-il de carreaux colorés sur son écran ?
Exercice 7 (proportionnalité 6e exercices)
Au cours d’une élection, un candidat A et une candidate B se présentaient.
6 500 votants se sont exprimés.
Le candidat A a obtenu 45 % des voix exprimées.
a. Combien de voix a obtenu le candidat A ?
b. Calculer, de deux façons différentes, le nombre de voix obtenues par la candidate B.
Exercice 8 :
Dans une classe de 25 élèves, 80 % des élèves possèdent un téléphone portable.
Dans cette classe, combien d’élèves ont-ils un téléphone portable ?
Exercice 9 (proportionnalité 6e exercices)
Selon l’INSEE, la population de la France (hors Mayotte) était estimée au 1er janvier 2015
à 66 318 000 habitants.
Les jeunes de moins de 20 ans représentaient 19,85 % de cette population.
Combien étaient-ils ?
Exercice 10 :
Une bouteille d’orangeade contient 1,5 L. Son étiquette indique : orange 55 %, eau 40 %, sucre 2 %.
a. Dans cette boisson, y a-t-il d’autres ingrédients que ceux indiqués sur l’étiquette ?
b. Calculer la quantité de chacun de ces ingrédients.
Exercice 11 (proportionnalité 6e exercices)
Au basket, Anne a effectué 20 lancers francs et elle en a réussi 85 %.
a. Combien de lancers a-t-elle réussis ?
b. Combien de lancers a-t-elle manqués ?
c. Quel pourcentage du nombre de lancers représentent les lancers manqués ?
Exercice 12 :
La laitue est un aliment qui contient 94 % d’eau.
Lors d’une expérience en SVT, on déshydrate une laitue de 300 g.
Cela signifie que l’on supprime totalement l’eau qu’elle contient.
Quelle masse reste-t-il après déshydratation ?
Exercice 13 (proportionnalité 6e exercices)
Voici le plan d’une propriété à l’échelle \(\dfrac{1}{800}\).
Calculer les dimensions, dans la réalité, de cette propriété, puis celles de la maison.
Exercice 14 :
Voici les tarifs affichés à l’entrée d’un manège :
| Nombre de tickets | 1 | 5 | 10 |
| Prix à payer (en €) | 2 | 8 | 15 |
Emma affirme : « Le prix à payer est proportionnel au nombre de tickets achetés. »
Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?
Exercice 15 (proportionnalité 6e exercices)
Il faut 3 min pour cuire un oeuf à la coque.
a. Faudra-t-il deux fois plus de temps pour cuire deux oeufs à la coque ?
b. Le nombre d’oeufs et la durée de cuisson sont-ils proportionnels ?
Exercice 16 :
Annabelle a acheté des enveloppes identiques. 12 de ces enveloppes pèsent 240 g.
Quelle est la masse de 3, puis de 27 de ces enveloppes ?
Exercice 17 :
Un pot contient 15 balles et coûte 12 €.
Raphaël affirme : « Pour calculer le prix d’une balle, on effectue 15 divisé par 12. »
Que peut-on en penser ?
Justifier.
Exercice 18 :
Capucine marche régulièrement ; le nombre de pas qu’elle effectue est proportionnel à la distance
qu’elle parcourt.
Elle effectue 70 pas pour parcourir 56 m.
Recopier et compléter ce tableau de proportionnalité.
| Nombre de pas | 70 | 1 | 30 |
| Distance (en m) | 56 |
Exercice 19 :
4 bouteilles identiques contiennent 6 L d’eau.
Recopier et compléter ce tableau de proportionnalité.
| Nombre de bouteilles | 4 | 1 | 6 | 10 |
| Quantité d’eau (en L) |
Exercice 20 :
Voici le plan de deux chambres.
a. Calculer l’aire représentée par un carreau.
b. Calculer l’aire de la chambre B.
Exercice 21 :
Lors d’une braderie, on peut lire sur un stand : « 2 CD pour 19 €, 5 CD pour 38 € ».
Les prix sont-ils proportionnels au nombre de CD achetés ? Justifie ta réponse.
Exercice 22 :
Un automobiliste parcourt 16 km en 10 min.
Tracer un tableau de proportionnalité et répondre par une phrase aux questions posées.
- À cette même vitesse, combien de temps lui faut-il pour parcourir 40 km ?
- À cette même vitesse, quelle distance parcourt-il en 45 min ?
