Voici dix-huit exercices pour travailler les volumes en 6e, du simple comptage de cubes jusqu’à la lecture d’une perspective cavalière. Les premiers énoncés demandent de remplir un pavé droit avec des cubes unités, puis de retrouver le résultat grâce à la formule longueur × largeur × hauteur. Viennent ensuite les conversions d’unités de volume (\(\text{m}^3\), \(\text{dm}^3\), \(\text{cm}^3\), \(\text{mm}^3\)) et le lien avec les litres, ainsi que la lecture de graduations sur des récipients.
La seconde partie propose des problèmes concrets : comparer la contenance de deux vases, calculer le volume d’une tour, d’un podium, d’un pot à crayons creusé ou d’une planche. Les trois derniers exercices portent sur la géométrie dans l’espace : arêtes cachées, faces parallèles ou perpendiculaires, bases et faces latérales d’un prisme droit, nature réelle des faces et des angles.
Cherche chaque question au brouillon en écrivant tes calculs et en précisant l’unité, puis contrôle ton travail avec le corrigé détaillé de ces exercices. La fiche peut aussi être imprimée en PDF pour réviser en classe ou à la maison.
Exercice 1 – Conversion de volumes (volumes 6e exercices)
Convertir les volumes suivants :
\(5\text{ m}^3\) en \(\text{dm}^3\)
\(3\,034\text{ cm}^3\) en \(\text{dm}^3\)
\(15\,026\text{ mm}^3\) en \(\text{cm}^3\)
\(0{,}234\,28\text{ hm}^3\) en \(\text{dam}^3\)
\(0{,}234\,28\text{ dam}^3\) en L
Exercice 2 :
Un pavé droit a pour dimensions 4 cm, 8 cm et 2,5 cm.
1. On le remplit de cubes d’arête 1 cm.
a. Combien peut-on disposer de tels cubes sur le fond de 4 cm par 8 cm ?
b. Combien peut-on disposer de cubes d’arête 1 cm dans ce pavé droit ?
c. Quel est le volume de ce pavé droit ?
2. Retrouver le résultat de la question 1 .c. en utilisant la formule du volume d’un pavé droit.
Exercice 3 (volumes 6e exercices)
On a empilé des dés de façon à former un pavé droit : chaque dé est un cube d’arête 1 cm.
a. Quelles sont les dimensions de ce pavé droit ?
b. Quel est son volume ?
Exercice 4 :
On a commencé à remplir un pavé droit de dimensions 2 m, 4 m et 5,5 m avec des cubes identiques d’arête 1 m.
a. Combien de cubes contient ce pavé droit s’il est entièrement rempli de ces cubes ?
Quel est le volume de ce pavé droit ?
b. Retrouver ce résultat en utilisant la formule du volume d’un pavé droit.
Exercice 5 (volumes 6e exercices)
Un carton en forme de pavé droit est entièrement rempli de boîtes de mouchoirs.
Chaque boîte est un cube d’arête 1 dm.
Au fond du carton, on a disposé 8 rangées de 6 boîtes de mouchoirs.
Puis, on a ajouté 5 autres couches identiques.
a. Quelles sont les dimensions de ce carton ?
b. Quel est son volume ?
Exercice 6 :
Effectuer les conversions suivantes.
a. 12,4 \(\text{cm}^3\) en \(\text{mm}^3\).
b. 0,6 \(\text{dm}^3\) en \(\text{cm}^3\).
c. 2,85 \(\text{m}^3\) en \(\text{cm}^3\).
d. 50 \(\text{dm}^3\) en \(\text{mm}^3\).
Exercice 7 :
Chaque Français consomme en moyenne 150 L d’eau par jour dont :
• 58 000 \(\text{cm}^3\) pour se laver ;
• 0,015 \(\text{m}^3\) pour la vaisselle ;
• 20 000 000 \(\text{mm}^3\) pour la lessive.
Exprimer ces trois quantités d’eau en L.
Exercice 8 :
Lire la quantité d’eau contenue dans chaque récipient.
Exprimer ensuite ce volume d’eau en \(\text{cm}^3\).
Exercice 9 :
Parmi les calculs ci-dessous, retrouver ceux qui permettent d’obtenir le volume (en \(\text{cm}^3\)) de ce pavé droit.
| Yasmina : \(40 \times 5 \times 3\) | Louise : \(4 \times 5 \times 3\) |
| Cyril : \(3 \times 4 \times 5\) | Valentin : \(20 \times 3\) |
Exercice 10 :
La gourde rouge contient 1 L d’eau. La gourde bleue contient 1 000 \(\text{cm}^3\) d’eau.
