Exercices maths 5ème

Aires et périmètres : exercices Maths 5ème corrigés en PDF.

Des exercices sur le calculs d’aires de figures géométriques ainsi que le calcul de périmètres en classe de cinquième (5ème).Ces exercices de maths sont à télécharger en PDF.

Calcul du périmètre d’une figure
Calculer le périmètre de la figure ci-dessous.

Corrigé de cet exercice

Périmètre et aire d’une figure
Calculer le périmètre et l’aire de la figure ci-dessous .

Corrigé de cet exercice

Calcul de l’aire d’une figure
La figure est formée d’un trapèze, d’un rectangle et d’un demi-cercle (les longueurs sont en cm).
Calculer le rayon R du cercle.
Calculer l’aire du trapèze.
Calculer l’aire du rectangle.
Calculer l’aire du demi-disque.
Calculer l’aire totale.

Corrigé de cet exercice

Calcul de l’aire d’une figure géométrique
La figure est formée d’un rectangle et d’un triangle (les longueurs sont en mm).
Calculer l’aire du triangle, puis l’aire du rectangle, puis l’aire totale.

Corrigé de cet exercice

Pièce métallique
Une pièce métallique à la forme d’un losange percé d’un trou de rayon 10.
Calculer l’aire hachurée.
Toutes les longueurs sont exprimées en cm.

Corrigé de cet exercice

Aire de parallélogramme
En prenant comme unité d’aire le carreau, donner l’aire du rectangle ABCD puis l’aire de chacun des parallélogrammes.

Corrigé de cet exercice

Unités d’aire et conversions

km²

hm²

dam²

dm²

cm²

mm²

ha

a

ca

1

1 m² = 100 dm² = 10 000cm² = 1 000 000 mm²

1 m² = 0,01 dam² = 0,000 1 hm² = 0,000 001 km²

ca = 1 m²           1 a = 1 dam²             1 ha = 1 hm²

1. Complèter :

360 cm² = 3,6 ……….            1 km² = 1 000 000 ………..            10 000 m² = 1 ………….

8 m² = …………… dm ² = ………………….cm² .

145 cm² = ……………….. m² = ……………….. mm²

0,1 dam ² = ………………..m²  =  ………………… km²

2.      Complèter :

15,4 m ² = ……………………………..dm ²

 

154 km ² = …………………………….. dm ²
0,02 cm ² = ……………………………..mm ²

 

2 024 mm ² =……………………………..m ²
3,5 dam ² = …………………………….. cm ²

 

6 325 cm ² = ……………………………..m ²
4,9 km ² = …………………………….. m ²

 

3 060 mm ² = …………………………….. cm ²
2,74 dm ² = …………………………….. cm ²

 

58 830 cm ² = …………………………….. m ²
0,68 cm ² = …………………………….. mm ²

 

46 000 m ² = …………………………….. km ²
1 600 m ² =…………………………….. km ²

 

172 mm ² = …………………………….. cm ²
3 m ² = …………………………….. cm ²

 

7,2 mm ² = …………………………….. cm ²
3 ha = …………………………….. m ²

 

18 ha = …………………………….. cm²
856 ca = …………………………….. m ²

 

470 dm² = …………………………….. a
8 400 a = …………………………….. ha

 

3,5 km ² = …………………………….. ha
18 a = …………………………….. ha

 

0,0071 km ² = …………………………….. a
1 m ² 35 dm ² = …………………………….dm ²

 

14 m ² 7 dm ² = ……………………………..dm²
6 dam ² 8 m ² 29 dm ² = …………………….dm²

 

480 cm² = ……….dm² …………..cm²
14 506 cm² = ………m² ….…….. dm² .. ……..cm²

 

756 000 cm² =…..……m² ………dm²………cm²
7 dam ² = ……….m² = 70 000 …..

 

6,2 m² = ……………dm² = 0,00062 ………

Corrigé de cet exercice

Calcul de l’aire d’un triangle
Calculer l’aire des rectangles suivants :

Corrigé de cet exercice

Problème de surfaces et conversions d’aires
L’inscription « 90 g/m² » sur une ramette de papier signifie

que 1 m² de ce papier pèse 90 g.

Combien pèse, en kg, une ramette de 500 feuilles de format A4

(rectangle de 21 cm x 29,7 cm) de ce papier ?

Corrigé de cet exercice

Calcul d’hauteur
Un triangle d’aire 0,1 dam² a un côté de longueur 800 cm.

Calculer la hauteur relative à ce côté .

Corrigé de cet exercice

Aire d’un trapèze
Un champ a la forme d’un trapèze rectangle.
Calculer l’aire du champ.

Corrigé de cet exercice

Conversion de surfaces et tableau de conversion
Compléter les aires et conversions suivantes :

a) 2,6 m²=……… dm²=…….cm²

b) 3 cm² = … dm² = … m²

c) ….. km² = 57,4 hm²= ….. m²

Corrigé de cet exercice

Calculer l’aire d’un pentagone
Les longueurs sont données en centimètre.

