Voici le deuxième sujet blanc de mathématiques préparé pour l’épreuve de 2024 du diplôme national du brevet. Conçu pour les élèves de troisième, il se traite en deux heures et vaut 100 points, comme l’examen officiel. Puis le premier exercice est un QCM qui mobilise les pourcentages, le théorème de Thalès et les probabilités à partir d’un tableau d’effectifs. Ensuite, le deuxième part d’un programme de calcul pour aller vers le calcul littéral, l’équation-produit, les fonctions, le tableur et la lecture graphique d’antécédents.
La suite du sujet fait travailler l’algorithmique avec Scratch (une figure de dix carrés dont le côté diminue de 20 % à chaque étape), la trigonométrie et le calcul de volume d’un prisme droit avec une rampe d’accès en béton, puis des questions de repérage sur une carte, de durées, de moyenne pondérée et de vitesse autour de la Transat Jacques Vabre.
Pour que ce brevet blanc de maths 2024 soit vraiment utile, compose d’abord seul, sans calculatrice pour le QCM et en respectant le temps imparti. Consulte ensuite le corrigé détaillé placé sous l’annexe : chaque question y est rédigée avec sa justification, ce qui permet de repérer ses erreurs et d’estimer sa note avant le jour de l’examen.
BREVET BLANC 2024
MATHEMATIQUES
Série générale
Durée de l’épreuve : 2 h 00 – 100 points
Exercice 1 (16 points) (brevet blanc 2024)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Ainsi, pour chaque question, parmi les réponses
proposées, une seule est exacte.
Recopier le numéro de la question et indiquer la réponse choisie avec la justification.
| Questions | Réponse A | Réponse B | Réponse C | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1) Une augmentation de 9 % correspond à une multiplication par… | \(1{,}9\) | \(\dfrac{9}{100}\) | \(1{,}09\) | ||||||||||||
2) On considère la figure ci-dessous :![Triangle ABC avec le point D sur le côté [AB], le point E sur le côté [AC] et le segment [DE] parallèle à [BC]](https://mathovore.fr/wp-content/uploads/2026/05/brevet-maths-2024-blanc-2-triangle-thales.png) On précise que :
Quelle est la longueur BC ? |
7,5 cm | 6 cm | 10,5 cm | ||||||||||||
3) Le tableau ci-dessous donne la répartition des élèves de 5e d’un collège en fonction du sexe et de la langue vivante 2 choisie :
On interroge au hasard un élève de 5e parmi tous les élèves de 5e de ce collège. |
\(\dfrac{1}{3}\) | \(\dfrac{58}{160}\) | \(\dfrac{58}{102}\) | ||||||||||||
| 4) On reprend la situation de la question 3) et on interroge au hasard un élève de 5e parmi tous les élèves de 5e de ce collège. Quelle est la probabilité que l’élève interrogé soit une fille qui ne fait pas d’allemand ? |
\(\dfrac{69}{79}\) | \(\dfrac{69}{143}\) | \(\dfrac{69}{160}\) |
Exercice 2 (25 points)
1) On considère le programme A défini par le schéma ci-dessous :
a) Vérifier que le résultat est 60 si le nombre choisi au départ est −8.
b) On appelle \(x\) le nombre de départ et on admet que le résultat obtenu avec le programme de
calcul est donné par l’expression : \((x+3)(x-4)\).
Par ailleurs, résoudre l’équation-produit \((x+3)(x-4)=0\).
De même, en déduire quels nombres de départ il faut choisir pour obtenir 0 comme résultat.
2) On rappelle que \(x\) désigne le nombre de départ du programme de calcul et que le résultat obtenu
avec le programme de calcul est donné par l’expression : \((x+3)(x-4)\).
Ainsi, en outre, on appelle \(f\) la fonction qui, à \(x\), associe le résultat du programme de calcul.
Également, la représentation graphique \(C_f\) de la fonction \(f\) est donnée en ANNEXE.
a) Montrer que \(f(x)=x^2-x-12\).
b) Calculer \(f(\dfrac{1}{2})\).
c) Déterminer graphiquement les antécédents de −6 par la fonction \(f\).
Ainsi, on pourra éventuellement laisser les traits de construction sur l’ANNEXE à rendre avec la copie.
