Cours sur l'addition, la soustraction, la multiplication en 6ème.

Dans la continuité des nombres décimaux , nous allons aborder les quatre opérations à travers un cours de maths en 6ème qu’il est primordial de maîtriser. L’addition et son binôme la soustraction et l’autre binôme : la multiplication et la division qui sont les bases pour effectuer, par la suite des calculs plus laborieux et compliqués.

I. Addition et somme de deux nombres

1.Vocabulaire et définition :

Définition :

Le résultat d’une addition s’appelle la somme, et les nombres que l’on additionne sont les termes de cette somme.

Exemple :

21 est la somme des termes 12 et 9.

Propriété :

L’addition a la propriété d’être commutative.

C’est-à-dire que l’on peut intervertir les différents facteurs sans en changer la valeur du produit.

Exemple :
Calculer la valeur de cette expression numérique A.

Utilisons le fait que l’addition est commutative pour calculer astucieusement cette somme.

2. Poser une addition en en colonne :

Méthode :

Lorsque le calcul de l’addition est difficile à effectuer mentalement, nous posons l’addition en colonne afin d’obtenir la valeur exacte de cette somme.
Il faut veiller à aligner chaque position du nombre l’une au dessus de l’autre.

addition-colonne Les 4 opérations avec l'addition, la soustraction, la multiplication et la division : cours de maths en 6ème en PDF. — Poser une addition.

3.Ordre de grandeur d’une opération :

Définition :

Lorsque la valeur d’une somme est compliquée à obtenir mentalement, nous fournissons un ordre de grandeur. C’est-à-dire une approximation de cette somme.

Exemple :

Donner un ordre de grandeur de la somme .

Nous avons et donc .

Un ordre de grandeur de cette somme est donc 100.

II. Soustraction de deux nombres décimaux :

1.Définition et vocabulaire :

Définition :

Le résultat d’une soustraction s’appelle une différence et les nombres qui forment cette soustraction s’appellent les termes .

Exemple :

11 est la différence des termes 33 et 12.

Remarques :

Ce résultat aurait pu être trouvé en complétant une addition à trous : si alors .
La soustraction n’est pas commutative, on ne peut pas modifier l’ordre des termes d’une soustraction .

2. Calcul d’une différence en colonne :

Lorsque les calculs sont plus compliqués, notamment en présence de nombres décimaux, il vaut mieux poser les calculs en colonne.
Il faut veiller à aligner chaque position du nombre l’une au dessus de l’autre.

soustraction-colonne Les 4 opérations avec l'addition, la soustraction, la multiplication et la division : cours de maths en 6ème en PDF. — Poser une soustraction.

III. Multiplication de deux nombres décimaux :

1.Définition et vocabulaire

Définition :

Le résultat d’une multiplication s’appelle un produit, et les nombres que l’on multiplie entre eux sont les facteurs de ce produit.

Exemple :

75 est le produit des facteurs 15 et 5.

Remarques :

-Lorsque l’on multiplie un nombre par 0, on obtient 0. de manière générale .
Lorsque l’on multiplie un nombre par 1, on obtient ce nombre, de manière générale .

Propriété :

La multiplication est commutative (comme pour l’addition)
On peut modifier l’ordre des facteurs sans que cela ne modifie la valeur du produit

mimetex Les 4 opérations avec l'addition, la soustraction, la multiplication et la division : cours de maths en 6ème en PDF.

Exemple :

Cette propriété peut être utilisée pour calculer astucieusement un produit.

2.Calcul d’un produit en colonne :

Lorsque les calculs sont plus technique, notamment en présence de nombres décimaux, il vaut mieux poser les calculs en colonne.
Il faut veiller à aligner chaque position du nombre l’une au dessus de l’autre et de placer le plus grand nombre en premier afin que la multiplication contienne le moins de ligne possible.

Exemple :

Calculer le produit de par .

3.Multiplier par 10;100;1 000;0,1;0,01;0,001….

Propriété :

Pour multiplier un nombre décimal par 10 ou 100 ou 1 000, il faut décaler la virgule de 1 rang ou 2 rangs ou 3 rangs vers la droite et compléter par des zéros si besoin.
Pour multiplier un nombre décimal par 0,1 ou 0,01 ou 0,001, il faut décaler la virgule de 1 rang ou 2 rangs ou 3 rangs vers la gauche et compléter par des zéros si besoin.

Exemples :
Calculer les produits suivants :

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Effectuez ce QCM de maths en sixième sur l’addition et la soustraction afin d’évaluer vos acquis sur cette leçon.

Addition et soustraction

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La multiplication

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I. Addition et somme de deux nombres

1.Vocabulaire et définition :

2. Poser une addition en en colonne :

3.Ordre de grandeur d’une opération :

II. Soustraction de deux nombres décimaux :

1.Définition et vocabulaire :

2. Calcul d’une différence en colonne :

III. Multiplication de deux nombres décimaux :

1.Définition et vocabulaire

2.Calcul d’un produit en colonne :

3.Multiplier par 10;100;1 000;0,1;0,01;0,001….

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