Calcul littéral : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.

Mise à jour le 15 septembre 2021

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Des exercices sur calcul littéral en cinquième pour s’exercer en 5ème, ces fiches sont à imprimer en PDF.

Exercice 1 – Simplifier et réduire les expressions littérales suivantes :.

$A=x+2x+7x+9y+3x-5y$

$B=5+2x+4+7x$

$C=3t+4t+7t-5$

$D=2x+3+4\times 2x+3\times 5x+11\times 2$

$E=25+5a+11+3a-a+5$

$F=5,3+2\times 5x+3,2-3\times 2x-1,6$

Exercice 2 – Calculer une expression littérale.

Soit l’expression $E=7y-3$ .

Calculer la valeur de E pour :

a) $y=0$ ;

b) $y=3$ ;

c) $y=1,2$ .

Exercice 3 -Simplifier les expression algébriques.

Réécrire les expressions sans le signe « x » .

A = 13xz

B= 4×5

C= (4- $x$ )x3

D= 4xaxb

E = axb+7x $x$ +5

F=5x( $x$ +3)

G= $x$ x(y+2)

Exercice 4 – Calcul de l’aire d’un terrain.

On veut calculer l’aire totale du terrain .

Ecrire une expression avec parenthèses et une sans parenthèses

puis calculer l’aire de ce terrain .

Exercice 5 – Distributivité et calcul mental.

Calculer de manière astucieuse en utilisant la simple distributivité .

a) $37\times 102$

b) $65\times 99$

Exercice 6 – Substitution.

Calculer l’expression suivante pour $a=7\,et\,b=5$ :

$A=2b(a-3)$

Exercice 7 – Simplifier au maximum les écritures littérales suivantes :
$A=3\times a\times 5$

$B=8\times a\times b\times 3$

$C=2\times a+5\times a$

$D=3\times x-4\times y$

$E=3+2\times 1,5\times \pi$

Exercice 8 – Périmètre d’un rectangle

Considérons le rectangle suivant :

1. Exprimer la longueur du rectangle en fonction de $x$ .

2. Exprimer le périmètre du rectangle en fonction de $x$ .

3. Calculer le périmètre lorsque :

$x=5\,m$

$x=2\,m$

Exercice 9 – Déterminer une expression algébrique.

Une BD est vendu x euros , un CD est vendu 2 euros de plus qu’une BD

et un livre coûte 2 euros de plus qu’un CD

a) Écrire en fonction de x le prix d’un CD.

b) Écrire en fonction de x les prix d’un livre.

c) Paul achète 4 CD , écrire en fonction de x le montant de ses achats.

d) Louise achète 2 BD et 2 livres , écrire en fonction de x le montant de ses achats.

e) Montrer que Paul et Louise ont dépensé la même somme.

Exercice 10 – Simplifier des expressions littérales.

Simplifier l’écriture de ces expressions littérales :

$3 \times x + 2 ;\\ a \times a -4 ; \\ 12 \times 8 + x ; \\ 5 \times (x + 2)$

Exercice 11 – Clé usb.

Une clé USB coûté x euros et un livre coûte 5 € de plus.

1. Quel est le prix de 3 livres ?

2. Quel est le prix de 2 Clés USB et 4 livres ?

Exercice 12 – Ecrire une expressions littérale.

J’ai choisi un nombre x, je lui ai ajouté sept et j’ai multiplié par deux le nombre obtenu. Ecris en fonction de x le résultat obtenu.
J’ai choisi un nombre a . Je l’ai multiplié par huit et j’ai ajouté cinq au nombre obtenu. Ecris en fonction de a le résultats obtenu.
Pierre a dépensé x euros. Luc a dépensé sept euros de moins que Pierre. Donne la dépense de Luc en fonction de x.
Elise a dépensé y euros. Elise a dépensé huit euros de moins que Claire. Donne la dépense de claire en fonction de y.

Exercice 13 – Calcul de périmètre.

Quelle est le périmètre de la figure ci-dessous (dont les angles sont droits ) ?

Expliquer votre raisonnement .

A) 3a+4b .

B) 3a+8b

C) 6a+4b

D) 6a+6b

E) 6a+8b

Exercice 14 – Géométrie.

Que représente les expressions 1) 2) 3) 4) pour la figure ci-dessous ?

$1)\,a\times a+1,5a$

$2)\,4a+3$

$3)\,2(1,5+2a)$

$4)\,a(1,5+a)$

Exercice 15 – Quelle est la bonne expression ?

Pour chaque expression, il y a un seul bon développement, lequel ?

Expression		Réponse A	Réponse B	Réponse C
1	8 (a + 3)	8 a + 3	8 a + 24	8 a + 83
2	5 (x – 9)	5 x + 45	5 x – 9	5 x – 45
3	k (a + 9)	a + 9 k	k a + 9	k a + 9 k
4	$\pi$ (4 + R)	4 $\pi$ + $\pi$ R	4 $\pi$ + R	4 $\pi$ R

Exercice 16 – Retrouver l’erreur.

Julie a écrit :

$5 (x + 3) = 5 x + 3.$

Marc a écrit :

$5 (x + 3) = 5 x + 5\times 3.$

Sonia a écrit :

$5 (x + 3) = 5 x + 8.$

Lequel de ces trois élèves a distribué correctement 5 ?

Exercice 17 – Simple distributivité.

Développe les expressions suivantes afin de supprimer les parenthèses :

$A = 7 (x + 8) ; \\ B = 7 (a-4) ; \\ C = 8 (x + 3) ; \\ D = 6 (y - 3)$

Exercice 18 – Substitution dans une expression littérale.

Pour x = 1 , effectue les calculs suivants :

$A = - 4x + 7 ;\\ B = 3 + 4x - 6 ; \\ C = 2 ( 3x + 5 ) ; \\ D = 5x^2 - 8x -6$

Exercice 19 – Simple distributivité et développer.

Développer et réduire les expressions littérales suivantes :

$A=5(x+2)$

$B=3(4y-3)$

$C=7(x-5)$

$D=2(4x-3,4)$

Corrigé de ces exercices sur le calcul littéral

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