Cette fiche de médiatrice 6e exercices réunit seize énoncés progressifs sur la médiatrice d’un segment. Les premiers demandent de tracer les médiatrices des côtés d’un triangle rectangle ou quelconque et d’observer qu’elles se coupent en un même point. D’autres font reconnaître, sur des figures codées, si une droite est bien la médiatrice : il faut vérifier à la fois l’angle droit et le passage par le milieu du segment.
Plusieurs exercices mobilisent la propriété d’équidistance : un point de la médiatrice est à la même distance des deux extrémités, ce qui permet de trouver une longueur ou de prouver qu’un triangle est isocèle. On y construit aussi des médiatrices à la règle et au compas sur papier uni, on démontre que deux médiatrices sont parallèles et on place une éolienne en mer grâce à deux médiatrices, sans oublier de repérer les erreurs de tracé.
Cherche chaque question avec ton matériel de géométrie, rédige une courte justification, puis compare avec le corrigé détaillé des exercices sur la médiatrice. La fiche peut être téléchargée et imprimée gratuitement en PDF pour travailler en classe de sixième ou à la maison.
L’essentiel : Pour s’entraîner sur « Médiatrice d’un segment » en 6ème, la fiche propose 20 exercices progressifs : un point de la médiatrice, le puits des deux villages et le triangle isocèle. Le corrigé détaillé est sur une page séparée ; fiche gratuite à imprimer en PDF.
Exercice 1 (médiatrice 6e exercices)
1. Construire un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 4 cm et AC = 6 cm.
2. Tracer les médiatrices des segments [AB] et [AC].
Que constates- tu ?
Exercice 2 :
Tracer un triangle MNP et construire avec la règle et le compas la médiatrice de chacun des côtés de ce triangle.
Exercice 3 :
1. Sur papier blanc, tracer un segment [AB] de longueur 5 cm.
2. Construis avec la règle et le compas la médiatrice (d) du segment [AB].
3. Placer le milieu I du segment [AB].
4. Placer un point C sur la droite (d).
Quelle est la nature du triangle ABC ?
Expliquer pourquoi.
Exercice 4 :
On considère la figure ci-dessous : AB = BC et AD = DC.
![Quadrilatère ABCD avec la diagonale [AC], codage AB = BC et AD = DC – médiatrice 6e exercices](https://mathovore.fr/wp-content/uploads/2026/06/exercices-maths-la-mediatrice-d-un-segment-sixieme-7-exercice-4-figure.png)
1) Démontrer que les points B et D sont sur la médiatrice de [AC].
2) Que représente la droite (BD) pour le segment [AC] ?
Exercice 5 :
Sur la figure ci-dessous, AM = 5 cm, la droite \((\Delta)\) coupe le segment [MN] en formant un angle droit et les codages indiquent que les deux parties de [MN] ont la même longueur. Le point A est sur la droite \((\Delta)\).
![Segment [MN] coupé à angle droit en son milieu par la droite delta, point A sur delta avec AM = 5 cm](https://mathovore.fr/wp-content/uploads/2026/06/exercices-maths-la-mediatrice-d-un-segment-sixieme-7-exercice-5-figure.png)
1) Que représente la droite \((\Delta)\) pour le segment [MN] ? Justifier.
2) Trouver la longueur AN. Démontrer la réponse.
Exercice 6 :
1. Construire trois points alignés dans cet ordre tels que AB = 5 cm et BC= 5,8 cm .
2. Construire la médiatrice (d) de [AB] et (d’) la médiatrice de [BC] .
3. Démontrer que (d) et (d’) sont parallèles .
Exercice 7 :
Dans quels cas la droite (d) est-elle la médiatrice de [AB] ? Justifier la réponse.
![Cinq figures a) à e) montrant une droite (d) qui coupe un segment [AB], avec divers codages d'angle droit et de milieu – médiatrice 6e exercices](https://mathovore.fr/wp-content/uploads/2026/06/exercices-maths-la-mediatrice-d-un-segment-sixieme-7-exercice-7-figures.png)
Exercice 8 :
Soit le segment [AB] de longueur 10 cm.
Construire la médiatrice de ce segment à l’aide d’une règle et d’un compas. Mesurer la distance entre le point A et la médiatrice, puis mesurer la distance entre le point B et la médiatrice. Que remarquez-vous ?
Exercice 9 :
Soit le segment [CD] de longueur 8 cm.
Construire la médiatrice de ce segment à l’aide d’une règle et d’un compas. Quel est le point d’intersection de la médiatrice avec le segment [CD]? Comment s’appelle ce point ?
