Ces quinze exercices sur les angles, pensés pour les élèves de 5e, font le tour du chapitre. On commence par les angles complémentaires et supplémentaires, puis on apprend à reconnaître sur une figure deux angles opposés par le sommet, alternes-internes ou correspondants. Plusieurs exercices demandent ensuite de décider si deux droites sont parallèles à partir des mesures codées, ou au contraire de calculer un angle lorsque le parallélisme est connu.
La fin de la fiche mobilise ces propriétés dans des situations plus concrètes : mesurer au rapporteur et repérer les angles obtus, calculer des angles autour d’un point avec des droites concourantes, étudier un portail en bois, suivre le trajet d’une boule de billard qui rebondit sur les bandes, et enfin déterminer la nature d’un quadrilatère en justifiant qu’il est un parallélogramme.
Pour progresser, rédige chaque réponse en citant la propriété utilisée, puis compare ton travail avec la correction détaillée de chaque exercice. La fiche peut aussi s’imprimer en PDF pour travailler sur papier, avec règle et rapporteur.
L’essentiel : Cette fiche réunit 20 exercices de maths en 5ème sur « Angles », du plus simple au plus difficile : angles complémentaires et supplémentaires, triangle isocèle et parallèle et une ligne brisée entre deux parallèles. Le corrigé détaillé est sur une page séparée ; fiche gratuite à imprimer en PDF.
Exercice 1 – Angles complémentaires et supplémentaires (angles 5e exercices)
1. Les angles \(\widehat{A}\) et \(\widehat{B}\) sont complémentaires et \(\widehat{A}\) = 54°. Déterminer \(\widehat{B}\) .
2. Les angles \(\widehat{C}\) et \(\widehat{D}\) sont supplémentaires et \(\widehat{C}\) = 84°. Déterminer \(\widehat{D}\) .
Exercice 2 :
Sur cette figure à main levée, les points E, M, N et H sont alignés, ainsi que les points C, M, A et les
points C, N, B.
a. Avec les informations codées, peut-on affirmer que les droites (MN) et (AB) sont parallèles ?
b. Déterminer alors la mesure de l’angle \(\widehat{ABC}\) .
Exercice 3 :
Les points E, F, D sont alignés.
Avec les informations codées, peut-on affirmer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles ?
Exercice 4 :
Les points E, C, D sont alignés.
a. Avec les informations codées, peut-on affirmer que les droites (DE) et (AF) sont parallèles ?
b. Déterminer alors la mesure de l’angle \(\widehat{AFC}\).
Exercice 5 :
Sur la figure ci-dessous, citer :
1. un angle opposé par le sommet à :
a. \(\widehat{uAx}\) b. \(\widehat{zBA}\)
2. un angle alterne-interne avec :
a. \(\widehat{tAB}\) b. \(\widehat{zBA}\)
Exercice 6 :
Sur la figure ci-dessous, les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
La droite (GH) coupe (AB) en F et (CD) en E.
Donner la mesure de chacun des angles suivants et expliquer :
a. \(\widehat{EFB}\)
b. \(\widehat{HED}\)
c. \(\widehat{FED}\)
d. \(\widehat{GFA}\)
Exercice 7 :
Sur la figure ci-dessous, la droite (JH) coupe les parallèles (AB) et (CD) en F et E.
Donner la mesure de chacun des angles suivants et expliquer :
a. \(\widehat{DEF}\)
b. \(\widehat{JFA}\)
c. \(\widehat{CEH}\)
d. \(\widehat{AFE}\)
e. \(\widehat{HED}\)
f. \(\widehat{JFB}\)
g. \(\widehat{EFB}\)
Exercice 8 :
Dans chacun des cas, utiliser les codages pour dire si les droites (tx) et (yz) sont parallèles.
Exercice 9 :
a. Mesurer chacun de ces angles.
b. Parmi ces angles, nommer ceux qui sont obtus.
Exercice 10 :
Sur cette figure à main levée, la demi-droite [Ox) est perpendiculaire en O à la droite (tz).
Utiliser les informations codées pour calculer la mesure de l’angle \(\widehat{zOv}\), puis de l’angle \(\widehat{tOu}\).
Exercice 11 :
Les droites (tx), (vz), (uy) sont concourantes en O.
Dans chaque cas, citer l’angle opposé par le sommet et donner sa mesure.
a. \(\widehat{xOv}\) b. \(\widehat{xOz}\) c. \(\widehat{uOz}\) d. \(\widehat{tOu}\)
Exercice 12 :
Les diagonales du quadrilatère ACBD se coupent en F.
