Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.

Mis à jour le 22 avril 2025

Sommaire

🧮Cours de Mathématiques

6ème • Collège

Droites parallèles et perpendiculaires

📖 Temps de lecture : 5 min

🎯 Niveau : Collège

📱 Format : Gratuit

📄 PDF : Disponible

Droites parallèles et perpendiculaires avec un cours de maths en 6ème sur la définition et les propriétés des droites parallèles et perpendiculaires en sixième. Cette leçon est à télécharger gratuitement au format PDF.

I. Droites parallèles :

1.Définition :

Définition :

Deux droites (d) et (d’) sont dites « parallèles » si elles n’ont pas de point d’intersection,

même en les prolongeant indéfiniment.

On note : (d) // (d’)

2.Méthode de construction de la parallèle à une droite passant par un point donné :

Remarques :

Les droites (d) et (AB) se superposent ;
On dit qu’elles sont confondues.

II. Droites perpendiculaires :

1. Définition :

Définition :

Deux droites (d) et (d’) sont dites « perpendiculaires » si elles se coupent en formant un angle droit (on le vérifie avec une équerre).

On note : $(d)\perp (d')$ .

Remarques :

Deux droites perpendiculaires sont sécantes;
Deux droites sécantes ne sont pas toujours perpendiculaires.

2. Méthode de construction d’une perpendiculaire à une droite donnée :

III. Propriétés des figures formées par trois droites :

1. Propriété 1 (admise) :

Propriété :

Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Preuve :

On sait que : (d) est parallèle à (d ») et que (d’) est parallèle à (d »)

Conclusion :
Les droites (d) et (d’) sont parallèles.

2. Propriété 2 (admise) :

Propriété :

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Preuve :

On sait que : (d) est perpendiculaire à (d ») et que (d’) est perpendiculaire à (d »).
Conclusion :

Les droites (d) et (d’) sont parallèles.

Propriété 3 (admise) :

Propriété :

Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre.

Preuve :

On sait que : (d) est parallèle à (d’)

et que (d ») est perpendiculaire à (d).

Conclusion :
Les droites (d ») et (d’) sont perpendiculaires.

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