Exercices aires 5ème : aires et périmètres : exercices en 5ème de maths corrigés à imprimer en PDF.
En 5e, cette fiche de 44 exercices fait travailler les aires et les périmètres de figures planes, des plus simples aux plus exigeantes. On commence par le rectangle, le triangle, le parallélogramme, le losange et le trapèze, puis viennent des figures composées qu’il faut découper, compléter ou évider pour en calculer la surface.
Plusieurs énoncés font intervenir le disque et le demi-cercle avec le nombre π : pièce métallique percée, table aux bouts arrondis, surface de but au handball ou cœur formé de demi-disques. D’autres s’appuient sur les conversions d’unités d’aire, du km² au mm² en passant par l’hectare et l’are, ou demandent de retrouver une hauteur quand l’aire est connue. Des problèmes concrets (ramette de papier, parcelle d’un mouton, ruban lumineux d’une enseigne) obligent enfin à choisir la bonne formule et à rédiger chaque étape.
Cherchez chaque exercice au brouillon en écrivant la formule utilisée, puis comparez votre démarche avec le corrigé détaillé des exercices. La fiche s’imprime aussi en PDF pour s’entraîner en classe ou à la maison.
Exercice 1 – Calcul du périmètre d’une figure (exercices aires 5ème)
Calculer le périmètre de la figure ci-dessous.
Exercice 2 – Périmètre et aire d’une figure.
Calculer le périmètre et l’aire de la figure ci-dessous .
Exercice 3 – Calcul de l’aire d’une figure (exercices aires 5ème)
La figure est formée d’un trapèze, d’un rectangle et d’un demi-cercle (les longueurs sont en cm).
Calculer le rayon R du cercle.
Calculer l’aire du trapèze.
Calculer l’aire du rectangle.
Calculer l’aire du demi-disque.
Calculer l’aire totale.
Exercice 4 – Calcul de l’aire d’une figure géométrique.
La figure est formée d’un rectangle et d’un triangle (les longueurs sont en mm).
Calculer l’aire du triangle, puis l’aire du rectangle, puis l’aire totale.
Exercice 5 – Pièce métallique (exercices aires 5ème)
Une pièce métallique à la forme d’un losange percé d’un trou de rayon 10.
Calculer l’aire hachurée.
Toutes les longueurs sont exprimées en cm.
Exercice 6 – Aire de parallélogramme.
En prenant comme unité d’aire le carreau, donner l’aire du rectangle ABCD puis l’aire de chacun des parallélogrammes.
Exercice 7 – Unités d’aire et conversions (exercices aires 5ème)
|
km² |
hm² |
dam² |
m² |
dm² |
cm² |
mm² |
|||||||
|
ha |
a |
ca |
|||||||||||
|
1 |
|||||||||||||
1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm²
1 m² = 0,01 dam² = 0,000 1 hm² = 0,000 001 km²
ca = 1 m² 1 a = 1 dam² 1 ha = 1 hm²
1. Compléter :
360 cm² = 3,6 ………. 1 km² = 1 000 000 ……….. 10 000 m² = 1 ………….
8 m² = …… dm ² = ……cm² .
145 cm² = … m² = … mm²
0,1 dam ² = ……m² = …km²
2. Compléter :
15,4 m ² = ….dm ²
154 km² = … dm ²
0,02 cm² = …mm ²
2 024 mm² =…m ²
3,5 dam² = …… cm²
6 325 cm² = … m²
4,9 km² = … m²
3 060 mm² = …cm²
2,74 dm² = … cm²
58 830 cm² = … m²
0,68 cm² = … . mm²
46 000 m ² = … km ²
1 600 m ² =… km ²
172 mm ² = … cm ²
3 m ² = … cm ²
7,2 mm ² = … cm ²
3 ha = … m ²
18 ha = … cm²
856 ca = ……. m²
470 dm² = … a
8 400 a = … ha
3,5 km ² = …ha
18 a = … ha
0,0071 km ² = … a
1 m ² 35 dm ² = …dm ²
14 m ² 7 dm ² = …dm²
6 dam ² 8 m ² 29 dm ² = …dm²
480 cm² = …dm² ……cm²
14 506 cm² = …m² …dm² .…cm²
756 000 cm² =…..m² …dm²…cm²
7 dam ² = ……m² = 70 000 …..
6,2 m² = …dm² = 0,00062 …
Exercice 8 – Calcul de l’aire d’un rectangle.
Calculer l’aire des rectangles suivants :
Exercice 9 – Problème de surfaces et conversions d’aires (exercices aires 5ème)
L’inscription « 90 g/m² » sur une ramette de papier signifie
que 1 m² de ce papier pèse 90 g.
