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Division euclidienne et décimale avec un cours de maths en 6ème afin de combler ses difficultés sur la division et le vocabulaire de dividende, diviseur et de reste.
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Introduit en 1698 par l’allemand Gottfried Willhelm Leibniz . A la fois philosophe, théologien, mathématicien, physicien, historien. |
I. Divisibilité :
1. Définitions :
Exemple : 56 = 8 x 7
- 7 et 8 sont des diviseurs de 56.
- On dit aussi : . 56 est divisible par 7 et par 8 ;
. 56 est un multiple de 7 et de 8.
2. Critères de divisibilité :
Propriété :
Un nombre est divisible par 2, s’il est pair (il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8).
Exemples :
26 ; 48 ; 10 024
Propriété :
Un nombre est divisible par 5, s’il se termine par 0 ou 5.
Exemples :
855 ; 1250
Propriété :
Un nombre est divisible par 10, s’il se termine par 0.
Exemples :
2150 ; 548 950
Propriété :
Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Exemple :
532 587 (car 5+3+2+5+8+7=30 et 30 est divisible par 3)
Propriété :
Un nombre est divisible par 9, si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Exemple :
73 854 (car 7+3+8+5+4=27 et 27 est divisible par 9).
II. La division :
1. La division euclidienne :
Définition :
C’est une division faisant intervenir uniquement des nombres entiers.
Attention : on ne peut pas diviser par zéro !
2. La division décimale :
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