Cette fiche rassemble quinze exercices pour s’entraîner à la multiplication en 6e, des nombres entiers aux nombres décimaux. On commence par poser des multiplications en colonne, par revoir le vocabulaire (termes, facteurs, produit, différence) et par multiplier par 10, 100, 1 000 ou par 0,1 et 0,01. Viennent ensuite les calculs astucieux qui regroupent les facteurs, la recherche d’un ordre de grandeur avant le calcul exact et l’analyse de deux opérations posées qui contiennent des erreurs.
Plusieurs problèmes concrets font appliquer ces techniques : place restante sur une étagère, prix de rideaux ou de fruits au kilogramme, masse d’un container, débit des chutes du Niagara, valeur d’un louis d’or. Deux exercices demandent de choisir, parmi plusieurs écritures, la bonne expression numérique avant de la calculer, ce qui prépare aux priorités opératoires.
Cherche chaque question au brouillon en justifiant ta démarche et en plaçant correctement la virgule, puis compare ton travail avec le corrigé détaillé de ces exercices. Les énoncés peuvent aussi être téléchargés en PDF pour être imprimés et faits en classe ou à la maison.
Exercice 1 – poser des multiplications (multiplication en 6e)
En posant les calculs, donner le résultat des opérations suivantes :
- \(382\times \,26\)
- \(34,9\times \,49\)
- \(4,6\times \,70,9\)
- \(19,78\times \,59,33\)
Exercice 2 – problème de l’étagère
Sur une étagère de 80 cm de large, j’ai rangé 20 livres de 2,7 cm d’épaisseur.
1) Quelle place reste disponible ?
2) Puis-je ranger 10 autres livres de même épaisseur ?
Exercice 3 – vocabulaire des opérations (multiplication en 6e)
1) Comment appelle-t-on les nombres que l’on additionne ?
2) Comment appelle-t-on les nombres que l’on multiplie ?
3) Comment appelle-t-on le résultat d’une multiplication ?
4) Comment appelle-t-on le résultat d’une soustraction ?
Exercice 4 – calculer des produits
En montrant le détail des calculs, effectuer le plus simplement possible les multiplications suivantes :
- \(5\times \,3,24\times \,2\)
- \(9\times \,0,25\times \,11\times \,\,4\)
Exercice 5 – compléter les opérations (multiplication en 6e)
Directement sur cet énoncé, compléter les opération suivantes :
|
\(3,4\times \,100\,=…\) |
\(…\times \,10\,=\,34,7\) |
\(0,58\times \,0,1\,=…\) |
0,02 \(\times \) 1000 = ……… |
|
\(5\,923\times \,0,01=…\) |
\(34,78\times \,…\,=\,0,3478\) |
\(564,8\times \,\,100\,=\,…\) |
\(0,28\times \,…=\,280\) |
|
\(0,002\times \,0,1\,=…\) |
\(10\times \,\,\,0,01\,=\,…\) |
\(1\,000\,\times \,…\,=\,10\) |
\(124,8\times \,\,0,01\,=\,…\) |
Exercice 6 – le problème des rideaux.
J’ai acheté 6,8 mètres de rideaux vendu 9,7 € le mètre et un ruban vendu 9,47 €.
J’ai payé avec un billet de 100 €.
Combien me rend-on ?
Exercice 7 – le problème des container.
Dans un container, on range 14 motos qui pèsent chacune 175,6 kilogrammes. Le container vide pèse 1,7 tonne.
Peut-on peser le tout sur une balance qui accepte une charge maximum de 4 tonnes ? Justifier.
Exercice 8 :
Donner un ordre de grandeur de chaque produit, puis effectuer à la main.
a. \(198,07\,\times \,24,87\)
b. \(1\,302,8\,\times \,19,87\)
c. \(349,22\,\times \,4,03\)
d. \(2\,509,43\,\times \,40,3\)
Exercice 9 :
Chaque heure, 11,376 milliards de litres d’eau tombent des chutes du Niagara.
Combien de litres d’eau tombent de ces chutes :
a. en une demi-heure ? b. en un quart d’heure ?
Exercice 10 :
Voici les prix au kilogramme de quelques fruits et la quantité achetée.
Pour chaque fruit, calculer le prix à payer.
| Fruit | Prix au kilo | Quantité achetée |
|---|---|---|
| Fraises | 7,40 € | 0,25 kg |
| Pommes | 2,45 € | 1,6 kg |
| Oranges | 1,80 € | 2,8 kg |
| Bananes | 3,15 € | 0,8 kg |
Exercice 11 :
Pour son repas de midi, Hugo s’est acheté un kebab à 4,25 € et une boisson à 1,90 €.
Il a payé avec un billet de 20 €.
a. Parmi ces expressions, laquelle permet de calculer la monnaie que le vendeur lui a rendue ?
A = 20 + 4,25 + 1,90
C = 20 – (4,25 + 1,90)
B = 20 – 4,25 + 1,90
D = (20 – 4,25) + 1,90
b. Calculer cette expression et conclure.
