Contrôle de maths 5ème : construire le symétrique par demi-tour

Exercice 1 : Définition et vocabulaire (3 points)

Calculatrice interdite. Matériel : règle graduée, compas, crayon.

1. Recopie et complète la définition : « Le symétrique du point A par rapport au point O est le point A′ tel que O soit … » (1 point)
2. Sur le quadrillage ci-dessous, lequel des points M, N ou P est le symétrique de A par rapport à O ? Explique pourquoi les deux autres ne conviennent pas. (1 point)

   

3. Quel est le symétrique du point O par rapport à O ? Si B′ est le symétrique de B par rapport à O, quel est le symétrique de B′ par rapport à O ? (1 point)

Exercice 2 : Constructions sur quadrillage (5 points)

Reproduis la figure suivante sur ton quadrillage (un carreau de la figure correspond à un carreau de ta copie), puis construis en rouge :

1. le point A′, symétrique du point A par rapport à O ; (1 point)
2. le segment [B′C′], symétrique du segment [BC] par rapport à O ; (1,5 point)
3. la figure F′, symétrique de la figure F par rapport à O. (2,5 points)

Exercice 3 : Demi-tour ou symétrie axiale ? (4 points)

Dans chacun des quatre cas, la figure verte a été obtenue à partir de la figure bleue.

1. Pour chaque cas, indique si la figure verte est l’image de la figure bleue par un demi-tour, par une symétrie axiale, ou par aucune des deux. (2 points)
2. Dans le cas où il s’agit d’un demi-tour, explique comment trouver le centre, puis indique où il se trouve. (1 point)
3. Un demi-tour autour d’un point est une rotation. De quel angle tourne la figure ? (1 point)

Exercice 4 : Centres de symétrie (3,5 points)

1. Parmi les lettres ci-dessous, écris celles qui ont un centre de symétrie. (2 points)

   

2. Parmi les figures suivantes, lesquelles ont un centre de symétrie ? Pour chacune, précise où il se trouve : un carré, un triangle équilatéral, un cercle, un rectangle, un trapèze isocèle, un losange. (1,5 point)

Exercice 5 : Le programme de construction de Samir (4,5 points)

Samir a tracé un triangle ABC tel que AB = 5 cm, BC = 4 cm et AC = 6 cm. Il a placé le point O, milieu du segment [AC], puis il a construit le point D, symétrique du point B par rapport à O. Voici sa figure (réduite).

1. Rédige un programme de construction qui permet à un camarade de refaire exactement la figure de Samir, en vraie grandeur, avec une règle et un compas. (2 points)
2. Quel est le symétrique du point A par rapport à O ? Justifie. (1 point)
3. Quel est le symétrique du segment [AB] par rapport à O ? Quelle est sa longueur ? (1 point)
4. Quel est le symétrique du triangle ABC par rapport à O ? (0,5 point)

Réviser avant le contrôle : construire le symétrique par demi-tour

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Symétrie centrale et centre de symétrie » en 5ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés symétrie centrale.

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