Parallélogramme : exercices de maths corrigés en 5ème en PDF.

Le parallélogramme à travers des exercices de maths en 5ème corrigés. Savoir tracer un parallélogramme à l’aide du matériel de géométrie et effectuer des démonstrations en utilisant ses propriétés.

Exercice 1 – Construire un parallélogramme.

Construire un parallélogramme ABCD de centre O

tel que AB = 3 cm , BC = 5 cm et la diagonale [AC] est perpendiculaire à [AB].

Exercice 2 – Démontrer que la figure est un rectangle.

1. Construire un parallélogramme DOMI tel que :

DM= 7cm , $\widehat{MDO}=32^{\circ}$ et $\widehat{DMO}=58^{\circ}$ .

2. Démontrer que le quadrilatère DOMI est un rectangle .

Exercice 3 – Construction à la règle et au compas.

Construire, à la règle et au compas, un parallélogramme BRUN de centre E

tel que BE= 3,5 cm, ER=4,5 cm et BR= 5 cm.

Exercice 4 – Construction de parallélogramme.

1. Construire un parallélogramme OURS de centre I tel que OR = 8 cm, SU = 10 cm et

$\widehat{OIU}=120^{\circ}$ .

2. Détailler le programme de construction .

Exercice 5 – Les parallélogrammes particuliers.

1- Construire un losange dont les diagonales mesurent 8 cm et 7 cm.
2- Calculer l’aire de ce losange.

Exercice 6 – Tracer un triangle.

Tracer un triangle EFG tel que: EG = 8 cm, $\widehat{EFG}$ =65° et $\widehat{EGF}$ =25°.

Soient H et I les symétriques respectifs de F ei G pa rapport à E.

Quelle est la nature du quadrilatère IFGH ?

Exercice 7 – Tracer un rectangle.

Tracer un rectangle ABCD de centre I.
Placer le point E tel que AEBI soit un parallélogramme.

Quelle est la nature du quadrilatère AEBI ?

Exercice 8 – Construire un triangle.

Tracer un triangle ABC tel que AB = 6 cm, $\widehat{BAC}$ = 110° et $\widehat{ABC}$ = 35°.
Soi D point intersection de la parallèle à la droite (AC) passant par B et de la parallèle à la droite (AB) passant par C.

1 Quelle est la nature du triangle ABC?

2. En déduire la nature du quadrilatère ABDC.

Exercice 9 – Construction d’un parallélogramme à la règle et au compas.

Reproduire ce parallélogramme en vraie grandeur.

Exercice 10 :

ABCD est un parallélogramme de centre O.
M est un point du segment [AB] tel que OM = OA.

a. Quelle semble être la nature du triangle OMC ?
b. Prouver cette conjecture.

Exercice 11 :
EFGH est un parallélogramme.

Donner la mesure de :

$a.\widehat{EHG}\,;\,b.\,\widehat{xEH}\,;\,\,c.\,\widehat{HEF}$

Exercice 12 :

ABCD est un parallélogramme de centre O tel que AC = 7,2 cm et OD = cm.
Ce parallélogramme est-il particulier ?

Si oui, quelle est sa nature ? Justifier la réponse.

Exercice 13 :

ABCD est un parallélogramme de centre O.
On sait que $\widehat{OAB}$ = 71° et $\widehat{OBA}$ = 19°.

Ce parallélogramme est-il particulier ?

Si oui, quelle est sa nature ? Justifier la réponse.

Exercice 14 :

Construire en vraie grandeur le parallélogramme FGHI représenté ci-dessous à main levée.

Exercice 15 :

Construire en vraie grandeur le parallélogramme ABCD représenté ci-dessous.

Exercice 16 :

a. Construire ce parallélogramme BEAU en vraie grandeur.

b. Sur la même figure, construire en vraie grandeur un parallélogramme BLUZ tel que :
BL = 5,4 cm et $\widehat{UBL}$ = 48°.
c. Construire un parallélogramme BRUN avec R distinct de L tel que BR = 5,4 cm et $\widehat{UBR}$ = 48°.

Exercice 17 :

KART est un parallélogramme tel que : KA = 4 cm et KT = 5 cm.
a. Réaliser une figure à main levée.

b. Construire un tel parallélogramme KART.
c. Tous les parallélogrammes construits dans la classe sont-ils superposables ?
Quelle indication pourrait-on donner en plus pour qu’ils le soient ?

Exercice 18 :

EFGH est un parallélogramme tel que :

EF = 7 cm ; EG = 8 cm ; FH = 10 cm.

a. Réaliser une figure à main levée et noter O le point d’intersection des diagonales.

Coder les données de l’énoncé.
b. Construire un tel parallélogramme EFGH.

Exercice 19 :

EFGH est un parallélogramme et FIJ est un
triangle tel que les droites (EJ) et (GI) se coupent en F.

Déterminer la mesure de l’angle $\widehat{FIJ}$ . Justifier.

Exercice 20 :

Un maçon scelle les montants d’une porte rectangulaire.
Il mesure ensuite la distance du pied de chaque montant au sommet de l’autre.
S’il ne trouve pas la même distance dans les deux cas, il n’est pas content. Pourquoi ?

Voir Exercices 11 à 20...

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