Contrôle de maths 6ème : pré-algèbre, schémas en barres et balances

Exercice 1 : Égalités à trou (4 points)

Calculatrice interdite.

Trouve le nombre caché par le point d’interrogation. Écris le calcul qui permet de le trouver.

1. \(? + 48 = 105\) (1 point)
2. \(140 – ? = 86\) (1 point)
3. \(7 \times ? = 84\) (1 point)
4. \(? : 6 = 15\) (1 point)

Exercice 2 : Le tout et les parties (4 points)

Schéma 1 : Yanis lit un roman de 250 pages. Il en a lu 87 lundi et 64 mardi.

1. Calcule le nombre de pages qu’il reste à lire. (1,5 point)
2. Écris une égalité à trou qui traduit le schéma 1. (1 point)

Schéma 2 : Sacha achète 4 places de concert au même prix de 35 € chacune et un programme à 12 €. Le point d’interrogation représente le prix total.

(Le schéma n’est pas à l’échelle.)

3. Calcule le prix total payé par Sacha. (1,5 point)

Exercice 3 : Schémas de comparaison (4 points)

1. Samir et Clara ont ensemble 92 €. Clara a 18 € de plus que Samir, comme le montre le schéma ci-dessous. Combien d’argent possède chacun ? (2 points)

   

   (Le schéma n’est pas à l’échelle.)

2. Maëlle a trois fois plus de billes que Noé. À eux deux, ils ont 84 billes. Dessine un schéma en barres qui représente cette situation, puis calcule le nombre de billes de chacun. (2 points)

Exercice 4 : Balances en équilibre (4 points)

Dans chaque cas, la balance est en équilibre et les objets identiques ont la même masse. Les masses marquées sont dessinées en gris avec leur valeur.

1. À gauche : 3 cubes et une masse marquée de 50 g ; à droite : une masse marquée de 350 g. Quelle est la masse d’un cube ? (1,5 point)

   

2. À gauche : 5 boules ; à droite : 2 boules et une masse marquée de 240 g. Quelle est la masse d’une boule ? (1,5 point)

   

3. On utilise les deux balances ci-dessous. Quelle est la masse d’une pomme ? Celle d’une poire ? (1 point)

   

Exercice 5 : Au cinéma avec une lettre (4 points)

Au cinéma du quartier, une place coûte 7 €. Un grand pot de pop-corn coûte 5 €.

1. Quel est le prix de 3 places ? de 10 places ? (1 point)
2. On note n le nombre de places achetées. Écris le prix, en euros, de n places. (0,5 point)
3. Une famille achète n places et un seul pot de pop-corn. Écris le prix total en fonction de n, puis calcule-le pour \(n = 4\). (1,5 point)
4. La famille Martin a acheté des places et un seul pot de pop-corn, et elle a payé 54 €. Combien de places a-t-elle achetées ? Explique ta démarche. (1 point)

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