Voici le sujet du brevet de maths 2021 donné en Asie et Pacifique, une épreuve de deux heures en série générale, suivie de son corrigé détaillé rédigé question par question. L’épreuve compte cinq exercices et balaie une grande partie du programme de troisième : c’est un excellent entraînement pour le DNB.
Le premier exercice est un QCM (diviseurs, image par une fonction, tableur, équation, puissances, ratio). Puis le deuxième fait travailler une suite de carrés : diagonale avec le théorème de Pythagore, homothétie et agrandissement, puis un angle par la trigonométrie. Ensuite, le troisième mêle un algorithme, un programme Scratch et une probabilité sur les nombres premiers. Puis le quatrième repose sur des statistiques de VMA en EPS (étendue, effectifs, classement), et le dernier sur les solides : cubes manquants, vue de dessus et volume d’un grand cube.
Pour tirer profit de ce sujet, traite-le d’abord en temps limité, sans aide, en justifiant chaque réponse comme le jour de l’examen. De plus, compare ensuite ta copie à la correction proposée en bas de page : elle détaille la démarche attendue pour chaque question de cette épreuve de brevet de maths de juin 2021 en Asie, et te permet de repérer les méthodes à retravailler.
DIPLOME NATIONAL DU BREVET – ASIE PACIFIQUE
SESSION 2021
MATHÉMATIQUES
Série générale
Durée de l’épreuve : 2 h 00
Exercice 1 (24 points) (brevet 2021 Asie)
Pour chacun des six énoncés suivants, écrire sur la copie le numéro de la question et la réponse
choisie. Il y a une seule réponse correcte par énoncé. On rappelle que toutes les réponses doivent
être justifiées.
| Énoncé | Réponse A | Réponse B | Réponse C | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Le nombre 126 a pour diviseur… | 252 | 20 | 6 | |||||||||
| 2 | On considère la fonction \(f\) définie par : \(f(x)=x^2-2\). | L’image de 2 par \(f\) est \(-2\) | \(f(-2)=0\) | \(f(0)=-2\) | |||||||||
| 3 | Dans la cellule A2 du tableur ci-dessous, on a saisi la formule = -5*A1*A1 + 2*A1 - 14 puis on l’a étirée vers la droite. Quel nombre obtient-on dans la cellule B2 ?
|
\(-65\) | 205 | 25 | |||||||||
| 4 | Les solutions de l’équation \(x^2=16\) sont… | \(-8\) et 8 | \(-4\) et 4 | \(-32\) et 32 | |||||||||
| 5 | \(2\times 2^{400}\) est égal à… | \(2^{401}\) | \(4^{400}\) | \(2^{800}\) | |||||||||
| 6 | La largeur et la hauteur d’une télévision suivent le ratio 16 : 9. Sachant que la hauteur de cette télévision est de 54 cm, combien mesure sa largeur ? | 94 cm | 96 cm | 30,375 cm |
Exercice 2 (21 points)
Le quadrilatère ABCD est un carré de côté de longueur 1 cm. Il est noté carré 1.
Les points A, B, E et H sont alignés, ainsi que les points A, D, G et J.
On construit ainsi une suite de carrés (carré 1, carré 2, carré 3, …) en doublant la longueur
du côté du carré, comme illustré ci-dessous pour les trois premiers carrés.
La figure n’est pas en vraie grandeur.
1) Calculer la longueur AC.
2) On choisit un carré de cette suite de carrés.
Aucune justification n’est demandée pour les questions 2)a) et 2)b).
a) Quel coefficient d’agrandissement des longueurs permet de passer de ce carré au carré
suivant ?
b) Quel type de transformation permet de passer de ce carré au carré suivant ?
Choisir parmi : symétrie axiale ; homothétie ; rotation ; symétrie centrale ; translation.
3) L’affirmation « la longueur de la diagonale du carré 3 est trois fois plus grande que la
longueur de la diagonale du carré 1 » est-elle correcte ?
