Ce contrôle de maths de 6ème porte sur le thème suivant : longueurs, périmètres et conversions.
Ce contrôle vérifie que tu maîtrises les conversions de longueurs, du kilomètre au millimètre, et le calcul du périmètre d’un rectangle, d’un carré ou d’un polygone quelconque. Il te demande aussi la longueur d’un cercle avec la formule \(2 \times \pi \times r\) ou \(\pi \times d\), en prenant \(3{,}14\) comme valeur approchée de \(\pi\).
Les deux derniers exercices sont des problèmes concrets : grillager un jardin, puis courir plusieurs tours de piste. Travaille en temps limité, écris chaque calcul et n’oublie jamais l’unité dans ta phrase-réponse. Compare ensuite avec le corrigé.
- Niveau : 6ème
- Chapitre : Longueurs, aires et volumes
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 4 points)
- Compétences évaluées :
- Calculer : convertir des longueurs d’une unité à une autre
- Calculer : déterminer le périmètre d’un polygone et la longueur d’un cercle
- Modéliser : traduire un problème concret (clôture, piste) par un calcul de périmètre
- Communiquer : rédiger une réponse complète avec la bonne unité
Exercice 1 : Convertir des longueurs (4 points)
Calculatrice interdite.
Convertis chaque longueur dans l’unité demandée.
- \(3{,}5\text{ km}\) = ………. m (0,5 point)
- \(47\text{ mm}\) = ………. cm (0,5 point)
- \(2{,}8\text{ m}\) = ………. cm (0,5 point)
- \(650\text{ cm}\) = ………. m (0,5 point)
- \(0{,}09\text{ hm}\) = ………. m (0,5 point)
- \(1\,250\text{ m}\) = ………. km (0,5 point)
- \(34\text{ dm}\) = ………. m (0,5 point)
- \(7\text{ cm}\) = ………. m (0,5 point)
Exercice 2 : Périmètres de polygones (4 points)
Les trois polygones des questions a), b) et c) sont dessinés ci-dessous avec leurs longueurs.
(Les figures ne sont pas à l’échelle.)
- Calcule le périmètre du rectangle, de longueur \(7{,}5\text{ cm}\) et de largeur \(4\text{ cm}\). (1 point)
- Calcule le périmètre du carré de côté \(6{,}3\text{ cm}\). (1 point)
- Calcule le périmètre du pentagone \(ABCDE\). (1 point)
- Un carré a un périmètre de \(34\text{ cm}\). Quelle est la longueur de son côté ? (1 point)
Exercice 3 : Longueur d’un cercle (4 points)
Dans cet exercice, on prend \(3{,}14\) comme valeur approchée de \(\pi\).
- Calcule une valeur approchée de la longueur d’un cercle de rayon \(5\text{ cm}\). (1,5 point)
- Calcule une valeur approchée de la longueur d’un cercle de diamètre \(12\text{ cm}\). (1,5 point)
- Karim affirme : « Le cercle de la question b) mesure exactement \(37{,}68\text{ cm}\). » A-t-il raison ? Justifie. (1 point)
Exercice 4 : La clôture du jardin (4 points)
Le jardin de Mme Lefèvre est un rectangle de \(18\text{ m}\) de long et \(12{,}5\text{ m}\) de large. Elle veut l’entourer de grillage, sauf à l’endroit du portail, qui mesure \(3\text{ m}\) de large.
- Calcule le périmètre du jardin. (1 point)
- Quelle longueur de grillage doit-elle acheter ? (1 point)
- Le grillage est vendu en rouleaux de \(25\text{ m}\). Combien de rouleaux doit-elle acheter ? (1 point)
- Un rouleau coûte \(42\) €. Quel sera le prix du grillage ? (1 point)
Exercice 5 : Le tour de piste (4 points)
Calculatrice autorisée dans cet exercice.
La piste du stade est formée de deux lignes droites de \(85\text{ m}\) chacune, reliées à leurs extrémités par deux demi-cercles. Mis bout à bout, ces deux demi-cercles forment un cercle complet de diamètre \(64\text{ m}\). On prend \(3{,}14\) comme valeur approchée de \(\pi\).
- Calcule la longueur totale des deux demi-cercles. (1,5 point)
- Déduis-en la longueur d’un tour de piste. (1 point)
- Inès fait 5 tours de piste. Quelle distance parcourt-elle ? Donne le résultat en mètres, puis en kilomètres. (1 point)
- Inès met 1 min 50 s pour faire un tour. Combien de temps dure sa course de 5 tours ? (0,5 point)
Réviser avant le contrôle : longueurs, périmètres et conversions
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Périmètre et aires » en 6ème et « Pavé droit et volumes » en 6ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés aires et périmètres, volumes et géométrie dans l’espace.
Retrouve tous les contrôles de maths en 6ème classés par chapitre, ou choisis un autre niveau sur la page contrôles de maths du CP à la Terminale.
