Voici le corrigé du contrôle de maths de CM1 sur le thème : calcul mental et ordre de grandeur.
Voici la correction détaillée de l’évaluation de calcul mental. Pour chaque résultat, on montre l’astuce qui permet d’aller vite, par exemple ajouter 99 en ajoutant 100 puis en retirant 1, ou multiplier par 4 puis par 25 pour obtenir 100.
Dans la partie sur l’ordre de grandeur, tu verras comment arrondir chaque nombre pour obtenir un calcul facile et éliminer les résultats impossibles. Le barème détaillé te permet de noter ta copie. Si tu as fait des erreurs sur les compléments, entraîne-toi quelques minutes chaque jour : c’est ce qui rend le calcul rapide.
L’énoncé se trouve sur la page contrôle de maths cm1 : calcul mental et ordre de grandeur.
| Exercice | Points |
| Exercice 1 : Compléments, doubles et moitiés | 4 points |
| Exercice 2 : Ajouter, retirer et multiplier par 10, 100, 1 000 | 4 points |
| Exercice 3 : Calculer en ligne avec astuce | 4 points |
| Exercice 4 : Le bon ordre de grandeur | 4 points |
| Exercice 5 : Au magasin de vélos | 4 points |
| Total | 20 points |
Exercice 1 : Compléments, doubles et moitiés (4 points)
- \(64 + 36 = 100\) ; \(27 + 73 = 100\) ; \(350 + 650 = 1\,000\) ; \(820 + 180 = 1\,000\).
Compléments : 36 ; 73 ; 650 ; 180. - Double de 45 : \(40 + 40 = 80\) et \(5 + 5 = 10\), donc \(90\). Double de 260 : \(200 + 200 = 400\) et \(60 + 60 = 120\), donc \(520\).
Moitié de 86 : moitié de 80 = 40 et moitié de 6 = 3, donc \(43\). Moitié de \(1\,500\) : moitié de \(1\,000\) = 500 et moitié de 500 = 250, donc \(750\).
Doubles : 90 et 520 ; moitiés : 43 et 750.
Erreur fréquente : répondre 46 pour le complément de 64 à 100 (on oublie la retenue). Vérifie toujours : \(64 + 36 = 100\).
Barème : a) 0,5 point par complément ; b) 0,5 point par double ou moitié.
Exercice 2 : Ajouter, retirer et multiplier par 10, 100, 1 000 (4 points)
- Ajouter 9, c’est ajouter 10 puis retirer 1 : \(347 + 10 – 1 = 356\).
Ajouter 99, c’est ajouter 100 puis retirer 1 : \(528 + 100 – 1 = 627\).
Retirer 19, c’est retirer 20 puis ajouter 1 : \(83 – 20 + 1 = 64\).
Retirer 99, c’est retirer 100 puis ajouter 1 : \(1\,205 – 100 + 1 = 1\,106\).
Résultats : 356 ; 627 ; 64 ; \(1\,106\). - Multiplier un entier par 10, 100 ou 1 000, c’est écrire 1, 2 ou 3 zéros à sa droite (chaque chiffre avance d’un, deux ou trois rangs).
\(46 \times 10 = 460\) ; \(38 \times 100 = 3\,800\) ; \(7 \times 1\,000 = 7\,000\) ; \(250 \times 100 = 25\,000\).
Erreur fréquente : écrire \(250 \times 100 = 2\,500\) en n’ajoutant qu’un zéro. Le zéro de 250 est déjà là : on en ajoute deux autres.
Barème : 0,5 point par résultat juste.
Exercice 3 : Calculer en ligne avec astuce (4 points)
- \(37 + 63 = 100\), donc \(37 + 48 + 63 = 100 + 48\). \(37 + 48 + 63 = 148\).
\(25 + 75 = 100\), donc \(25 + 86 + 75 = 100 + 86\). \(25 + 86 + 75 = 186\). - On décompose 26 en \(20 + 6\) : \(8 \times 26 = 8 \times 20 + 8 \times 6 = 160 + 48\). \(8 \times 26 = 208\).
On change l’ordre des facteurs : \(4 \times 17 \times 25 = 4 \times 25 \times 17 = 100 \times 17\). \(4 \times 17 \times 25 = 1\,700\).
Barème : 1 point par calcul : 0,5 point pour l’astuce écrite en ligne, 0,5 point pour le résultat.
Exercice 4 : Le bon ordre de grandeur (4 points)
- \(498\) est proche de \(500\) et \(305\) est proche de \(300\) : \(500 + 300 = 800\). Seul \(803\) est proche de 800. \(498 + 305 = 803\).
\(4\,012\) est proche de \(4\,000\) et \(1\,987\) est proche de \(2\,000\) : \(4\,000 – 2\,000 = 2\,000\). \(4\,012 – 1\,987 = 2\,025\).
\(51\) est proche de \(50\) : \(50 \times 9 = 450\). \(51 \times 9 = 459\). - \(3\,986\) est proche de \(4\,000\) et \(2\,015\) de \(2\,000\) : le résultat doit être proche de \(4\,000 + 2\,000 = 6\,000\), pas de \(9\,000\). Léo s’est trompé. (Le résultat exact est \(6\,001\).)
Barème : a) 1 point par ligne (pour la première ligne : 0,5 point pour le choix, 0,5 point pour l’explication) ; b) 1 point : 0,5 point pour l’ordre de grandeur \(6\,000\), 0,5 point pour la conclusion.
Exercice 5 : Au magasin de vélos (4 points)
- À la dizaine près : \(198\) € s’arrondit à \(200\) €, \(47\) € à \(50\) €, \(21\) € à \(20\) € et \(12\) € à \(10\) €.
\(200 + 50 + 20 + 10 = 280\). Le prix total est d’environ \(280\) €. - L’ordre de grandeur \(280\) € est nettement plus grand que \(250\) € (l’écart de 30 € est bien plus grand que les petits arrondis de quelques euros). Non, il ne peut pas tout acheter avec \(250\) €.
- On regroupe \(198 + 12 = 210\) et \(47 + 21 = 68\), puis \(210 + 68 = 278\). Le prix exact est \(278\) €. Il est bien proche de l’estimation de \(280\) €.
- \(300 – 278 = 22\). Le vendeur lui rend \(22\) €.
Barème : a) 1,5 point : 1 point pour les quatre arrondis, 0,5 point pour l’estimation ; b) 1 point : 0,5 point pour la comparaison, 0,5 point pour la réponse ; c) 1 point : 0,5 point pour le regroupement, 0,5 point pour le résultat ; d) 0,5 point.
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Après le corrigé du contrôle : calcul mental et ordre de grandeur
Pour consolider ce que le corrigé t’a appris, relis le cours « Addition et soustraction » en CM1 et « Calcul mental » en CM1 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés addition et soustraction, calcul mental.
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