Les nombres entiers jusqu’au milliard dans un cours de maths au CM2 : organiser les chiffres en classes, lire et écrire de très grands nombres, les comparer, les encadrer et les arrondir.
I. Les classes
Définition :
Les chiffres se groupent par classes de trois à partir de la droite : unités, mille, millions, milliards.
Exemple :
2 405 073 816 se lit « deux milliards quatre cent cinq millions soixante-treize mille huit cent seize ».
Propriété :
\( 1 \) million \( = 1\,000\,000 \) · \( 1 \) milliard \( = 1\,000 \) millions \( = 1\,000\,000\,000 \).
II. Chiffre et nombre
Attention :
Dans \( 2\,405\,073 \) : le chiffre des milliers est 5, mais le nombre de milliers est 2 405. Le nombre de milliers, ce sont tous les chiffres à gauche du rang, lui compris.
III. Comparer et ranger
Règle :
On compte les chiffres : le nombre qui en a le plus est le plus grand. À nombre égal, on compare de gauche à droite ; le premier chiffre différent tranche.
IV. Encadrer et arrondir
Méthode :
Pour arrondir à un rang, on regarde le chiffre situé juste à droite : de 0 à 4 on garde, de 5 à 9 on passe au rang supérieur. Tous les chiffres à droite deviennent des zéros.
Exemple :
\( 2\,405\,073 \) arrondi au million : le chiffre des centaines de mille est 4, donc on garde : \( 2\,000\,000 \).
Exemple :
\( 2\,605\,073 \) arrondi au million : le chiffre est 6, donc on monte : \( 3\,000\,000 \).
V. Les repères de grandeur
Ces nombres décrivent le monde réel : la France compte environ 68 millions d’habitants, la Terre environ 8 milliards. Savoir situer un ordre de grandeur fait partie du programme.
Ce qu’il faut retenir
- Les classes se lisent de trois en trois.
- \( 1 \) milliard \( = 1\,000 \) millions.
- Chiffre des milliers ≠ nombre de milliers.
- Arrondir : on regarde le chiffre juste à droite du rang.
Pour aller plus loin au CM2
- S’entrainer : exercices corrigés sur les nombres entiers au CM2
- Chapitre suivant : Les nombres décimaux : écritures et comparaison
- Tous les cours de maths au CM2 et tous les exercices de maths au CM2
- Toute la classe de CM2 en maths · Les maths à l’école primaire
