cours maths 6ème

Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.


Droites parallèles et perpendiculaires avec un cours de maths en 6ème sur la définition et les propriétés des droites parallèles et perpendiculaires en sixième. Cette leçon est à télécharger gratuitement au format PDF.

I. Droites parallèles :

1.Définition :

Définition :

Deux droites (d) et (d’) sont dites « parallèles » si elles n’ont pas de point d’intersection,

même en les prolongeant indéfiniment.

On note : (d) // (d’)

Droites parallèles.

2.Méthode de construction de la parallèle à une droite passant par un point donné :

Construction de deux droites parallèles

Construction de droites parallèles

Remarques :

  1. Les droites (d) et (AB) se superposent ;
  2. On dit qu’elles sont confondues.

Droites confondues

II. Droites perpendiculaires :

1. Définition :

Définition :

Deux droites (d) et (d’) sont dites « perpendiculaires » si elles se coupent en formant un angle droit (on le vérifie avec une équerre).

On note : (d)\perp (d').

Remarques :

  • Deux droites perpendiculaires sont sécantes;
  • Deux droites sécantes ne sont pas toujours perpendiculaires.

2. Méthode de construction d’une perpendiculaire à une droite donnée :

Construire des droites perpendiculaires.

III. Propriétés des figures formées par trois droites :

1. Propriété 1 (admise) :

Propriété :

Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Propriétés des trois droites parallèles.

Preuve :

On sait que : (d) est parallèle à (d ») et que (d’) est parallèle à (d »)

Conclusion :
Les droites (d) et (d’) sont parallèles.

2. Propriété 2 (admise) :

Propriété :

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Propriétés des droites perpendiculaires. >

Preuve :

On sait que : (d) est perpendiculaire à (d ») et que (d’) est perpendiculaire à (d »).
Conclusion :

Les droites (d) et (d’) sont parallèles.

Propriété 3 (admise) :

Propriété :

Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre.

Preuve :

On sait que : (d) est parallèle à (d’)

et que (d ») est perpendiculaire à (d).

Propriété droites perpendiculaires.

Conclusion :
Les droites (d ») et (d’) sont perpendiculaires.

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