Exercices maths 5ème

Triangle : exercices Maths 5ème corrigés en PDF.

Des exercices sur les triangles en cinquième avec l’inégalité triangulaire, la construction de triangles à l’aide de la règle et du compas ou du rapporteur et la construction des médiatrices du triangle afin d’obtenir le cercle circonscrit au triangle.

Exercice 1 – Somme des angles.

1. Soit LNI un triangle tel que : \widehat{I}=76^{\circ}\,\,,\,\,\widehat{L}=45^{\circ}
Calculer la mesure de l’angle \widehat{N}.
2. Soit SAC un triangle tel que \widehat{A}=110^{\circ}\,,\,\widehat{C}=28^{\circ}
Calculer la mesure de l’angle \widehat{S}.

Exercice 2 – Cercle circonscrit, triangle et médiatrices.

Sur un parchemin avec la carte de l’île d’yeu (Vendée), nous avons trouvé ce texte :
« Le trésor est enterré à la même distance de la tour T, de l’arbre A et et du puits P. »
A toi de retrouver l’emplacement exact du trésor.
carte de l’île d'yeu

Exercice 3 – Cercle circonscrit à un triangle.

Construire le triangle JKL tel que :
JK = 5 cm;
\widehat{JKL} = 60°
\widehat{KJL} = 55 °
Construire le cercle circonscrit à ce triangle.

Exercice 4 – Déterminer tous les angles d’une figure.

En utilisant les indications portées sur la figure, détermine les mesures de tous les angles.

Exercice 5 – Calculer la mesure d’un angle.

Le triangle  MNQ  est isocèle de sommet principal  M  et de  base  [NQ].
Le triangle  PMN  est isocèle de sommet principal  P  et de base  [MN].
L’angle \widehat{ MQN } mesure 35^{\circ}.
Déterminer la mesure de l’angle  \widehat{PMQ}.

Exercice 6 – Calcul de la mesure d’un triangle isocèle.

On considère un triangle  MNO, isocèle de sommet principal  N  et de base  [MO].
On sait que  \widehat{N}=44^{\circ}. En déduire la mesure de  \widehat{M}  et  \widehat{O}.

Exercice 7 – Mesure des angles d’un triangle équilatéral.

On considère un triangle équilatéral  JKL.
En déduire la mesure de ses trois angles.

Exercice 8 – Mesure d’un angle dans un triangle rectangle.

On considère un triangle GHI, rectangle en H. On sait que \widehat{G} = 34°.
En déduire la mesure de \widehat{I}.

Exercice 9 – Mesure des trois angles.

Magalie a mesuré les angles DEF avec son rapporteur.
Elle a trouvé  \widehat{D} = 53°, \widehat{E} = 74° et \widehat{F} = 54°.
Que penses-tu de sa réponse ? Justifier.

Exercice 10 – Calcul de la mesure d’un angle.

On considère un triangle ABC. On sait que  \widehat{A} = 28°  et  \widehat{B} = 73°.
En déduire la mesure de \widehat{C}.

Exercice 11 – Calculer la mesure d’un angle.

Quelle est la mesure de l’angle DEF ?(détailler les calculs )

Exercice 12 – Calculs de mesure d’angles.

Quelle est la mesure de l’angle \widehat{ADB}  ? (détailler les calculs )

Exercice 13 – Triangle, hauteur, médiatrices, bissectrices et médianes.

Construire un triangle ABC tel que AB= 6 cm , \widehat{BAC}=95^{\circ} et  \widehat{ABC}=55^{\circ}
Dans ce triangle ABC, tracer :
a) la hauteur issue A en vert ,
b) la médiane passant par B en bleu ,
c) la bissectrice de l’angle ACB en noir ,
d) la médiatrice du segment [ BC ] en rouge.
e) Calculer la mesure de l’angle \widehat{ACB} (détailler les calculs) .

Exercice 14 – Calculs d’angles.

1.On considère un triangle ABC. On sait que \widehat{A}= 28° et \widehat{B} = 73°.
En déduire la mesure de l’angle  \widehat{C}.

2. On considère un triangle GHI, rectangle en H. On sai que \widehat{G} = 34°
En déduire la mesure de \widehat{I}.

3. On  considère un triangle MNO, isocèle de sommet principal N et de base [MO]
On sait que \widehat{N} = 44°. En déduire la mesure de \widehat{M} et \widehat{O} :

4. En utilisant les indications portées sur la figure, déterminer les mesures de tous les angles.


Exercice 15 – Médiane, médiatrice et hauteur.

Construire les droites suivantes :

  1. La médiatrice issue de A dans le triangle ABC.
  2. La médiatrice du côté [DE] dans le triangle DEF.
  3. La hauteur issue de G dans le triangle GHI.

Exercice 16 – Géographie et somme des angles d’un triangle.

Au sommet de la tour de Pise, Antonio a placé un fil de plomb. Quelle est la mesure de l’angle x, sachant que la tour de Pise fait un angle de 84.7° avec le sol?

Corrigés de ces  exercices sur le triangle


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