Cette fiche rassemble 24 exercices de géométrie consacrés aux angles, pensés pour les élèves de 6e. On y apprend d’abord à reconnaître un angle droit, aigu, obtus ou plat, à nommer un angle à partir de son sommet et de ses côtés, puis à comparer deux ouvertures avec un gabarit ou du papier calque.
La suite fait manipuler le rapporteur : lire une mesure sur la bonne graduation, construire un angle de mesure donnée, tracer la bissectrice au rapporteur ou au compas, puis réaliser des triangles, un cerf-volant et un rectangle à partir de longueurs et d’angles. Les trois premiers énoncés travaillent le codage des égalités d’angles, la rédaction d’un programme de construction et la reproduction de la constellation de la Grande Ourse.
Cherche chaque question au brouillon avec ton matériel de géométrie, puis compare ta démarche avec le corrigé détaillé de la fiche. Les énoncés sont à imprimer ou à télécharger en PDF pour s’entraîner avant un contrôle.
L’essentiel : 24 exercices de maths en 6ème sur « Angles » font travailler le chapitre pas à pas : egalité d’angles et codage, programme de construction d’un quadrilatère et la grande ourse : construction géométrique. Le corrigé détaillé est sur une page séparée ; fiche gratuite à imprimer en PDF.
Exercice 1 – Egalité d’angles et codage (angles 6e exercices)
Exercice 2 – Programme de construction d’un quadrilatère.
Construire puis rédiger le programme de construction de ce trapèze dessiné ici à main levée .Les dimensions sont en centimètres.
Exercice 3 – La grande ourse : construction géométrique (angles 6e exercices)
Reproduire la figure ci-dessous à l’aide de la règle et du rapporteur .
Cette figure représente la grande ourse .
La Grande Ourse est la troisième plus grande constellation du ciel.
Exercice 4 :
1. Utiliser l’équerre, si nécessaire, pour reconnaître les angles droits, les angles aigus, les
angles obtus et les angles plats.
2. Pour chaque affirmation, utiliser du papier calque pour savoir si elle est vraie ou fausse.
a. « Il y a trois angles superposables et aigus. »
b. « Il y a deux angles superposables et obtus. »
c. « L’angle \(\widehat{MFN}\) est trois fois plus grand que l’angle \(\widehat{OAP}\). »
Exercice 5 (angles 6e exercices)
Un angle droit est un quart de tour complet, il mesure donc un quart de 360° soit 90°.
1. Le disque de centre O ci-dessous est partagé en 12 angles superposables.
a. Quelle est la mesure de l’angle coloré en vert ? en rose ?
b. La mesure de l’angle coloré en jaune est la moitié de la mesure de l’angle coloré en vert.
Quelle est cette mesure ?
2.Utiliser une photocopie du disque précédent pour :
a. mesurer l’angle \(\widehat{LJK}\), puis l’angle \(\widehat{HGI}\) ;
b. construire un angle \(\widehat{MNO}\) de mesure 105°.
Exercice 6 :
Sur la figure ci-dessous, comparer à l’aide d’un gabarit les angles :
a. \(\widehat{HEG}\) et \(\widehat{GFI}\).
b. \(\widehat{HEG}\) et \(\widehat{GEF}\).
Exercice 7 :
Ilyes affirme : « Les angles \(\widehat{BCD}\) et \(\widehat{EAB}\) sont superposables. »
Ilyes a-t-il raison ? Expliquer.
Exercice 8 :
Quel angle de la pièce 2 peut se superposer à l’angle marqué en jaune sur la pièce 1 ?
Exercice 9 :
Dans chaque cas, construire un angle de mesure donnée.
a. \(\widehat{FED}\) =128°
b. \(\widehat{GHI}\) = 83°
c. \(\widehat{JKL}\) = 37°
d. \(\widehat{MNO}\) = 174°
Exercice 10 :
a. Construire un angle \(\widehat{GHI}\) de mesure 51°.
b. Construire un angle \(\widehat{STU}\) qui mesure le double de l’angle \(\widehat{GHI}\).
c. Arthur affirme : « Lorsqu’un angle mesure le double d’un autre angle, c’est un angle obtus. »
Cette affirmation est-elle exacte ? Justifier.
Exercice 11 :
a. A vue d’oeil, donner une mesure de cet angle marqué en vert.
b. Mesurer cet angle avec le rapporteur.
c. Construire un angle \(\widehat{BAC}\) de même mesure avec le rapporteur.