Combien pèse, en kg, une ramette de 500 feuilles de format A4
(rectangle de 21 cm x 29,7 cm) de ce papier ?
Exercice 10 – Calcul d’hauteur
Un triangle d’aire 0,1 dam² a un côté de longueur 800 cm.
Calculer la hauteur relative à ce côté .
Exercice 11 – Aire d’un trapèze (exercices aires 5ème)
Un champ a la forme d’un trapèze rectangle.
Calculer l’aire du champ.
Exercice 12 – Conversion de surfaces et tableau de conversion.
Compléter les aires et conversions suivantes :
a) 2,6 m²=……… dm²=…….cm²
b) 3 cm² = … dm² = … m²
c) ….. km² = 57,4 hm²= ….. m²
Exercice 13 – Calculer l’aire d’un pentagone (exercices aires 5ème)
Les longueurs sont données en centimètre.
Calculer l’aire du pentagone ABCDE suivant :
Exercice 14 – Surface peinte.
La forme de la base d’une moulure en bois brut de 2 m de long est dessinée ci-dessous.
On peint cette moulure, sauf les bases, de trois couches de peinture.
Calculer l’aire de la surface peinte (exercices aires 5ème)
Exercice 15 – Bonde d’évacuation.
Une bonde d’évacuation d’un évier est formée d’un disque de 1,6 cm de rayon, percé de six trous identiques de 8 mm de diamètre.
Quelle est l’aire de cette bonde, au mm2 près ?
Exercice 16 – Calculer l’aire d’une figure géométrique (exercices aires 5ème)
1° Calculer l’aire du parallélogramme MNOP représenté ci-contre.
2° Calculer PO ( arrondir à 0,1 près ).
Exercice 17 – Calculer l’aire d’un parallélogramme.
La figure ci-dessous est un parallélogramme
1°Calcule son aire.
2° Calcule son périmètre.
Exercice 18 – Diamètre de la fusée Ariane (exercices aires 5ème)
La fusée Ariane 5 mesure 57 m de haut.
a) Quelle est la hauteur de sa maquette à l’échelle ?
b) Le diamètre de la maquette est de 5,7 cm. Quel est le diamètre réel de la fusée ?.
Exercice 19 – Périmètre d’un flocon
Calculer le périmètre de la figure suivante :
Exercice 20 – Calcul de hauteur (exercices aires 5ème)
Calculer la hauteur d’un triangle sachant que son aire est de 210 cm²
et la longueur de la base correspondante est de 21 cm.
Pour prendre un bon départ sur les formules d’aires
A – « L’intrus » :
Sur le quadrillage ci-dessous, on a dessiné six figures.
Sachant que l’unité d’aire est le carreau, calculer l’aire de chacune des 6 figures et trouver ainsi l’intrus .
Exercice 21 – Aire et périmètre d’une parcelle.
Mr Léon possède un mouton.
Il l’a installé sur une parcelle verdoyante afin qu’il puisse brouter tranquillement.
Le plan de ce terrain est représenté ci dessous (partie colorée) :
1. Déterminer l’aire réelle de sa parcelle (on donnera les calculs) .
2. Mr Léon veut clôturer son terrain .
Quelle longueur réelle de grillage doit-il acheter sachant qu’il doit prévoir une ouverture de 1, 50 m pour un portail. ? (on donnera les calculs)
Le mouton est attaché au piquet A à l’aide d’une chaîne de 5m de long.
3. Représenter sur le plan la partie du terrain que peut brouter le mouton, hachurer-la en
vert.
Déterminer l’aire de la surface réelle broutée par le mouton).
On admettra que la partie du terrain broutée par le mouton a une aire de 4m².
Mr Léon doit traiter son terrain contre certains nuisibles.
4. Il ne veut pas traiter la partie sur laquelle le mouton se nourrit, déterminer alors l’aire de
la surface qu’il lui reste à traiter.
5. Sachant qu’il doit acheter 1 sachet de produit pour 30m², combien de sachets doit-il
acheter ?
Exercice 22 – Aire d’une portion et médiane.
Le triangle ABC ci-dessous est partagé en 4 parties.
On connait les surfaces de trois d’entre elles:
- 3 unités d’aire;
- 7 unités d’aire;
- et 7 unités d’aire.
Quelle est la surface de la quatrième partie? justifier votre réponse.
Exercice 23 – Problème ouvert sur le calcul d’aire, socle de compétences.
A partir de trois carrés et de leurs centres, on construit un pentagone.
Sachant que le côté du grand carré est de 4 cm,
quelle est l’aire du pentagone (zone grisée) ?
Exercice 24 – Aire d’une figure.
Calculer le périmètre et l’aire de cette figure.
