Parallélogramme : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.

Mis à jour le 28 mai 2025

Sommaire

✏️Exercices

5ème • Collège

Parallélogramme

⏱️ Temps de travail : 20-45 min

🎯 Niveau : Collège

📱 Format : Gratuit

📄 PDF : Disponible

Le parallélogramme à travers des exercices de maths en 5ème corrigés. Savoir tracer un parallélogramme à l’aide du matériel de géométrie et effectuer des démonstrations en utilisant ses propriétés.

Exercice 1 – Construire un parallélogramme.

Construire un parallélogramme ABCD de centre O

tel que AB = 3 cm , BC = 5 cm et la diagonale [AC] est perpendiculaire à [AB].

Exercice 2 – Démontrer que la figure est un rectangle.

1. Construire un parallélogramme DOMI tel que :

DM= 7cm , $\widehat{MDO}=32^{\circ}$ et $\widehat{DMO}=58^{\circ}$ .

2. Démontrer que le quadrilatère DOMI est un rectangle .

Exercice 3 – Construction à la règle et au compas.

Construire, à la règle et au compas, un parallélogramme BRUN de centre E

tel que BE= 3,5 cm, ER=4,5 cm et BR= 5 cm.

Exercice 4 – Construction de parallélogramme.

1. Construire un parallélogramme OURS de centre I tel que OR = 8 cm, SU = 10 cm et

$\widehat{OIU}=120^{\circ}$ .

2. Détailler le programme de construction .

Exercice 5 – Les parallélogrammes particuliers.

1- Construire un losange dont les diagonales mesurent 8 cm et 7 cm.
2- Calculer l’aire de ce losange.

Exercice 6 – Tracer un triangle.

Tracer un triangle EFG tel que: EG = 8 cm, $\widehat{EFG}$ =65° et $\widehat{EGF}$ =25°.

Soient H et I les symétriques respectifs de F ei G pa rapport à E.

Quelle est la nature du quadrilatère IFGH ?

Exercice 7 – Tracer un rectangle.

Tracer un rectangle ABCD de centre I.
Placer le point E tel que AEBI soit un parallélogramme.

Quelle est la nature du quadrilatère AEBI ?

Exercice 8 – Construire un triangle.

Tracer un triangle ABC tel que AB = 6 cm, $\widehat{BAC}$ = 110° et $\widehat{ABC}$ = 35°.
Soi D point intersection de la parallèle à la droite (AC) passant par B et de la parallèle à la droite (AB) passant par C.

1 Quelle est la nature du triangle ABC?

2. En déduire la nature du quadrilatère ABDC.

Exercice 9 – Construction d’un parallélogramme à la règle et au compas.

Reproduire ce parallélogramme en vraie grandeur.

Exercice 10 :

ABCD est un parallélogramme de centre O.
M est un point du segment [AB] tel que OM = OA.

a. Quelle semble être la nature du triangle OMC ?
b. Prouver cette conjecture.

Exercice 11 :
EFGH est un parallélogramme.

Donner la mesure de :

$a.\widehat{EHG}\,;\,b.\,\widehat{xEH}\,;\,\,c.\,\widehat{HEF}$

Exercice 12 :

ABCD est un parallélogramme de centre O tel que AC = 7,2 cm et OD = cm.
Ce parallélogramme est-il particulier ?

Si oui, quelle est sa nature ? Justifier la réponse.

Exercice 13 :

ABCD est un parallélogramme de centre O.
On sait que $\widehat{OAB}$ = 71° et $\widehat{OBA}$ = 19°.

Ce parallélogramme est-il particulier ?

Si oui, quelle est sa nature ? Justifier la réponse.

Exercice 14 :

Construire en vraie grandeur le parallélogramme FGHI représenté ci-dessous à main levée.

Exercice 15 :

Construire en vraie grandeur le parallélogramme ABCD représenté ci-dessous.

Exercice 16 :

a. Construire ce parallélogramme BEAU en vraie grandeur.

b. Sur la même figure, construire en vraie grandeur un parallélogramme BLUZ tel que :
BL = 5,4 cm et $\widehat{UBL}$ = 48°.
c. Construire un parallélogramme BRUN avec R distinct de L tel que BR = 5,4 cm et $\widehat{UBR}$ = 48°.

Exercice 17 :

KART est un parallélogramme tel que : KA = 4 cm et KT = 5 cm.
a. Réaliser une figure à main levée.

b. Construire un tel parallélogramme KART.
c. Tous les parallélogrammes construits dans la classe sont-ils superposables ?
Quelle indication pourrait-on donner en plus pour qu’ils le soient ?

Exercice 18 :

EFGH est un parallélogramme tel que :

EF = 7 cm ; EG = 8 cm ; FH = 10 cm.

a. Réaliser une figure à main levée et noter O le point d’intersection des diagonales.

Coder les données de l’énoncé.
b. Construire un tel parallélogramme EFGH.

Exercice 19 :

EFGH est un parallélogramme et FIJ est un
triangle tel que les droites (EJ) et (GI) se coupent en F.

Déterminer la mesure de l’angle $\widehat{FIJ}$ . Justifier.

