Triangle : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF à imprimer.

Les triangles avec des exercices de maths en 5ème corrigés où l’on retrouvera l’inégalité triangulaire, la construction de triangles à l’aide de la règle et du compas ou du rapporteur et la construction des médiatrices du triangle afin d’obtenir le cercle circonscrit au triangle.

Exercice 1 – Somme des angles.

1. Soit LNI un triangle tel que : $\widehat{I}=76^{\circ}\,\,,\,\,\widehat{L}=45^{\circ}$
Calculer la mesure de l’angle $\widehat{N}.$
2. Soit SAC un triangle tel que $\widehat{A}=110^{\circ}\,,\,\widehat{C}=28^{\circ}$
Calculer la mesure de l’angle $\widehat{S}.$

Exercice 2 – Cercle circonscrit, triangle et médiatrices.

Sur un parchemin avec la carte de l’île d’yeu (Vendée), nous avons trouvé ce texte :

« Le trésor est enterré à la même distance de la tour T, de l’arbre A et et du puits P. »

A toi de retrouver l’emplacement exact du trésor.

Exercice 3 – Cercle circonscrit à un triangle.

Construire le triangle JKL tel que :
JK = 5 cm;
$\widehat{JKL}$ = 60°
$\widehat{KJL}$ = 55 °
Construire le cercle circonscrit à ce triangle.

Exercice 4 – Déterminer tous les angles d’une figure.

En utilisant les indications portées sur la figure, détermine les mesures de tous les angles.

Exercice 5 – Calculer la mesure d’un angle.

Le triangle MNQ est isocèle de sommet principal M et de base [NQ].
Le triangle PMN est isocèle de sommet principal P et de base [MN].
L’angle $\widehat{ MQN }$ mesure $35^{\circ}$ .
Déterminer la mesure de l’angle $\widehat{PMQ}$ .

Exercice 6 – Calcul de la mesure d’un triangle isocèle.

On considère un triangle MNO, isocèle de sommet principal N et de base [MO].
On sait que $\widehat{N}=44^{\circ}$ . En déduire la mesure de $\widehat{M}$ et $\widehat{O}$ .

Exercice 7 – Mesure des angles d’un triangle équilatéral.

On considère un triangle équilatéral JKL.
En déduire la mesure de ses trois angles.

Exercice 8 – Mesure d’un angle dans un triangle rectangle.

On considère un triangle GHI, rectangle en H. On sait que $\widehat{G}$ = 34°.
En déduire la mesure de $\widehat{I}$ .

Exercice 9 – Mesure des trois angles.

Magalie a mesuré les angles DEF avec son rapporteur.
Elle a trouvé $\widehat{D}$ = 53°, $\widehat{E}$ = 74° et $\widehat{F}$ = 54°.
Que penses-tu de sa réponse ? Justifier.

Exercice 10 – Calcul de la mesure d’un angle.

On considère un triangle ABC. On sait que $\widehat{A}$ = 28° et $\widehat{B}$ = 73°.
En déduire la mesure de $\widehat{C}$ .

Exercice 11 – Calculer la mesure d’un angle.

Quelle est la mesure de l’angle DEF ?(détailler les calculs )

Exercice 12 – Calculs de mesure d’angles.

Quelle est la mesure de l’angle $\widehat{ADB}$ ? (détailler les calculs )

Exercice 13 – Triangle, hauteur, médiatrices, bissectrices et médianes.

Construire un triangle ABC tel que AB= 6 cm , $\widehat{BAC}=95^{\circ}$ et $\widehat{ABC}=55^{\circ}$
Dans ce triangle ABC, tracer :
a) la hauteur issue A en vert ,
b) la médiane passant par B en bleu ,
c) la bissectrice de l’angle ACB en noir ,
d) la médiatrice du segment [ BC ] en rouge.
e) Calculer la mesure de l’angle $\widehat{ACB}$ (détailler les calculs) .

Exercice 14 – Calculs d’angles.

1.On considère un triangle ABC. On sait que $\widehat{A}$ = 28° et $\widehat{B}$ = 73°.
En déduire la mesure de l’angle $\widehat{C}$ .

2. On considère un triangle GHI, rectangle en H. On sai que $\widehat{G}$ = 34°
En déduire la mesure de $\widehat{I}$ .

3. On considère un triangle MNO, isocèle de sommet principal N et de base [MO]
On sait que $\widehat{N}$ = 44°. En déduire la mesure de $\widehat{M}$ et $\widehat{O}$ :

4. En utilisant les indications portées sur la figure, déterminer les mesures de tous les angles.

Exercice 15 – Médiane, médiatrice et hauteur.

Construire les droites suivantes :

La médiatrice issue de A dans le triangle ABC.
La médiatrice du côté [DE] dans le triangle DEF.
La hauteur issue de G dans le triangle GHI.

Exercice 16 – Géographie et somme des angles d’un triangle.

Au sommet de la tour de Pise, Antonio a placé un fil de plomb. Quelle est la mesure de l’angle x, sachant que la tour de Pise fait un angle de 84.7° avec le sol?

Voir Exercices 11 à 16...

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