L’une de ces deux gourdes contient-elle davantage d’eau que l’autre ?
Justifier la réponse.
Exercice 11 :
Voici deux vases.
Lola a entièrement rempli le vase B.
Si elle verse toute cette eau dans le vase A, est-ce que cela va déborder ? Justifier la réponse.
Exercice 12 :
La tour Belvédère à Cergy-Pontoise est une sculpture monumentale imaginée par l’artiste Dani Karavan.
Elle est constituée de deux empilements de 24 pavés droits chacun.
La base de cette tour est un carré de 3,6 m de côté.
Chaque pavé droit a pour longueur 3,6 m, pour largeur 1,8 m et pour hauteur 1,5 m.
a. Calculer le volume d’un pavé.
b. Quelle est la hauteur de cette tour ?
c. En utilisant les questions a et b, calculer de deux façons différentes le volume de cette tour.
Exercice 13 :
Un podium est composé de trois pavés droits.
a. Calculer le volume de chaque pavé droit en \(\text{cm}^3\).
b. En déduire le volume total de ce podium.
Exercice 14 :
Inès veut réaliser un pot à crayons en plastique avec une imprimante 3D.
Elle part d’un pavé droit \(P\) de dimensions 9 cm, 9 cm, 12 cm.
Elle creuse dans ce pavé \(P\) un pavé droit \(P^{\prime}\) de dimensions 7 cm, 7 cm, 11 cm.
a. De même, calculer le volume du pavé droit \(P\).
b. Calculer le volume du pavé droit \(P^{\prime}\).
c. Calculer alors le volume de plastique utilisé pour réaliser ce pot à crayons.
Exercice 15 :
Une planche de bois a la forme d’un pavé droit :
Calculer le volume de cette planche en \(\text{dm}^3\), puis en \(\text{m}^3\).
Exercice 16 :
Voici la représentation en perspective cavalière d’un pavé droit.
a. Quelles sont les arêtes cachées ? Quel est le sommet caché ?
b. Dans la réalité, que peut-on dire de la face CDHG ?
c. Dans la réalité, quelle est la mesure de l’angle \(\widehat{EHD}\) ?
d. Citer dans la réalité les arêtes perpendiculaires à l’arête [AD].
e. Citer dans la réalité deux faces :
• parallèles ;
• perpendiculaires.
Exercice 17 :
On a représenté en perspective cavalière un prisme droit.
a. Citer les bases de ce prisme.
b. Combien de faces latérales possède ce prisme ?
c. Décrire, dans la réalité puis sur la représentation :
• la face CDD’C’ ;
• la face BCC’B’.
d. Quelles arêtes ont la même longueur que [AA’] ?
Ces arêtes ont-elles une autre propriété entre elles ?
Exercice 18 :
On a représenté en perspective cavalière un prisme droit.
a. Citer ses bases.
Quelle est leur nature ?
b. Décrire, dans la réalité puis sur la représentation :
• la face BCFE,
• la face ACFD.
c. Quelle est en réalité la mesure de chacun des angles \(\widehat{BEF}\) et \(\widehat{CBE}\) ?
Exercice 19 – l’aquarium
Un aquarium a la forme d’un pavé droit de 60 cm de long, 30 cm de large et 40 cm de haut. Il contient de l’eau sur une hauteur de 25 cm.
1) Calculer le volume d’eau contenu dans l’aquarium, en \(\text{cm}^3\), puis en litres.
2) Calculer la contenance totale de l’aquarium en litres.
3) Combien de litres faut-il encore verser pour le remplir complètement ?
4) On remplit l’aquarium avec un seau de 5 L. Combien de seaux faut-il verser, au minimum, pour le remplir complètement ?
Exercice 20 – la boîte à cubes
1) Combien de cubes peut-on placer sur la longueur, sur la largeur et sur la hauteur de la boîte ? En déduire le nombre total de cubes que contient la boîte lorsqu’elle est pleine.
2) Calculer le volume d’un cube, puis le volume de la boîte. Vérifier que les résultats sont cohérents avec la question 1.
3) Léo essaie avec des cubes d’arête \(3\text{ cm}\). Combien de cubes entiers peut-il ranger au maximum ? Quel volume de la boîte reste vide ?
Volumes 6e exercices : nos conseils pour progresser
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, compare ta démarche avec la correction, étape par étape. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. De plus, un travail régulier sur volumes 6e exercices vaut mieux qu’une longue séance.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, pour aller plus loin, l’article Géométrie dans l’espace de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec symétrie axiale : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF.
