Sommaire de cette fiche
I. Addition et somme de deux nombres
1.Vocabulaire et définition :
Exemple :
21 est la somme des termes 12 et 9.
L’addition a la propriété d’être commutative.
C’est-à-dire que l’on peut intervertir les différents facteurs sans en changer la valeur du produit.
Exemple :
Calculer la valeur de cette expression numérique A.
Utilisons le fait que l’addition est commutative pour calculer astucieusement cette somme.
2. Poser une addition en en colonne :
Méthode :
Il faut veiller à aligner chaque position du nombre l’une au dessus de l’autre.
3.Ordre de grandeur d’une opération :
Lorsque la valeur d’une somme est compliquée à obtenir mentalement, nous fournissons un ordre de grandeur. C’est-à-dire une approximation de cette somme.
Exemple :
Donner un ordre de grandeur de la somme .
Nous avons et
donc
.
Un ordre de grandeur de cette somme est donc 100.
II. Soustraction de deux nombres décimaux :
1.Définition et vocabulaire :
Exemple :
11 est la différence des termes 33 et 12.
Remarques :
- Ce résultat aurait pu être trouvé en complétant une addition à trous : si
alors
.
- La soustraction n’est pas commutative, on ne peut pas modifier l’ordre des termes d’une soustraction
.
2. Calcul d’une différence en colonne :
Il faut veiller à aligner chaque position du nombre l’une au dessus de l’autre.
III. Multiplication de deux nombres décimaux :
1.Définition et vocabulaire
Exemple :
75 est le produit des facteurs 15 et 5.
Remarques :
- -Lorsque l’on multiplie un nombre par 0, on obtient 0. de manière générale
.
- Lorsque l’on multiplie un nombre par 1, on obtient ce nombre, de manière générale
.
On peut modifier l’ordre des facteurs sans que cela ne modifie la valeur du produit
Exemple :
Cette propriété peut être utilisée pour calculer astucieusement un produit.
2.Calcul d’un produit en colonne :
Il faut veiller à aligner chaque position du nombre l’une au dessus de l’autre et de placer le plus grand nombre en premier afin que la multiplication contienne le moins de ligne possible.
Exemple :
Calculer le produit de par
.
3.Multiplier par 10;100;1 000;0,1;0,01;0,001….
- Pour multiplier un nombre décimal par 10 ou 100 ou 1 000, il faut décaler la virgule de 1 rang ou 2 rangs ou 3 rangs vers la droite et compléter par des zéros si besoin.
- Pour multiplier un nombre décimal par 0,1 ou 0,01 ou 0,001, il faut décaler la virgule de 1 rang ou 2 rangs ou 3 rangs vers la gauche et compléter par des zéros si besoin.
Exemples :
Calculer les produits suivants :
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Effectuez ce QCM de maths en sixième sur l’addition et la soustraction afin d’évaluer vos acquis sur cette leçon.
Effectuez ce QCM de maths en sixième sur la multiplication afin d’évaluer vos acquis sur cette leçon.
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