Médiatrice d’un segment : cours de maths en 6ème

cours maths 6eme
Médiatrice d’un segment avec ce cours de maths en 6ème, vous allez progresser et combler vos lacunes sur la médiatrice en sixième. Revoir les méthodes de construction à la règle et au compas ainsi que la propriété des points appartenant à la médiatrice.

I. Milieu :

Définition :

M est le milieu du segment [AB] signifie que :

  • le point M appartient au segment [AB];
  • MA = MB

Milieu d'un segment

 II. La médiatrice d’un segment :

Définition :

La médiatrice d’un segment est la droite qui :

  • passe par le milieu du segment ;
  • est perpendiculaire au segment .

Médiatrice d'un segment

III. Programme de construction :

Construction de la médiatrice Etape n° 1

Choisir un écartement du compas plus grand que la moitié de la longueur du segment. Tracer un arc de centre A, de chaque côté du segment.

Construction de la médiatrice Etape n° 2

Garder le même écartement et tracer un arc de cercle de centre B

Construction de la médiatrice Etape n° 3

Les arcs de cercles se coupent en deux points. La médiatrice passe par ces deux points.

Application :

soit AB= 7 cm

Construire à la règle et au compas le milieu I du segment [AB] ainsi que sa médiatrice.

Théorème :

SI le point M appartient à la médiatrice du segment [AB],Alors M est équidistant des points A et B (c.a.d   MA=MB)

Théorème réciproque :

SI le point M est équidistant des points A et B (c.a.d  si MA=MB),Alors M appartient à la médiatrice du segment [AB]


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