Exercice 20 :

Un maçon scelle les montants d’une porte rectangulaire.
Il mesure ensuite la distance du pied de chaque montant au sommet de l’autre.
S’il ne trouve pas la même distance dans les deux cas, il n’est pas content. Pourquoi ?

Exercice 21 :

1.Parmi les noms proposés pour le parallélogramme ci-dessus, nommer ceux qui sont corrects.

PRCA ARCP CRAP RCAP ACPR APCR

2.Quelles sont ses diagonales?

3.Quel est le côté opposé à [PA] ?

4.Quels sont les côtés consécutifs à [PC] ?

5.Quel est l’angle opposé à $\widehat{PCR}$ ?

6.Quels sont les angles consécutifs à $\widehat{PAR}$ ?

Exercice 22 :

La figure ci-dessous est dessinée à main levée.

1.Compléter les étiquettes grises sachant que bleu est un parallélogramme.

2.Quelle est la mesure de l’angle $\widehat{BLE}$ ?Justifier.

3.Quelle est la longueur de [BU]?Justifier.

Exercice 23 :

On considère le parallélogramme TUVW.

Quelle est la longueur de [TW]? Justifier.

Exercice 24 :

Après avoir tracer une figure à main levée, construire en vraie grandeur :

1.un parallélogramme VERT tel que VT = 5 cm; $\widehat{ERT}=125^{\circ}$ et VE = 4 cm.

2.un parallélogramme BLEU de centre I tel que BL = 6 cm, UI = 3 cm et IE = 4 cm.

Exercice 25 :

PQRS est un parallélogramme de centre T.

1.Quelle est la longueur du segment [TP] ? Justifier.

2.Quelles autres mesures de longueurs ou d’angles est-il possible de déterminer ? Justifier.

3.Peut-on déterminer la longueur de [SP] ?

Exercice 26 :

ABCD est un parallélogramme de centre O.
M est un point du segment [AB] tel que OM = OA

a. Quelle semble être la nature du triangle OMC ?
b. Prouver cette conjecture.

Exercice 27 :

Le point O est le milieu des segments [AB], [CD], [EF].
Citer tous les parallélogrammes ayant pour sommets des points de la figure ci-dessous.

Exercice 28 :

IJKL est un parallélogramme tel que :
IJ = 3 cm ; IL = 1,5 cm ; IK = 4,2 cm.

Donner, lorsque cela est possible, la longueur :
a. JK b. LK c. MI d. LJ.

Exercice 29 :

Le quadrilatère LOIN est un parallélogramme.

Donner, en justifiant :
a. le périmètre de LOIN ;
b. la mesure de l’angle $\widehat{LNI}$ .

Exercice 30 :

En complétant cette figure par symétrie par rapport
à la droite verte, on obtient un quadrilatère.
a. Quelle est sa nature ?
b. Quelles sont ses dimensions ?

Exercice 31 :

En complétant cette figure par symétrie par rapport à la droite rouge, on obtient
un quadrilatère.

a. Quelle est sa nature ?
b. Quelles sont les mesures de ses angles ?

Exercice 32 :

Construire en vraie grandeur le parallélogramme IJKL représenté
ci-dessous à main levée.

Exercice 33 :

Construire en vraie grandeur le parallélogramme FGHI représenté ci-dessous à main levée.

Exercice 34 :

Voici des renseignements sur ces boucles d’oreilles en forme de parallélogramme :
ED = 6 cm, CE = 2 cm et $\widehat{CED}\,=\,125^{\circ}$ .

Construire en vraie grandeur l’une de ces boucles d’oreilles.

Exercice 35 :

Construire en vraie grandeur le parallélogramme ABCD représenté ci-dessous.

Exercice 36 :

ABCD et EFGH sont des parallélogrammes.
Les points E et F appartiennent au segment [CD].

a. Donner les longueurs des segments [AD], [DC] et [FG] en expliquant la réponse.
b. Calculer le périmètre du parallélogramme ABCD.
c. Calculer le périmètre de la figure.

Exercice 37 :

EFGH est un parallélogramme et FIJ est un triangle tel que les droites (EJ) et (GI) se coupent en F.

Déterminer la mesure de l’angle FIJ . Justifier.

Exercice 38 :

a. Construire un rectangle ABCD tel que :
AB = 8 cm et BC = 3 cm.
b. Sur la même figure, construire un rectangle ABEF, à l’extérieur du rectangle ABCD, tel que AE = 10 cm.

Exercice 39 :

ROUX est un rectangle tel que :
OU = 3,5 cm et $\widehat{OXU}\,=\,65^{\circ}$ .
a. Réaliser une figure main levée.
b. Construire un tel rectangle ROUX.

Exercice 40 :

a. Construire un losange FAON tel que FA = 5,5 cm.
b. Quelle indication supplémentaire faudrait-il donner
pour que tous les losanges construits par les élèves
de la classe soient superposables ?

Exercice 41 :
Louise veut faire remplacer une plaque de serrure en forme de losange dont
les diagonales mesurent 5 cm et 12 cm.

Construire en vraie grandeur ce losange.

Exercice 42 :

[AB] et [CD] sont deux diamètres d’un cercle de centre O.

a. Pourquoi ACBD est-il un parallélogramme ?
b. Pourquoi ACBD est-il un rectangle ?

Exercice 43 :

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