Exercice 12 :
La hauteur de cet immeuble est 15,85 m.
Chaque étage a 3,12 m de haut.
a. Parmi ces expressions, laquelle permet de calculer la hauteur du rez-de-chaussée ?
\(A=15,85-3,12\)
\(B=\,(15,85-4)\times \,3,12\)
\(C=15,85-(4+3,12)\)
\(D=15,85-4\times \,3,12\)
b. Calculer cette expression et conclure.
Exercice 13 :
En décembre 2015, un gramme d’or valait 30,80 €.
Le louis d’or est une pièce de monnaie, entièrement constituée d’or, qui pèse 6,75 g.
a. Calculer un ordre de grandeur de la valeur d’un louis d’or.
b. Calculer à la main la valeur exacte d’un louis d’or.
Vérifier la cohérence de la réponse avec le résultat obtenu au a.
Exercice 14 :
a. Expliquer pourquoi les produits posés ci-dessous par deux élèves sont faux.
b. Effectuer ces calculs, puis vérifier à la calculatrice.
Opération posée par Myriam :
| 2 | , | 8 | 7 | |
| × | 1 | , | 4 | |
| 1 | 1 | 4 | 8 | |
| 2 | 8 | 7 | ||
| 1, | 4 | 3 | 5 |
Opération posée par Paul :
| 3 | 4 | , | 3 | 1 | |
| × | 5 | , | 4 | ||
| 1 | 3 | 7 | 2 | 4 | |
| 1 | 7 | 1 | 5 | 5 | 0 |
| 1 | 8 | 5 | 2, | 7 | 4 |
Exercice 15 :
Effectuer ces différentes multiplications.
| a. \(1\,340\times 38\) | b. \(2\,590\times 225\) | c. \(2\,490\times 54\) |
| d. \(3\,940\times 38\) | e. \(1\,340\times 143\) | f. \(1\,340\times 328\) |
| g. \(1\,240\times 45\) | h. \(1\,034\times 393\) | i. \(4\,825\times 230\) |
Exercice 16 – les places de cinéma
Voici les tarifs d’un cinéma.
| Tarif | Adulte | Étudiant | Enfant |
|---|---|---|---|
| Prix d’une place | 7,50 € | 6,40 € | 5,20 € |
1) Une famille de 2 adultes et 3 enfants va au cinéma. Combien paie-t-elle ?
2) Un groupe de 4 étudiants et 1 adulte va voir un film. Combien paie-t-il ?
3) Le père de la famille paie avec un billet de 50 €. Combien lui rend-on ?
Exercice 17 – le terrain de jeux
Un terrain de jeux rectangulaire mesure 12,5 m de long et 8,4 m de large.
1) Calculer l’aire du terrain.
2) On veut y poser du gazon synthétique vendu 2,30 € le mètre carré. Quel est le prix du gazon ?
3) Calculer le périmètre du terrain, puis le prix d’une clôture posée tout autour, à 14,50 € le mètre.
Exercice 18 – l’erreur de Lina
1) Lina a-t-elle raison ? Expliquer son erreur.
2) Calculer correctement \(0{,}3 \times 0{,}4\) en partant de \(3 \times 4\).
3) Calculer de la même façon :
a. \(0{,}5 \times 0{,}6\) b. \(0{,}02 \times 0{,}3\) c. \(1{,}2 \times 0{,}05\) d. \(0{,}7 \times 0{,}7\)
Exercice 19 – des calculs astucieux
En regroupant astucieusement les facteurs, calculer de tête et en détaillant les étapes :
a. \(25 \times 17 \times 4\)
b. \(125 \times 9 \times 8\)
c. \(5 \times 0{,}7 \times 20\)
d. \(2{,}5 \times 3{,}2 \times 4\)
e. \(99 \times 12\) (on pourra écrire \(99 = 100 – 1\))
Exercice 20 – le plein de carburant
La voiture de Samia consomme en moyenne 6,4 litres de carburant pour 100 km. Elle prépare un trajet de 250 km.
| Distance parcourue (km) | 100 | 250 |
|---|---|---|
| Carburant consommé (L) | 6,4 | ? |
1) Quelle quantité de carburant va-t-elle consommer pour ce trajet ?
2) Le litre de carburant coûte 1,85 €. Quel sera le coût du carburant pour le trajet ?
3) Le réservoir contient 45 L. Samia pourra-t-elle parcourir 600 km avec un plein ? Justifier.
Multiplication en 6e : nos conseils pour progresser
D’abord, cherche chaque exercice seul, sur une feuille de brouillon. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. De cette façon, tu comprends d’où vient chaque erreur. Par ailleurs, multiplication en 6e en sixième demande surtout de la régularité.
Par exemple, note sur une fiche les pièges rencontrés. Enfin, pour aller plus loin, l’article Multiplication de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec angles : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF.
