Cercle, triangle et quadrilatère : cours de maths en 6ème

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Le cercle, le triangle et le quadrilatère sont étudiés à travers ce cours de maths en 6ème où nous aborderons la définition d’un cercle et les triangles et quadrilatères particuliers comme le triangle rectangle ou équilatéral, le carré, le rectangle et le losange ainsi que les définitions et propriétés.

I. Le cercle

Définition :
Le cercle de centre O et de rayon r est l’ensemble des points situés à une distance r du point O.
Exemple et vocabulaire :

cercle

Les points A, B et C sont à égale distance de O.

Ils sont sur le cercle de centre O et de rayon 2 cm.

On dit que le cercle :

\star\, a pour rayon 2 cm;

\star\, a pour rayon [OB],[OA] ou [OC];

\star\, a pour diamètre 4 cm;

\star\, a pour diamètre [AB].

RS est un arc de cercle et le segment [MN] s’appelle une corde.

II Le triangle

1.Généralités

Définition :
Un triangle est un polygone à trois côtés.
Propriété:
Un triangle a trois sommets et trois côtés.

2.Construction d’un triangle

Exemple :

Construire un triangle KLM tel que KL = 6 cm, LM = 5 cm et KM = 4,5 cm.

construction d'un triangle

III. Triangles particuliers

1.Triangle isocèle

Définition :

Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur.

Triangle isocèle

Vocabulaire:

\star\, Le sommet commun aux côtés de même longueur est appelé le sommet principal.

\star\, Le côté opposé au sommet principal est appelé la base.

2.Triangle équilatéral

Définition :

Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même longueur.

Triangle équilatéral

3.Triangle rectangle

Définition :

Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit.

Vocabulaire:

Le côté opposé à l’angle droit est appelé l’hypoténuse.

IV. Les quadrilatères

Définition :

Un quadrilatère est un polygone qui possède quatre côtés.

Vocabulaire:

Un quadrilatère a quatre sommets, quatre côtés et deux diagonales.

Exemple :

quadrilatère

V.Quadrilatères particuliers

1.Le losange

Définition :

Le losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.

Exemple :

Construire un losange ABCD tel que AB = 6 cm et BD = 4,2 cm.

losange

2. Le rectangle :

Définition :

Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits.

Exemple :

Construire un rectangle CHOU tel que CH = 12 cm HO = 10 cm.

rectangle

3. Le carré

Définition :

Le carré est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur et quatre angles droits.

carré

Remarque :
Un carré est à la fois un losange et un rectangle.

4. Le parallélogramme

Définition :

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.

paralllélogramme

Remarque :

Le carré; le losange, le rectangle sont des parallélogrammes particuliers.

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