I. Vocabulaire
est une fraction si son numérateur et son dénominateur sont des nombres entiers.
Exemple :
est une fraction tandis que et sont des nombres en écriture fractionnaire.
Exemple :
II. Fractions et partage
Exemple :
Colorier les d’un disque.
III. Lecture d’une fraction
Pour lire une fraction, on lit d’abord le nombre du numérateur puis le nombre du dénominateur en ajoutant le suffixe « ièmes » .
Exemples :
IV. Nombre fraction
La fraction est le nombre qui, multiplié par , donne .
Soit .
Exemple :
V. Comparaison d’une fraction à 1
- Si le numérateur est supérieur au dénominateur, alors la fraction est supérieure à 1.
- Si le numérateur est inférieur au dénominateur, alors la fraction est inférieure à 1.
- Si le numérateur et le dénominateur sont égaux, alors la fraction est égale à 1.
Exemples :
Comparer les fractions à 1.
est inférieur à 1 car 11<15.
est égale à 1 car le numérateur et le dénominateur sont égaux.
est supérieure à 1 car 17>15.
VI. Encadrement d’une fraction entre deux entiers consécutifs
On effectue la division euclidienne du numérateur par le dénominateur.
On obtient un quotient entier qui correspond à la valeur approchée à l’unité par défaut du quotient.
Exemple :
Encadrer la fraction entre deux entiers consécutifs.
On effectue la division euclidienne de de 39 par 7 : 39=5×7+4.
5 est la valeur approchée à l’unité par défaut du quotient donc 5 < < 5 + 1.
soit 5 < < 6.
VII. Décomposition d’une fraction
Toute fraction peut se décomposer en une somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
VIII. Fraction et demi-droite graduée
Exemple :
Sur une demi-droite graduée, placer les points A et B d’abscisses respectives et .
Pour placer les points A et B sur une demi-droite graduée, on choisit une longueur unité que l’on partage en six parts égales.
Chacune de ces parts correspond donc à de l’unité.
Pour placer le point A, on utilise ; on reporte donc cinq sixièmes à partir du point O.
Pour placer le point B, on peut procéder de la même façon, ou utiliser le fait que et donc reporter quatre sixièmes après 3.
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