- À cette même vitesse, quelle distance parcourt-il en deux heures ?
Exercice 23 :
Au supermarché, le prix payé pour les oranges est proportionnel à la masse achetée.
Annie a payé 3,50 € pour 2,5 kg d’oranges.
- Combien Jeanne va-t-elle payer pour 1,8 kg d’oranges ?
- Avec 2,10 €, quelle masse d’oranges Paul peut-il acheter ?
Exercice 24 :
Dans un magasin, un article est affiché à 28 €.
Lors des soldes, son prix baisse de 15 %.
- Calculer la réduction effectuée sur cet article.
- Calculer le nouveau prix de cet article.
Exercice 25 :
Dans un paquet de 80 bonbons, il y a 30 % de bonbons au citron, 45 % de bonbons à la fraise et les autres bonbons sont à la menthe.
Calculer le nombre de bonbons de chaque parfum.
Exercice 26 :
Adrien roule à vélo à allure régulière.
Il parcourt 9 km en 15 min.
Combien de temps mettra-t-il pour parcourir :
a. 18 km ? b. 4,5 km ? c. 22,5 km ?
Exercice 27 :
La durée d’enregistrement vidéo sur une Clé USB est proportionnelle à la capacité de cette clé.
Sur une Clé USB de 4 Go (gigaoctets), on peut stocker 6 h de vidéo.
a. Quelle durée de vidéo peut-on stocker sur une Clé de 10 Go ? de 30 Go ?
b. Quelle doit être la capacité d’une Clé USB si l’on souhaite stocker 9 h de vidéo ?
Exercice 28 :
Voici l’écran d’un jeu vidéo pour lequel le score est proportionnel au nombre de carreaux colorés.
a. Quels sont les scores de Manoé et d’Ève ?
b. Le score de Nelson est de 280 points.
Combien a-t-il de carreaux colorés sur son écran ?
Exercice 29 :
Au cours d’une élection, un candidat A et une candidate B se présentaient.
6 500 votants se sont exprimés.
Le candidat A a obtenu 45 % des voix exprimées.
a. Combien de voix a obtenu le candidat A ?
b. Calculer, de deux façons différentes, le nombre de voix obtenues par la candidate B.
Exercice 30 :
Dans une classe de 25 élèves, 80 % des élèves possèdent un téléphone portable.
Dans cette classe, combien d’élèves ont-ils un téléphone portable ?
Exercice 31 :
Une bouteille d’orangeade contient 1,5 L. Son étiquette indique : orange 55 %, eau 40 %, sucre 2 %.
a. Dans cette boisson, y a-t-il d’autres ingrédients que ceux indiqués sur l’étiquette ?
b. Calculer la quantité de chacun de ces ingrédients.
Exercice 32 :
Au basket, Anne a effectué 20 lancers francs et elle en a réussi 85 %.
a. Combien de lancers a-t-elle réussis ?
b. Combien de lancers a-t-elle manqués ?
c. Quel pourcentage du nombre de lancers représentent les lancers manqués ?
Exercice 33 :
Voici une carte à l’échelle \(\dfrac{1}{6\,000\,000}\).
a. Mesurer les distances entre ces villes sur cette carte.
En déduire les distances, à vol d’oiseau, dans la réalité entre ces villes.
b. Il y a, à vol d’oiseau, 660 km entre Tours et Nice.
Calculer la distance sur la carte entre ces deux villes.
Exercice 34 :
Voici le plan d’une propriété à l’échelle \(\dfrac{1}{800}\).
Calculer les dimensions, dans la réalité, de cette propriété, puis celles de la maison.
Exercice 35 :
Un pot contient 15 balles et coûte 12 €.
Raphaël affirme : « Pour calculer le prix d’une balle, on effectue 15 divisé par 12. »
Que peut-on en penser ? Expliquer.
Exercice 36 :
Voici les tarifs affichés à l’entrée d’un manège :
| Nombre de tickets | 1 | 5 | 10 |
| Prix à payer (en €) | 2 | 8 | 15 |
Emma affirme : « Le prix à payer est proportionnel au nombre de tickets achetés. »
Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?
Bien travailler avec proportionnalité 6e exercices
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. En outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, si tu veux approfondir, consulte la page Proportionnalité sur Wikipédia. Également, tu peux continuer avec triangle et quadrilatère : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF.