3) On considère la fonction \(g\) définie par \(g(x)=3x-7\).
Ensuite, on a utilisé un tableur pour réaliser un tableau de valeurs de cette fonction.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | \(x\) | \(g(x)\) |
| 2 | −5 | −22 |
| 3 | −4 | −19 |
| 4 | −3 | −16 |
| 5 | −2 | −13 |
| 6 | −1 | −10 |
| 7 | 0 | −7 |
| 8 | 1 | −4 |
| 9 | 2 | −1 |
| 10 | 3 | 2 |
| 11 | 4 | 5 |
| 12 | 5 | 8 |
| 13 | 6 | 11 |
Exercice 2 (25 points) (suite)
a) Quelle formule a-t-on écrite dans la cellule B2 avant de l’étirer vers le bas ?
b) Tracer la représentation graphique de la fonction \(g\) dans le repère en ANNEXE à rendre avec la copie.
c) Déterminer graphiquement les nombres qui ont la même image par les fonctions \(f\) et \(g\).
Par ailleurs, on pourra laisser apparents les traits de construction sur l’ANNEXE à rendre avec la
copie.
Exercice 3 (19 points) (brevet blanc 2024)
Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en pixel.
De même, un professeur de mathématiques souhaite élaborer un programme avec ses élèves permettant de construire la figure ci-contre composée de 10 carrés.
Ensuite, en outre, le côté du premier carré à tracer mesure 300 pixels.
Également, le côté de chaque carré construit ensuite mesure 20 % de moins que celui du carré précédent.
Ainsi, la figure n’est pas en vraie grandeur.
Aucune justification n’est attendue pour les questions 2), 3)a), 3)b) et 4).
1) Montrer que le côté du 2ème carré mesure 240 pixels.
2) Le professeur distribue aux élèves le bloc « Carré » d’instructions figurant en ANNEXE qui permet de
tracer un carré de côté donné.
Ensuite, pour cela, il a créé une variable « Côté » qui correspond à la longueur du côté du carré à tracer.
Par ailleurs, compléter les lignes 2 et 4 de ce bloc sur l’ANNEXE à rendre avec la copie.
3) Le script ci-dessous permet de réaliser les dix carrés de la figure souhaitée.
De même, on rappelle que l’instruction « s’orienter à 180 » signifie que le lutin est dirigé vers le bas.
a) Donner les coordonnées du stylo lorsqu’il commence à tracer le premier carré.
b) Parmi les 4 propositions suivantes, quelle est celle qui correspond au tracé des deux premiers
carrés ?
c) Quelle est la longueur du dernier carré tracé avec le script précédent ? Arrondir au pixel.
4) On veut diminuer l’épaisseur des traits lorsqu’on passe de la construction d’un carré au suivant pour obtenir la figure suivante :
Pour cela, on souhaite utiliser les deux instructions suivantes :
- Instruction A : « ajouter −1 à la taille du stylo » ;
- Instruction B : « mettre la taille du stylo à 11 ».
Pour chaque instruction, indiquer les numéros des lignes du script de la question 2 entre lesquelles
elle peut être insérée afin d’obtenir cette figure.
Exercice 4 (20 points)
Les propriétaires d’une maison souhaitent créer une rampe d’accès à leur terrasse.
Par ailleurs, en outre, cette rampe devra avoir la forme d’un prisme droit à base triangulaire comme représenté sur le schéma
en perspective cavalière ci-dessous :
Les figures ci-dessus ne sont pas à l’échelle.
Également, on donne les informations suivantes :
▪ la hauteur AC de la rampe mesure 30 cm ;
▪ AB = 124 cm ;
▪ la longueur BE de la rampe mesure 9 m ;
▪ l’angle \(\widehat{ACB}\) est un angle droit.
1) Déterminer la mesure de l’angle \(\widehat{ABC}\) que doit faire la rampe avec le sol du jardin. Ainsi, on arrondira au
degré près.
2) Montrer que la longueur BC doit être environ égale à 120 cm.
3) Pour réaliser cette rampe, les propriétaires envisagent de se faire livrer 2 m³ de béton.
Ensuite, ce volume est-il suffisant ?
4) En utilisant le volume de 2 m³ de béton, sans modifier les longueurs AC et BE de la rampe, quelle
serait la valeur de BC ? Par ailleurs, on arrondira au centimètre près.
