Sommaire de cette fiche
Division euclidienne et décimale avec un cours de maths en 6ème afin de combler ses difficultés sur la division et le vocabulaire de dividende, diviseur et de reste.
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Introduit en 1698 par l’allemand Gottfried Willhelm Leibniz . A la fois philosophe, théologien, mathématicien, physicien, historien. |
I. Divisibilité :
1. Définitions :
Exemple : 56 = 8 x 7
- 7 et 8 sont des diviseurs de 56.
- On dit aussi : . 56 est divisible par 7 et par 8 ;
. 56 est un multiple de 7 et de 8.
2. Critères de divisibilité :
Propriété :
Un nombre est divisible par 2, s’il est pair (il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8).
Exemples :
26 ; 48 ; 10 024
Propriété :
Un nombre est divisible par 5, s’il se termine par 0 ou 5.
Exemples :
855 ; 1250
Propriété :
Un nombre est divisible par 10, s’il se termine par 0.
Exemples :
2150 ; 548 950
Propriété :
Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Exemple :
532 587 (car 5+3+2+5+8+7=30 et 30 est divisible par 3)
Propriété :
Un nombre est divisible par 9, si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Exemple :
73 854 (car 7+3+8+5+4=27 et 27 est divisible par 9).
II. La division :
1. La division euclidienne :
Définition :
C’est une division faisant intervenir uniquement des nombres entiers.
Attention : on ne peut pas diviser par zéro !
2. La division décimale :
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