Contrôle de maths 4ème : produits, quotients de fractions et problèmes

Exercice 1 : Automatismes (3 points)

Calculatrice interdite pour tout le sujet. Les résultats doivent être simplifiés le plus possible.

Donne directement le résultat, sans justification.

1. L’inverse de \(\dfrac{7}{4}\). (0,5 point)
2. L’inverse de \(-5\). (0,5 point)
3. Les \(\dfrac{3}{5}\) de 40. (0,5 point)
4. \(\dfrac{2}{7} \times 7\) (0,5 point)
5. \(\dfrac{1}{2} : 2\) (0,5 point)
6. \(-\dfrac{3}{4} \times (-8)\) (0,5 point)

Exercice 2 : Multiplier des fractions (4 points)

Calcule en simplifiant avant d’effectuer les produits lorsque c’est possible.

1. \(A = \dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{8}\) (1 point)
2. \(B = -\dfrac{10}{21} \times \dfrac{14}{15}\) (1 point)
3. \(C = 6 \times (-\dfrac{5}{12})\) (1 point)
4. \(D = -\dfrac{9}{4} \times (-\dfrac{10}{27}) \times \dfrac{6}{5}\) (1 point)

Exercice 3 : Diviser des fractions (4 points)

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse. Calcule :

1. \(E = \dfrac{3}{5} : \dfrac{9}{10}\) (1 point)
2. \(F = -\dfrac{7}{8} : \dfrac{21}{4}\) (1 point)
3. \(G = \dfrac{4}{9} : (-8)\) (1 point)
4. \(H = \dfrac{\frac{5}{6}}{\frac{10}{3}}\) (1 point)

Exercice 4 : Enchaînements de calculs (3 points)

Calcule en respectant les priorités opératoires et en écrivant les étapes.

1. \(K = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} \times \dfrac{9}{4}\) (1,5 point)
2. \(L = (\dfrac{5}{6} – \dfrac{1}{2}) : \dfrac{4}{9}\) (1,5 point)

Exercice 5 : Le budget de Maya (6 points)

Pour l’été, Maya dispose de 240 €. Elle dépense d’abord \(\dfrac{1}{4}\) de cette somme pour un concert, puis les \(\dfrac{2}{3}\) de ce qui lui reste pour acheter un vélo d’occasion. Elle garde le reste.

1. Calcule la somme dépensée pour le concert. (1 point)
2. Montre que le vélo représente \(\dfrac{1}{2}\) de la somme de départ. (1,5 point)
3. Quelle fraction de la somme de départ reste-t-il à Maya ? Vérifie ta réponse en calculant la somme restante en euros. (1 point)
4. Reproduis le schéma en barres et complète-le en indiquant la part du vélo, la part restante et le montant en euros de chaque part. (1 point)
5. Sa cousine Inès dispose aussi de 240 €. Elle dépense d’abord \(\dfrac{2}{5}\) de cette somme, puis la moitié de ce qui lui reste. Laquelle des deux cousines garde le plus d’argent ? Justifie. (1,5 point)

Réviser avant le contrôle : produits, quotients de fractions et problèmes

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Fractions et calculs » en 4ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés fractions.

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