Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème
Droites parallèles et perpendiculaires avec un cours de maths en 6ème sur la définition et les propriétés des droites parallèles et perpendiculaires en sixième. Cette leçon est à télécharger gratuitement au format PDF.

I. Droites parallèles :

1.Définition :

Définition :

Deux droites (d) et (d’) sont dites « parallèles » si elles n’ont pas de point d’intersection,

même en les prolongeant indéfiniment.

On note : (d) // (d’)

cc Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.

2.Méthode de construction de la parallèle à une droite passant par un point donné :

construction-parallele-1 Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.

construction-parallele-2 Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.

Remarques :

  1. Les droites (d) et (AB) se superposent ;
  2. On dit qu’elles sont confondues.

droites-confondues Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.

II. Droites perpendiculaires :

1. Définition :

Définition :

Deux droites (d) et (d’) sont dites « perpendiculaires » si elles se coupent en formant un angle droit (on le vérifie avec une équerre).

On note : mimetex Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF..

droites-perpendiculaires Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.

Remarques :

  • Deux droites perpendiculaires sont sécantes;
  • Deux droites sécantes ne sont pas toujours perpendiculaires.

2. Méthode de construction d’une perpendiculaire à une droite donnée :

construction-perpendiculaire Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.

III. Propriétés des figures formées par trois droites :

1. Propriété 1 (admise) :

Propriété :

Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

trois-droites-paralleles Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.

Preuve :

On sait que : (d) est parallèle à (d ») et que (d’) est parallèle à (d »)

Conclusion :
Les droites (d) et (d’) sont parallèles.

2. Propriété 2 (admise) :

Propriété :

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

trois-droites-perpendiculaires Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF. >

Preuve :

On sait que : (d) est perpendiculaire à (d ») et que (d’) est perpendiculaire à (d »).
Conclusion :

Les droites (d) et (d’) sont parallèles.

Propriété 3 (admise) :

Propriété :

Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre.

Preuve :

On sait que : (d) est parallèle à (d’)

et que (d ») est perpendiculaire à (d).

trois-droites-perpendiculaires(1) Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.

Conclusion :
Les droites (d ») et (d’) sont perpendiculaires.


Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement :

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.» au format PDF.


Réviser les leçons et les exercices avec nos Q.C.M :


Inscription gratuite à Mathovore.  Mathovore c'est 14 122 542 cours et exercices de maths téléchargés en PDF.

Mathovore

GRATUIT
VOIR