Triangle et inégalité triangulaire : cours en 5ème à télécharger en PDF

Sommaire de cette fiche

1 I. Inégalité triangulaire :
- 1.1 1. Distance entre trois points :
- 1.2 2. Inégalité triangulaire :
2 II. Construire un triangle :
- 2.1 1. Construire un triangle avec une règle et un compas:
- 2.2 2.Construire un triangle avec une règle et un rapporteur :
3 III. Cercle circonscrit à un triangle :
- 3.1 1. Médiatrices d’un triangle :
- 3.2 2. Cercle circonscrit à un triangle :

Les triangles avec son cercle circonscrit et l’inégalité triangulaire dans un cours de 5ème où nous verrons comment vérifier si un triangle est construction puis, nous aborderons la notion de cercle circonscrit dont le centre est le point d’intersection des médiatrices des côtés du triangle en cinquième.

I. Inégalité triangulaire :

1. Distance entre trois points :

Propriété :

On considère trois points A,B et C. Si le point B n’appartient pas au segment [AC], alors on l’inégalité .

Exemple :

Dans la figure ci-dessous, le point B n’appartient pas au segment [AC].

On a l’égalité .

$AB+BC=2,44+4,12=6,56\,cm$ et $AC=5,27\,cm$

on a bien .

Propriété :

On considère trois points A, B et C.

Si le point B appartient au segment [AC] alors on a l’égalité .

Exemple :

Dans la figure ci-dessous, le point B appartient au segment [AC].

Nous avons l’égalité .

2. Inégalité triangulaire :

Propriété :

Si A,B et C désignent trois points quelconques alors on a l’inégalité $AB \leq\, AC + CB$ .

Pour les triangles, on a alors la conséquence suivante :

Propriété :

Dans un triangle (non aplati), la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

Remarque :

La distance la plus courte est toujours la ligne droite.

Exemple :

Dans le triangle PSG ci-dessous, on a les trois inégalités :

II. Construire un triangle :

1. Construire un triangle avec une règle et un compas:

Propriété :

Trois longueurs étant données, si la plus grande longueur est inférieure ou égale à la somme des deux autres, alors on peut construire un triangle dont les côtés mesurent ces trois longueurs.

Dans le cas contraire, le triangle n’est pas constructible.

Méthode :

On compare la plus grande longueur et la somme des deux autres longueurs (application de l’inégalité triangulaire);w/li>
On interprète la comparaison;
On conclut
On construit le triangle.

2.Construire un triangle avec une règle et un rapporteur :

Méthode :

Pour construire un triangle connaissant deux côtés et l’angle compris entre ces deux côtés.

Méthode :

Pour construire un triangle connaissant un côté et les deux angles adjacents à ce côté.

III. Cercle circonscrit à un triangle :

1. Médiatrices d’un triangle :

Propriété :

Les trois médiatrices des côtés d’un triangle (non aplati) sont concourantes.

2. Cercle circonscrit à un triangle :

Définition et propriété :

Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par les trois sommets du triangle.

Le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concours des médiatrices des côtés de ce triangle.

4/5 - (42 votes)

Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «les triangles et son cercle circonscrit et l'inégalité triangulaire : cours de maths en 5ème» au format PDF.

Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés.

D'autres fiches similaires à les triangles et son cercle circonscrit et l'inégalité triangulaire : cours de maths en 5ème.

Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire.
De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collège, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques.
Des documents similaires à les triangles et son cercle circonscrit et l'inégalité triangulaire : cours de maths en 5ème à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours de maths du collège au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale.
Vérifiez si vous avez acquis le contenu des différentes leçons (définition, propriétés, téhorèmpe) en vous exerçant sur des milliers d'exercices de maths disponibles sur Mathovore et chacun de ces exercices dispose de son corrigé.
En complément des cours et exercices sur le thème les triangles et son cercle circonscrit et l'inégalité triangulaire : cours de maths en 5ème, les élèves de troisième pourront réviser le brevet de maths en ligne ainsi que pour les élèves de terminale pourront s'exercer sur les sujets corrigé du baccalauréat de maths en ligne.

Cours sur les droites remarquables du triangle
74
Cours sur les droites remarquables dans le triangle : hauteur, bissectrice, médiatrice, médiane. I. Médiatrice : 1. Définition : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu. 2.Construction de la médiatrice d’un segment : 3. Propriétés fondamentale : Propriété 1 :…
Fractions : cours de maths en 5ème
68
Les fractions dans un cours de maths en 5ème ou nous verrons la définition du quotient et la comparaison de deux fractions ainsi que le placement sur une droite graduée. Nous terminerons cette leçon en cinquième avec du calcul numérique sur l'addition, la soustraction et la multiplication. 1. Règle de…
Proportionnalité : cours de maths en 5ème
64
La proportionnalité dans un cours de maths en 5ème où nous étudierons les grandeurs proportionnelles ainsi que des tableaux de proportionnalité ainsi que les différentes propriétés et la détermination du coefficient de proportionnalité. la règle du produit en croix et la calcul de la quatrième proportionnelle. Nous terminerons cette leçon…
Le parallélogramme : cours de maths en 5ème
63
Le parallélogramme avec un cours de maths en 5ème où nous traiterons de la définition, des propriétés ainsi que des parallélogrammes particuliers comme le rectangle, le losange et le carré ainsi que la construction à la règle et compas en classe de cinquième au cycle 4. I. Définition et vocabulaire : 1. Rappels : Définition et vocabulaire…
Symétrie centrale et centre de symétrie : cours de maths en 5ème
62
La symétrie centrale avec un cours de maths en 5ème où nous aborderons la définition et la construction de la symétrie centrale d'un point, puis d'une figure.Cette leçon fait également intervenir les propriétés de conservation de la symétrie centrale sur les mesures d'angles, les longueurs de segments ou encore sur…

Les dernières fiches mises à jour

Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Mathovore c'est 2 425 090 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 182 406 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.