Exercice 10 :
Soit le triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 8
cm et BC = 10 cm. Construire les médiatrices des segments [AB], [AC] et [BC]. Que remarquez-vous ? Où se situent les trois médiatrices par rapport au triangle ABC ?
Exercice 11 :
Soit le segment [EF] de longueur 12 cm.
Construire la médiatrice de ce segment à l’aide d’une règle et d’un compas. Quelle est la distance entre le point E et le point d’intersection de la médiatrice avec le segment [EF]? Quelle est la distance entre le point F et ce même point d’intersection ? Que remarquez-vous?
Exercice 12 :
Soit le segment [GH] de longueur 14 cm.
Construire la médiatrice de ce segment à l’aide d’une règle et d’un compas. Quel est le point d’intersection de la médiatrice avec le segment [GH]? Comment s’appelle ce point ?
Exercice 13 :
a. Sur papier uni, tracer un segment [AB] de longueur 6 cm. Placer son milieu M.
b. Tracer en rouge la médiatrice (d) du segment [AB].
Exercice 14 :
Sur un calque ou une photocopie de ce segment, tracer sa médiatrice (d).
Exercice 15 :
Une éolienne (E) doit être installée en mer à l’intersection des médiatrices des segments :
• [BP] dont les extrémités sont le phare (P) et la bouée (B);
• [CT] dont les extrémités sont le château d’eau (C) et la tourelle (T).
Placer E sur un calque ou une photocopie de cette figure.
Exercice 16 :
a. Sur quelle figure la médiatrice (d) du segment [AB] est-elle correctement tracée ?
b. Quelles sont les erreurs sur les autres figures ?
Exercice 17 – un point de la médiatrice
Sur la figure ci-dessous, [AB] est un segment de 6 cm. La droite (d) est la médiatrice de [AB] ; elle coupe [AB] en I. Le point P est un point de (d) tel que \(PA = 4{,}5\) cm.
![Segment [AB] de 6 cm, médiatrice (d) en pointillés coupant [AB] en I, point P sur (d) avec PA = 4,5 cm](https://mathovore.fr/wp-content/uploads/exo-figures/fb66f5a8ce6eb.svg)
1) Quelle est la longueur PB ? Justifier.
2) Quelle est la nature du triangle PAB ? Justifier.
3) Quelle est la longueur AI ? Quelle est la mesure de l’angle \(\widehat{AIP}\) ?
4) Calculer le périmètre du triangle PAB.
Exercice 18 – le puits des deux villages
1) Léo a-t-il raison ? Où peut-on creuser le puits pour qu’il soit à la même distance des deux villages ? Justifier.
2) On veut en plus que le puits soit à \(5\text{ km}\) du village A. Sur une feuille, avec l’échelle « 1 cm pour 1 km », construire le segment [AB], sa médiatrice et placer tous les emplacements possibles du puits. Combien y en a-t-il ?
Exercice 19 – le triangle isocèle
Le triangle ABC est isocèle en A, avec \(AB = AC = 5\) cm et \(BC = 6\) cm. Le point I est le milieu de [BC].
![Triangle ABC isocèle en A avec AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm, I milieu de [BC] et la droite (AI)](https://mathovore.fr/wp-content/uploads/exo-figures/f5fb62141253f.svg)
1) Expliquer pourquoi le point A appartient à la médiatrice du segment [BC].
2) Démontrer que la droite (AI) est la médiatrice du segment [BC].
3) En déduire la mesure de l’angle \(\widehat{AIB}\) et la longueur BI.
Exercice 20 – trois médiatrices et un cercle
1) Tracer un triangle ABC tel que \(AB = 5\) cm, \(AC = 6\) cm et \(BC = 7\) cm.
2) Construire, à la règle et au compas, les médiatrices des segments [AB] et [AC]. Nommer O leur point d’intersection.
3) Construire la médiatrice du segment [BC]. Que constate-t-on ?
4) Tracer le cercle de centre O qui passe par A. Que remarque-t-on ?
5) Démontrer que \(OA = OB = OC\).
Médiatrice 6e exercices : méthode de travail
D’abord, cherche chaque exercice seul, sur une feuille de brouillon. Ensuite, compare ta démarche avec la correction, étape par étape. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. En outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.
Par exemple, explique la méthode à voix haute, comme à un camarade. Enfin, pour aller plus loin, l’article Médiatrice de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec aires et périmètres : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF.