Le résultat sera arrondi au \(cm^2.\)
Exercice 25 – Calcul de l’aire d’un champ.
Calculer l’aire du champ suivant en \(m^2.\)
Exercice 26 – Calcul d’aire et de périmètre d’une figure.
Calculer l’aire et le périmètre de cette figure.
Les résultats seront arrondis au \(cm^2\) .
Exercice 27 – Dimensions d’un terrain de football.
Un terrain de football représenté à l’échelle est un rectangle de 23,1 cm de longueur sur 13,6 cm de largeur.
Quelles sont les dimensions réelles de ce terrain de football ?
Exercice 28 – Calculs d’aires de triangles et conversions d’aires
Effectuer les conversions :
a. 12m² en dm² b. 1,32dm² en cm² c. 4,5 cm² en m² d. 8 552m² en km².
Exercice 29 :
1. « L’intrus » : Sur le quadrillage ci-dessous, on a dessiné six figures.
Sachant que l’unité d’aire est le carreau, calcule l’aire de chacune des 6 figures et trouve ainsi l’intrus .
2. Calculer l’aire des figures suivantes:
Exercice 30 :
En prenant comme unité d’aire le carreau, donne l’aire du rectangle ABCD puis l’aire de chacun des parallélogrammes.
Exercice 31 :
La figure ci-dessous est un parallélogramme.
1° Calculer son aire.
2° Calculer son périmètre.
Exercice 32 :
On considère le parallélogramme ci-dessous.
( a et d désignent les hauteurs ) .
Entourer les produits qui expriment l’aire de ce parallélogramme ?
|
a \(\times \) d |
c \(\times \) d |
b \(\times \) d |
a \(\times \) b |
a \(\times \) c |
b \(\times \) c |
Exercice 33 :
ABCD est un carré de côté 5 cm.
Les deux demi-disques ont pour diamètres [AB] et [AD].
Calculer une valeur approchée au centième près de l’aire, en cm², de la surface bleue.
Exercice 34 :
La surface orange est un rectangle de 6 cm de longueur et 4 cm de largeur, dans lequel on a découpé un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 3 cm et 2 cm (partie blanche).
Calculer l’aire de la surface orange.
Exercice 35 :
Un disque a pour diamètre 10 cm.
Avec la touche \(\pi\) de la calculatrice, donner une valeur approchée de son
aire, en cm² :
a. à l’unité près ;
b. au centième près.
Exercice 36 :
Calculer le périmètre du polygone ABCDE ci-dessous.
Conseil : n’oublie pas d’exprimer les longueurs dans une même unité.
Exercice 37 :
Il a fallu 73,20 m de corde pour installer les trois cordes de ce ring de boxe.
Combien mesure le côté de ce ring carré ?
Exercice 38 :
Calculer les aires de ces triangles, puis ranger ces aires par ordre croissant.
Exercice 39 :
Les surfaces orange et verte sont délimitées par des demi-cercles de centres D, B et
E. De plus, AD = 1,5 cm.
Calculer une valeur approchée au centième près de l’aire, en cm², de la surface verte.
Exercice 40 :
Au handball, la surface de but est constituée de deux quarts de disque et d’un rectangle.
Calculer une valeur approchée au centième près de l’aire, en m², de cette surface de but.
Exercice 41 :
Une table est composée d’un rectangle de 100 cm de long et de deux demi-cercles de 90 cm
de diamètre.
a. Calculer une valeur approchée à l’unité prés du périmètre, en cm, de cette table.
b. On compte au moins 60 cm par personne.
Combien de convives peut-on installer autour de cette table ?
Exercice 42 :
Un bureau est composé de trois éléments : un quart de cercle de rayon 75 cm et deux
rectangles, l’un de 1 m de long et l’autre de 50 cm de large.
Sur le pourtour extérieur est fixée une bordure représentée par un trait rouge sur le dessin.
Calculer une valeur approchée à l’unité prés de la longueur, en cm, de cette bordure.
Exercice 43 :
Pour faire une enseigne, on découpe des lettres et on colle sur leurs contours intérieur et
extérieur un ruban DEL pour les rendre visibles la nuit.
Pour la lettre P représentée ci-contre, calculer la longueur de ruban nécessaire.
Exercice 44 :
Thomas a tracé deux demi-cercles de rayon 2,4 cm de centres A et B puis le triangle
DEF dont la hauteur issue de F mesure 9,6 cm.
Calculer une valeur approchée au centième prés de l’aire, en cm², de la surface jaune.
Exercices aires 5ème : méthode de travail
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. En outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, si tu veux approfondir, consulte la page Aire (géométrie) sur Wikipédia. Également, tu peux continuer avec proportionnalité : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.
