Exercices triangles quadrilatères : triangle et quadrilatère : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF.
Cette fiche de géométrie de sixième rassemble 31 exercices consacrés aux figures planes de base. Les premiers énoncés font travailler les constructions aux instruments : reproduire une figure codée, suivre ou rédiger un programme de construction, utiliser la règle, l’équerre, le compas et le rapporteur pour reporter longueurs et angles, comme dans le tracé de la Grande Ourse.
D’autres exercices portent sur le vocabulaire (sommets, côtés opposés) et sur la nature d’un triangle : isocèle, équilatéral, rectangle ou quelconque. On y construit aussi des triangles en vraie grandeur à partir d’un croquis à main levée, des parallélogrammes, des carrés et un rectangle obtenu avec des droites parallèles et perpendiculaires. Plusieurs questions demandent de justifier à l’aide d’une propriété du cours, et deux petits calculs mentaux de longueurs complètent la série.
Ces exercices sur les triangles et les quadrilatères, adaptés au programme de 6e, se cherchent d’abord seul, crayon bien taillé en main. Vérifie ensuite ta démarche grâce au corrigé détaillé de chaque exercice, puis imprime la fiche en PDF pour t’entraîner à nouveau.
L’essentiel : 31 exercices de maths en 6ème sur « Triangle et quadrilatère » font travailler le chapitre pas à pas : construction de figures géométriques, construction de triangles et cercles et quadrilatère et construction de la grande ourse. Le corrigé détaillé est sur une page séparée ; fiche gratuite à imprimer en PDF.
Exercice 1 – Construction de figures géométriques (exercices triangles quadrilatères)
1. Reproduire cette figure sur votre feuille, en respectant les mesures.
2. Démontrer que les droites (BE) et (CF) sont parallèles.
Exercice 2 – Construction de triangles et cercles
Toutes les longueurs sont exprimées en cm.
1.Tracer un segment [RS] de 6 cm.
2.Construire les points A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, et L sachant que :
– Tous les points sont situés à 6 cm de S
– A et B sont tels que RA = RB = 1
– C et D sont tels que RC = RD = 3
– E et F sont tels que RE = RF = 5
– G et H sont tels que RG = RH = 7
– I et J sont tels que RI = RJ = 9
– K et L sont tels que RK = RL = 11
3. Tracer tous les triangles ayant pour sommets R, S et l’un des points construits
précédemment.
4. Coder les longueurs égales sur cette figure.
Exercice 3 – Quadrilatère et construction de la grande ourse (exercices triangles quadrilatères)
Reproduire la figure ci-dessous à l’aide de la règle et du rapporteur .
Cette figure représente la grande ourse .
La Grande Ourse est la troisième plus grande constellation du ciel.
Exercice 4 – Programme de construction
Voici une figure où les points A, B et C sont alignés .
a. Rédiger un programme de construction de cette figure .
b. Reproduire cette figure sur papier blanc avec les instruments de géométrie .
Exercice 5 – Quadrilatère inscrit dans un triangle (exercices triangles quadrilatères)
a. Tracer un triangle ABC tel que AB = 3 cm, AC = 5 cm et \(\widehat{BAC}=100^{\circ}\) .
b. Placer le point M sur le segment [AB] tel que AM = 1 cm .
c. Par M, tracer la parallèle à la droite (BC); elle coupe la droite (AC) en N.
d. Par M, tracer la perpendiculaire à la droite (BC); elle coupe (BC) en Q.
Par N, tracer la parallèle à la droite (MQ) ; elle coupe (BC) en P.
e. Que peut-on dire des droites (MQ) et (MN) ?
Expliquer pourquoi .
f. Que peut-on dire des droites (NP) et (PQ) ?
Expliquer pourquoi .
g. Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ ?
Expliquer pourquoi .
Exercice 6 – Triangle rectangle et angles
a. Sur papier blanc, tracer un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 5 cm et AC = 8 cm .
b. Placer sur l’hypoténuse [BC] le point E tel que \(\widehat{BAE}=30^{\circ}\) .
c. Sur la demi-droite [EA), placer le point F tel que :
\(F\notin[AE)\) et AF = 3 cm.
d. Calculer la mesure de chacun des angles suivants, en expliquant votre réponse :
\(\widehat{CAE}\,,\,\widehat{CAF}\,,\,\widehat{FAB}\)
Exercice 7 – Construction de triangles (exercices triangles quadrilatères)
1. ABC est un triangle isocèle en A tel que AB = 5 cm et BC = 4 cm .
2. DEF est un triangle isocèle en E tel que EF = 6 cm et \(\widehat{DEF}=130^{\circ}\) .
3. GHI est un triangle équilatéral de côté de longueur 4 cm .
4. JKL est un triangle rectangle en L tel que JL = 5 cm et KL = 6 cm .
5. PQR est un triangle rectangle isocèle en Q tel que QR = 4 cm .
Exercice 8 – Donner la nature d’un triangle
Dans chaque cas, faire la figure décrite et
indiquer la nature du triangle.
a. ABC est un triangle tel que \((AC)\perp (BC)\).
b. MNP est un triangle tel que MN=NP et \((MN)\perp (NP)\) .
c. EFG est un triangle isocèle en chacun de ses sommets .