Recopier et compléter chaque phrase par : sont alternes-internes, sont opposés par le sommet, ont 180°
pour somme de leurs mesures.
a. \(\widehat{CFB}\) et \(\widehat{AFD}\).
b. \(\widehat{CFB}\) et \(\widehat{AFC}\).
c. \(\widehat{GCB}\) et \(\widehat{ABC}\).
d. \(\widehat{BFD}\) et \(\widehat{AFC}\).
e. \(\widehat{CAB}\) et \(\widehat{FBD}\).
f. \(\widehat{ACD}\) et \(\widehat{CDB}\).
Exercice 13 :
Le portail ci-dessous a été fabriqué de façon que \(\widehat{DCE}\)= 31°.
Les droites qui semblent parallèles sont supposées l’être.
Quelle est la mesure de chacun des angles :
a. \(\widehat{FCE}\) ; b. \(\widehat{GFC}\) ; c. \(\widehat{CFB}\) ; d. \(\widehat{FBH}\).
Exercice 14 :
En touchant la bande, la boule est renvoyée selon un angle (\(\widehat{r}\)) égal à l’angle d’incidence ( \(\widehat{i}\)) par
rapport à la perpendiculaire avec \(\widehat{i}=\widehat{r}\).
En deux rebonds, Juliette réussit à faire tomber la boule B dans le trou O selon un angle de 30°.
Sur un calque, tracer le trajet de la boule et les perpendiculaires.
Coder les angles de même mesure.
En déduire la mesure de l’angle d’incidence \(\widehat{i}\).
Exercice 15 :
Cette figure à main levée représente un rectangle ABCD.
De plus les points A, B, M sont alignés ainsi que les points D, B, N.
Quelle est la nature du quadrilatère BCMN ?
Expliquer la réponse.
Exercice 16 – Triangle isocèle et parallèle
Le triangle ABC est isocèle en A et \(\widehat{BAC}=40^{\circ}\). La droite (xy) passe par A et elle est parallèle à (BC).
1. Calculer \(\widehat{ABC}\) et \(\widehat{ACB}\).
2. Quelle est la mesure de l’angle \(\widehat{xAB}\) ? Justifier.
3. Vérifier que les angles \(\widehat{xAB}\), \(\widehat{BAC}\) et \(\widehat{CAy}\) forment un angle plat.
Exercice 17 :
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse (par une propriété du cours ou par un contre-exemple).
a. Deux angles supplémentaires sont toujours l’un aigu et l’autre obtus.
b. Un angle de 25° a pour complémentaire un angle de 65°.
c. Deux angles opposés par le sommet ont toujours la même mesure.
d. Deux angles qui ont la même mesure sont toujours opposés par le sommet.
e. Un triangle peut avoir deux angles obtus.
f. Deux angles alternes-internes ont toujours la même mesure.
Exercice 18 :
1. Quelle est la mesure de chacun des deux angles de Léo ? (Indication : en combien de parts égales peut-on partager 90° ?)
2. Quelle est la mesure de chacun des deux angles de Lina ?
3. Un angle est égal à son supplémentaire. Quelle est sa mesure ?
Exercice 19 :
Un rayon lumineux arrive en I sur un miroir plat. Il fait un angle de 35° avec le miroir. La loi de la réflexion dit que le rayon réfléchi fait avec la perpendiculaire (la normale) au miroir en I le même angle que le rayon incident.
1. Quelle est la mesure de l’angle entre le rayon incident [SI] et la normale ? Justifier.
2. Quelle est la mesure de l’angle entre le rayon réfléchi [IR] et la normale ?
3. Quelle est la mesure de l’angle entre le rayon réfléchi [IR] et le miroir ?
4. En déduire la mesure de l’angle \(\widehat{SIR}\) entre le rayon incident et le rayon réfléchi.
Exercice 20 – Une ligne brisée entre deux parallèles
Les droites (d) et (d’) sont parallèles. Le point A est sur (d), le point B est sur (d’) et le point M est situé entre les deux droites. On sait que \(\widehat{xAM}=38^{\circ}\) et \(\widehat{yBM}=52^{\circ}\).
1. Tracer sur la figure la parallèle à (d) passant par M.
2. Calculer la mesure de l’angle \(\widehat{AMB}\). Justifier.
3. Que peut-on dire des droites (MA) et (MB) ?
Angles 5e exercices : méthode de travail
D’abord, cherche chaque exercice seul, sur une feuille de brouillon. Ensuite, compare ta démarche avec la correction, étape par étape. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. Par ailleurs, angles 5e exercices en cinquième demande surtout de la régularité.
Par exemple, note sur une fiche les pièges rencontrés. Enfin, pour aller plus loin, l’article Angle de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec symétrie centrale : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.