Calculer l’aire du pentagone ABCDE suivant :

Corrigé de cet exercice

Surface peinte
La forme de la base d’une moulure en bois brut de 2 m de long est dessinée ci-dessous.

On peint cette moulure, sauf les bases, de trois couches de peinture.
Calculer l’aire de la surface peinte.

Corrigé de cet exercice

Bonde d’évacuation
Une bonde d’évacuation d’un évier est formée d’un disque de 1,6 cm de rayon, percé de six trous identiques de 8 mm de diamètre.

Quelle est l’aire de cette bonde, au mm2 près ?

Corrigé de cet exercice

Calculer l’aire d’une figure géométrique
  Calculer l’aire du parallélogramme MNOP représenté ci-contre.

  Calculer  PO ( arrondir à 0,1 près ).

Figure géométrique

Corrigé de cet exercice

Calcul de l’aire d’un parallélogramme
La figure ci-dessous est un parallélogramme

1°  Calcule son aire.

  Calcule son périmètre.

Parallélogramme

Corrigé de cet exercice

Diamètre de la fusée ariane
La fusée Ariane 5 mesure 57 m de haut.

a) Quelle est la hauteur de sa maquette à l’échelle  ?

b) Le diamètre de la maquette est de 5,7 cm.  Quel est le diamètre réel de la fusée ?.

Fusée Ariane

Corrigé de cet exercice

Périmètre d’un flocon
Calculer le périmètre de la figure suivante :

Corrigé de cet exercice

Calcul de hauteur
Calculer la hauteur d’un triangle sachant que son aire est de 210 cm²

et la longueur de la base correspondante est de 21 cm.

Corrigé de cet exercice

Pour prendre un bon départ sur les formules d’’aires
A –  « L’intrus »  :

Sur le quadrillage ci-dessous, on a dessiné six figures.

Sachant que l’unité d’aire est le carreau, calculer l’aire de chacune des 6 figures et trouver ainsi l’intrus .

Corrigé de cet exercice

Aire et périmètre d’une parcelle
Mr Léon possède un mouton.

Il l’a installé sur une parcelle verdoyante afin qu’il puisse brouter tranquillement.

Le plan de ce terrain est représenté ci dessous (partie colorée) :
Parcelle
1. Déterminer l’aire réelle de sa parcelle (on donnera les calculs) .
 2. Mr Léon veut clôturer son terrain .
Quelle longueur réelle de grillage doit-il acheter sachant qu’il doit prévoir une ouverture de 1, 50 m pour un portail. ? (on donnera les calculs)
 Le mouton est attaché au piquet A à l’aide d’une chaîne de 5m de long.
3. Représenter sur le plan la partie du terrain que peut brouter le mouton, hachurer-la en
vert.
 Déterminer l’aire de la surface réelle broutée par le mouton).
 On admettra que la partie du terrain broutée par le mouton a une aire de 4m².
 Mr Léon doit traiter son terrain contre certains nuisibles.
 4. Il ne veut pas traiter la partie sur laquelle le mouton se nourrit, déterminer alors l’aire de
la surface qu’il lui reste à traiter.
 5. Sachant qu’il doit acheter 1 sachet de produit pour 30m², combien de sachets doit-il
acheter ?

Corrigé de cet exercice

Aire d’une portion et médiane
Le triangle ABC ci-dessous est partagé en 4 parties.

On connait les surfaces de trois d’entre elles:

3 unités d’aire;

7 unités d’aire;

et 3 unités d’aire.

Quelle est la surface de la quatrième partie? justifier votre réponse.

Médiane triangle

Corrigé de cet exercice

Problème ouvert sur le calcul d’aire, socle de compétences
A partir  de trois  carrés et de leurs centres, on construit un pentagone.

Sachant que le côté du grand carré est de 4 cm,

quelle est l’aire du  pentagone (zone grisée) ?

aire d'un pentagone

Corrigé de cet exercice

Aire d’une figure
calculer le périmètre et l’aire de cette figure.

Le résultat sera arrondi au cm^2.

Corrigé de cet exercice

Calcul de l’aire d’un champ
Calculer l’aire du champ suivant en m^2.

Corrigé de cet exercice

Calcul d’aire et de périmètre d’une figure
Calculer l’aire et le périmètre de cette figure.

Les résultats seront arrondis au  cm^2 .

Corrigé de cet exercice

Calculer l’aire du pentagone PQRST
Les longueurs sont exprimées en centimètre.

Calculer l’aire du pentagone PQRST.

Corrigé de cet exercice

Dimensions d’un terrain de football
Un terrain de football représenté à l’échelle est un rectangle de 23,1 cm de longueur sur 13,6 cm de largeur.

Quelles sont les dimensions réelles de ce terrain de football ?

Corrigé de cet exercice

Calculs d’aires de triangles et conversions d’aires
Exercice n° 1 :

Effectuer les conversions :

a.  12m² en dm²         b.  1,32dm² en cm²    c. 4,5 cm² en  m²     d.    8 552m² en km²

Corrigé de cet exercice


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