4) Déterminer, à l’aide de la calculatrice, une valeur approchée de la mesure de l’angle \(\widehat{AJB}\)
au degré près.
Exercice 3 (23 points) (brevet 2021 Asie)
Voici un algorithme :
Choisir un nombre N. A-t-on N > 15 ? Si OUI : calculer \(100-N\times 4\). Si NON : calculer \(2\times (N+10)\).
1) Justifier que si on choisit le nombre N de départ égal à 18, le résultat final de cet algorithme
est 28.
2) Quel résultat final obtient-on si on choisit 14 comme nombre N de départ ?
3) En appliquant cet algorithme, deux nombres de départ différents permettent d’obtenir 32
comme résultat final. Quels sont ces deux nombres ?
4) On programme l’algorithme précédent :
a) Recopier la ligne 3 en complétant les pointillés :
ligne 3 : si réponse > …….. alors
b) Recopier la ligne 6 en complétant les pointillés :
ligne 6 : dire ……..*(……..+……..) pendant 2 secondes
5) On choisit au hasard un nombre premier entre 10 et 25 comme nombre N de départ.
Quelle est la probabilité que l’algorithme renvoie un multiple de 4 comme résultat final ?
Exercice 4 (16 points)
En cours d’éducation physique et sportive (EPS), les 24 élèves d’une classe de troisième
pratiquent la course de fond.
Les élèves réalisent le test de demi-Cooper : ils doivent parcourir la plus grande distance
possible en six minutes. Chaque élève calcule ensuite sa vitesse moyenne sur cette course.
Le résultat obtenu est appelé VMA (Vitesse Maximale Aérobie).
1) Après son échauffement, Chloé effectue ce test de demi-Cooper. Elle parcourt
1 000 mètres en 6 minutes. Montrer que sa VMA est égale à 10 km/h.
2) L’enseignante a récolté les résultats et a obtenu les documents 1 et 2 ci-dessous :
Document 2 : VMA (en km/h) des garçons
| Nathan : 12 | Lucas : 11 | Jules : 14 | Abdel : 13,5 | Nicolas : 14 |
| Thomas : 14,5 | Martin : 11 | Youssef : 14 | Mathis : 12 | Léo : 15 |
| Simon : 12 | José : 14 | Ilan : 14 |
Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
On rappelle que toutes les réponses doivent être justifiées.
a) Affirmation 1 :
L’étendue de la série statistique des VMA des filles de la classe est plus
élevée que celle de la série statistique des VMA des garçons de la classe.
b) Affirmation 2 : plus de 25 % des élèves de la classe ont une VMA inférieure ou égale
à 11,5 km/h.
c) L’enseignante souhaite que la moitié de la classe participe à une compétition.
Elle sélectionne donc les douze dont la VMA est la plus élevée.
Affirmation 3 : Lisa participe à la compétition.
Exercice 5 (16 points) (brevet 2021 Asie)
Première partie
En plaçant plusieurs cubes unités, on construit ce solide :
Question : Combien de cubes unités au minimum manque-t-il pour compléter ce solide et
obtenir un pavé droit ?
Deuxième partie (brevet 2021 Asie)
Un jeu en 3D contient les sept pièces représentées ci-dessous.
Chaque pièce est constituée de cubes identiques d’arête 1 dm.
1) Dessiner une vue de dessus de la pièce n°4 (en prenant 2 cm sur le dessin pour représenter
1 dm dans la réalité).
2) À l’aide de la totalité de ces sept pièces, il est possible de construire un grand cube sans
espace vide.
a) Quel sera alors le volume (en \(\text{dm}^3\)) de ce grand cube ?
b) Quelle est la longueur d’une arête (en dm) de ce grand cube ?
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2021 en Asie-Pacifique
Bien travailler avec brevet 2021 Asie
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, compare ta démarche avec la correction, étape par étape. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. De plus, un travail régulier sur brevet 2021 Asie vaut mieux qu’une longue séance.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec brevet de maths 2023 en Polynésie (septembre) : sujet et corrigé.