Exercice 9 – Construction de triangle et parallèles (exercices triangles quadrilatères)
a. Tracer un triangle ABC.
b. Par le point A, tracer la droite (d) parallèle à la droite (BC) .
Également, par le point B, tracer la droite (d’) parallèle à la droite (AC); elle coupe (d) en E .
Par le point C, tracer la droite (d ») parallèle à la droite (AB); elle coupe (d) en F et (d’) en G.
c. Tracer les droites (EC), (BF) et (AG) .
Que remarques – tu ?
Exercice 10 – Construction de figure à l’aide de données graphiques et numériques
Voici une figure dessinée à main levée et des informations sur des longueurs .
Faire cette figure sur papier blanc avec les instruments de géométrie .
\(\widehat{BCD}=30^{\circ}\)
CE= 6 cm et AC = 3 cm .
Exercice 11 :
Construire en vraie grandeur chacun des triangles tracés ci-dessous à main levée.
Exercice 12 :
Construire en vraie grandeur le triangle RST tracé ci-contre à main levée.
Exercice 13 :
Construire en vraie grandeur ce parallélogramme tracé à main levée.
Exercice 14 :
Sacha a placé des points sur un quadrillage (voir le dessin ci-dessous) et affirme : « J’ai construit le parallélogramme DENM. »
Léo lui répond : « Alors tu t’es trompé. »
a. Qui de Sacha ou Léo a raison ? Expliquer.
b. Sur papier quadrillé, placer les points M, E et D comme Sacha, puis construire le point N.
Exercice 15 :
ABCD et BEGF sont deux carrés.
Calculer mentalement les longueurs AF et CE.
Exercice 16 :
On considère le triangle ABC ci-dessous :
- Quels sont ses sommets ?
- Quels sont ses côtés?
- Quel est le côté opposé au sommet B?
- Quel est le sommet opposé au côté [AB] ?
Exercice 17 :
Reproduire cette figure dans le quadrillage vierge.
Exercice 18 :
Numéroter chaque image dans l’ordre de la construction du triangle puis décrire
chaque étape de cette construction.
Exercice 19 :
Les dessins suivants sont tracés à main levée.
Construire chaque triangle en vraie grandeur.
Exercice 20 :
Construire les triangles suivants :
- Trace un triangle tel que AB = 7 cm; BC = 5 cm et CA = 6 cm.
- Trace un triangle DEF tel que DE = 6,2 cm; EF = 4,8 cm et DF = 9,1 cm.
- Trace un triangle GHI tel que GH = 7,5 cm; HI =5,1 cm et GI = 5,6 cm.
- Trace un triangle JKl tel que JK = 5,8 cm; LK = 5 cm et JL = 4 cm.
Exercice 21 :
Classer les triangles suivants dans le tableau :
| quelconque | isocèle | rectangle | équilatéral |
|---|---|---|---|
Exercice 22 :
Reproduire chaque triangle ci-dessous en respectant les dimensions et les codages indiqués.
Exercice 23 :
Reproduire chaque quadrilatère ci-dessous, en respectant les dimensions et codages indiqués.
Exercice 24 : étoile de Pompéi.
Tracer d’abord l’hexagone régulier du centre puis poursuivre la construction sachant
que les polygones sont des carrés, des losanges et des triangles équilatéraux.
Exercice 25 :
Construire en vraie grandeur chacun des triangles tracés ci-dessous à main levée.
Exercice 26 :
Construire en vraie grandeur le triangle RST tracé ci-dessous à main levée.
Exercice 27 :
Jenny et Morgan ont construit un triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm.
Jenny : « En tournant dans le sens des aiguilles d’une montre, je lis le mot BAC. »
Morgan :« Moi,je lis un mot anglais. »
Est-ce possible ?
Si oui, construire ces triangles.
Exercice 28 :
Construire un parallélogramme DEFG tel que :
ED=5 cm, EF=4cm, DF=7 cm.
Exercice 29 :
Construire en vraie grandeur ce parallélogramme tracé à main levée.
Exercice 30 :
Dans chaque cas, dire si le triangle est isocèle, équilatéral ou ni l’un ni l’autre.
a. AB = 2,5 cm, AC =6 cm, BC = 4,5 cm.
b. MN = 3 cm, MP = 2 cm, NP = 3 cm.
c. RS = 10 cm, RT = 9,5 cm, ST = 9 cm.
Exercice 31 :
ABCD et BEGF sont deux carrés.
Calculer mentalement les longueurs AF et CE.
Exercices triangles quadrilatères : nos conseils pour progresser
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. De plus, un travail régulier sur exercices triangles quadrilatères vaut mieux qu’une longue séance.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, pour aller plus loin, l’article Quadrilatère de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec proportionnalité : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF.
