I. Médiatrice d’un segment.
1. Définition de la médiatrice.
2.Construction de la médiatrice d’un segment.
3. Propriétés fondamentale :
II. Médiane dans un triangle.
1.Définition de la médiane.
2. Propriétés des médianes d’un triangle.
Le centre de gravité est situé aux deux tiers de chacune des médianes en partant du sommet. C’est à dire :
III. Hauteur d’un triangle.
1. Définition de la hauteur.
Dans un triangle, une hauteur est la droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.
2. Propriété des trois hauteurs d’un triangle.
Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point H appelé orthocentre du triangle.
IV. Bissectrice dans un triangle.
1.Définition de la bissectrice.
Dans un triangle, une bissectrice est une droite qui passe par un sommet et qui partage l’angle correspondant en deux angles de même mesure.
2.Construction de la bissectrice d’un angle :
3. Propriétés :
Un point de la bissectrice d’un angle d’un triangle est situé à égale distance des côtés de cet angle.Réciproquement, si un point est à égale distance de deux côtés d’un triangle alors il est sur la bissectrice de l’angle déterminé par ces deux côtés.
V. La droite d’Euler.
Cas particuliers :
si ABC est un triangle équilatéral alors la droite d’Euler n’existe pas.
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