Exercice 12 :
1.Pour l’angle ci-dessous :
a. citer ses côtés ;
b. citer son sommet.
2.Nommer cet angle.
Exercice 13 :
Pour la figure ci-dessous, citer un nom de l’angle marqué :
a. en bleu ; b. en orange ; c. en vert.
Exercice 14 :
Dans chaque cas, dire si l’angle marqué est aigu ou obtus.
Donner sa mesure.
Exercice 15 :
Jade affirme : « L’angle \(\widehat{xOy}\) mesure 125°. »
L’affirmation de Jade est-elle vraie ou fausse ?
Justifier.
Exercice 16 :
Les points A, E, B sont alignés ainsi que les points A, D et C.
1.Sur une photocopie de cette figure, coder l’angle :
a.de côtés [DB) et [DC),
b. de côtés [FD) et [FE),
c. \(\widehat{EAD}\) d. \(\widehat{ABD}\) e. \(\widehat{EFB}\)
2.Citer un autre nom de l’angle :
a. \(\widehat{AEC}\) b. \(\widehat{ABD}\) c. \(\widehat{DCF}\).
Exercice 17 :
a. A l’aide des codages de la figure ci-dessous, citer les
angles qui sont superposables.
b. Citer un angle obtus de cette figure.
c. Que peut-on dire des points B, F, C ? Expliquer.
Exercice 18 :
Utiliser un gabarit pour savoir lequel de ces footballeurs voit la cage de but sous l’angle le plus grand.
Exercice 19 :
1°) Trace un angle \(\widehat{xAy}\) mesurant 32° et trace sa bissectrice en utilisant le rapporteur.
2°) Trace un angle \(\widehat{zBt}\) mesurant 107° et construis sa bissectrice à la règle et au compas.
Exercice 20 :
Effectue les constructions proposées :
1°) Le triangle ABC tel que AC = 5 cm ; AB = 6 cm et \(\widehat{BAC}\)= 55°.
2°) Le triangle DEF tel que DF = 7 cm ; \(\widehat{EDF}\)= 52° et \(\widehat{DFE}\)= 48°.
3°) Le cerf-volant PQRS tel que PQ = 5 cm ; QR = 8 cm et \(\widehat{SPQ}\)= 40°.
4°) Le rectangle IJKL tel que IJ = 7 cm et \(\widehat{JIK}\) = 30°.
Exercice 21 :
[Av) est la bissectrice d’un angle \(\widehat{BAC}\).
Quelle est la mesure de l’angle :
a. \(\widehat{BAv}\) lorsque \(\widehat{BAC}=158^{\circ}\) ?
b. \(\widehat{BAC}\) lorsque \(\widehat{CAv}=89^{\circ}\) ?
Exercice 22 :
a. Tracer un angle \(\widehat{ABC}\) de mesure 140°.
b. Tracer la bissectrice [BD) de l’angle \(\widehat{ABC}\).
Exercice 23 :
1. Faire une figure
a. Tracer un angle plat \(\widehat{xOy}\).
b. Puis, tracer une demi-droite [Oz) telle que \(\widehat{xOz}=60^{\circ}\).
c. Tracer la bissectrice [Ou) de l’angle \(\widehat{xOz}\), et la bissectrice [Ov) de l’angle \(\widehat{zOy}\).
2. Observer et conjecturer
a. Mesurer l’angle \(\widehat{uOv}\).
b. Recopier et compléter la conjecture suivante :
« Il semble que l’angle \(\widehat{uOv}\) … »
3. Justifier ou non la conjecture
a. Calculer la mesure de l’angle \(\widehat{uOz}\).
b. Calculer la mesure de l’angle \(\widehat{zOv}\).
c. Conclure à propos de la conjecture émise à la question 2.b.
Exercice 24 :
[Ax) est la bissectrice d’un angle \(\widehat{BAC}\).
Quelle est la mesure de l’angle :
a. \(\widehat{BAx}\) lorsque \(\widehat{BAC}\) = 158° ?
b. \(\widehat{BAC}\) lorsque \(\widehat{CAx}\) = 89° ?
Bien travailler avec angles 6e exercices
Avant tout, rédige ta propre réponse sur un brouillon. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. De plus, un travail régulier sur angles 6e exercices vaut mieux qu’une longue séance.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, pour aller plus loin, l’article Angle de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec fractions : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF.