Exercice 5 (20 points) (brevet blanc 2024)
La transat Jacques Vabre est une course de bateaux qui relie la ville du Havre, en France métropolitaine,
à la ville de Fort-de-France, en Martinique.
1) Avec la précision permise par la carte, donner la latitude et la longitude de la ville de Fort-de-France
repérée par une croix sur la carte ci-dessous :
2) Lors de l’édition 2021, 75 bateaux ont participé à cette course, répartis dans quatre catégories en
fonction du parcours à réaliser : Class 40, Ocean Fifty, Imoca, Ultim.
De même, le tableau ci-dessous présente les catégories, les effectifs engagés, les distances parcourues et le
palmarès de la Transat :
| Nombre de bateaux de la catégorie | Distance du parcours | Nom du bateau vainqueur de la catégorie | Durée de course du vainqueur | |
|---|---|---|---|---|
| Class 40 | 43 | 4 600 milles | Redman | 21 jours 22 heures 33 minutes |
| Ocean Fifty | 7 | 5 800 milles | Primonial | 15 jours 13 heures 27 minutes |
| Imoca | 20 | 5 800 milles | LinkedOut | 18 jours 1 heure 21 minutes |
| Ultim | 5 | 7 500 milles | Maxi Edmond de Rothschild | 16 jours 1 heure 48 minutes |
Information :
Un mille nautique est une unité de mesure marine qui équivaut à 1,852 km environ.
a) Montrer que le bateau LinkedOut met 2 jours 11 heures et 54 minutes de plus que le bateau
Primonial pour effectuer son parcours.
b) Calculer la moyenne des distances parcourues par l’ensemble des 75 bateaux. De même, en outre, on arrondira cette
distance à l’unité près.
c) La vitesse moyenne du bateau Redman a été d’environ 8,7 milles / h.
Également, montrer que la vitesse moyenne du bateau Maxi Edmond de Rothschild a été environ 2,2 fois
plus grande que celle du bateau Redman.
d) Un journaliste affirme que la distance parcourue par un bateau de la catégorie Ocean Fifty est
environ égale à un quart de périmètre de l’équateur de la Terre.
Ainsi, en sachant que le rayon de l’équateur est de 6370 km, le journaliste a-t-il raison ?
ANNEXE
À compléter et à rendre avec la copie
Exercice 2, questions 2)c) et 3)b) :
Exercice 3, question 2 :
Avant tout, traitez le sujet en temps limité, comme le jour de l’épreuve. Ensuite, relisez votre copie et vérifiez chaque calcul. Puis seulement, ouvrez le corrigé pour comparer vos réponses, question après question.
Par ailleurs, notez les points perdus et leur cause : une formule oubliée, une justification trop courte ou encore une erreur de lecture. Ainsi, vous saurez quoi revoir en priorité. Enfin, refaites les exercices manqués quelques jours plus tard, sans aide, afin de vérifier que la méthode est bien acquise.
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet blanc de maths 2024 n° 2
Brevet blanc 2024 : nos conseils pour progresser
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. Par ailleurs, brevet blanc 2024 demande surtout de la régularité.
Par exemple, note sur une fiche les pièges rencontrés. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec brevet de maths 2025 en France (septembre) : sujet et corrigé.
Méthode de travail
En effet, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. Puis pour cela, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. De même, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon. Également, vérifie l’unité demandée avant de recopier un résultat. Donc, compare ta rédaction avec le corrigé, étape par étape. Ensuite, en effet, chronomètre-toi une première fois pour connaître ton rythme réel. Puis pour cela, refais les questions ratées deux ou trois jours plus tard. De même, note dans un cahier les erreurs qui reviennent d’un sujet à l’autre.
Conseils pour bien travailler brevet blanc 2024
En outre, révise les théorèmes cités dans ce sujet si un point te manque. Néanmoins, entraîne-toi sur un autre sujet de 2024 pour progresser en vitesse de calcul. Tout d’abord, garde toujours une trace écrite propre de chaque étape de calcul. Grâce à ce sujet, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie. Par ailleurs, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. En outre, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. Néanmoins, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon. Tout d’abord, vérifie l’unité demandée avant de recopier un résultat.
