Médiatrice d’un segment avec ce cours de maths en 6ème, vous allez progresser et combler vos lacunes sur la médiatrice en sixième. Revoir les méthodes de construction à la règle et au compas ainsi que la propriété des points appartenant à la médiatrice.
I. Milieu :
Définition :
M est le milieu du segment [AB] signifie que :
- le point M appartient au segment [AB];
- MA = MB
II. La médiatrice d’un segment :
Définition :
La médiatrice d’un segment est la droite qui :
- passe par le milieu du segment ;
- est perpendiculaire au segment .
III. Programme de construction :
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Etape n° 1
Choisir un écartement du compas plus grand que la moitié de la longueur du segment. Tracer un arc de centre A, de chaque côté du segment. |
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Etape n° 2
Garder le même écartement et tracer un arc de cercle de centre B |
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Etape n° 3
Les arcs de cercles se coupent en deux points. La médiatrice passe par ces deux points. |
Application :
soit AB= 7 cm
Construire à la règle et au compas le milieu I du segment [AB] ainsi que sa médiatrice.
Théorème :
SI le point M appartient à la médiatrice du segment [AB],Alors M est équidistant des points A et B (c’est-à-dire MA=MB)
Théorème réciproque :
SI le point M est équidistant des points A et B (c’est-à-dire si MA=MB),Alors M appartient à la médiatrice du segment [AB]
