Ce contrôle de maths de 6ème porte sur le thème suivant : proportionnalité et statistiques.
Ce sujet bilan réunit deux chapitres voisins : la proportionnalité et l’organisation de données. Tu commences par reconnaître un tableau de proportionnalité, puis tu le complètes à partir d’une recette, sans avoir besoin d’un coefficient.
Viennent ensuite les pourcentages (soldes, part d’un effectif) et les fréquences d’une enquête, à écrire en fraction puis en pourcentage. Le dernier exercice s’appuie sur un diagramme en barres : lis les valeurs avec soin, calcule un total et une recette, et termine par une échelle. Justifie chaque réponse par un calcul et une phrase.
- Niveau : 6ème
- Chapitres : Proportionnalité et pourcentages + Données, statistiques et probabilités
- Durée conseillée : 55 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 4 points)
- Compétences évaluées :
- Raisonner : reconnaître une situation de proportionnalité et le justifier
- Calculer : compléter un tableau de proportionnalité et appliquer un pourcentage
- Représenter : organiser des données dans un tableau et calculer des fréquences
- Modéliser : exploiter un diagramme en barres pour résoudre un problème
Exercice 1 : Proportionnel ou pas (4 points)
Calculatrice interdite.
Pour chaque tableau, dis s’il s’agit d’un tableau de proportionnalité et justifie ta réponse.
- Prix de pommes au marché : (2 points)
Masse de pommes (kg) 2 3 5 Prix (€) 5 7,50 12,50 - Taille de Sacha selon son âge : (2 points)
Âge (ans) 2 4 8 Taille (cm) 86 102 128
Exercice 2 : La recette des crêpes (4 points)
Pour faire 6 crêpes, Yanis utilise \(150\text{ g}\) de farine et \(24\text{ cL}\) de lait. Les quantités sont proportionnelles au nombre de crêpes.
- Recopie et complète le tableau. (2 points)
Nombre de crêpes 6 12 18 3 30 Farine (g) 150 … … … … - Quelle quantité de lait faut-il pour 15 crêpes ? (1 point)
- Yanis n’a plus que \(600\text{ g}\) de farine. Combien de crêpes peut-il faire au maximum ? (1 point)
Exercice 3 : Calculer des pourcentages (4 points)
- Calcule \(25\,\%\) de 80. (1 point)
- Calcule \(10\,\%\) de \(350\) €. (1 point)
- Un pull coûte \(40\) €. Pendant les soldes, son prix baisse de \(30\,\%\). Calcule le montant de la réduction, puis le nouveau prix. (1 point)
- Un collège compte 400 élèves, dont \(18\,\%\) sont externes. Combien d’élèves sont externes ? (1 point)
Exercice 4 : Frères et sœurs (4 points)
On a demandé aux 25 élèves d’une classe combien ils ont de frères et sœurs. Voici les résultats.
| Nombre de frères et sœurs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectif | 4 | 10 | 6 | 3 | 2 |
- Combien d’élèves ont au moins 2 frères et sœurs ? (1 point)
- Calcule la fréquence des élèves qui ont exactement 1 frère ou sœur, sous forme de fraction puis de pourcentage. (1 point)
- Recopie le tableau en ajoutant une ligne « Fréquence (%) » et complète-la. (1,5 point)
- Quelle réponse a été donnée le plus souvent ? (0,5 point)
Exercice 5 : Les glaces du kiosque (4 points)
Le diagramme en barres ci-dessous représente le nombre de glaces vendues par un kiosque pendant une semaine d’été.
- Combien de glaces ont été vendues dans la semaine ? (1 point)
- Quel pourcentage des ventes de la semaine a été réalisé pendant le week-end (samedi et dimanche) ? (1 point)
- Une glace coûte \(2{,}50\) €. Quelle a été la recette du samedi ? (1 point)
- Léo recopie ce diagramme sur son cahier. La hauteur de ses barres est proportionnelle au nombre de glaces : 1 cm représente 20 glaces. Quelle hauteur doit avoir sa barre du dimanche ? (1 point)
Réviser avant le contrôle : proportionnalité et statistiques
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Proportionnalité et pourcentages » en 6ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés proportionnalité, statistiques.
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