Sommaire
ToggleI. Développer et réduire une expression.
0. Préambule: règle des signes.
Afin de pouvoir être à l’aise avec le calcul littéral (ou algébrique), il faut impérativement maîtriser la règle des signes.
| Multiplié par | + | – |
| + | + | – |
| – | – | + |
Développer une expression c’est l’écrire sous la forme d’une somme de termes la plus simple possible.
- on développe les produits,
- on supprime les parenthèses,
- on regroupe les termes de même nature .
1. La simple distributivité
Soient a, b, k des nombres quelconques.
( simple distributivité)
(simple distributivité)
Exemples :
B = 7 (2X – 3Y)
B = 7x2X- 7x3Y
B = 14X – 21Y
2. Suppression des parenthèses :
a. Parenthèses précédées du signe « + » :
on supprime des parenthèses précédées du signe + , sans changer l’expression des termes inclus dans la parenthèse.
Exemples :
b. Parenthèses précédées du signe « – » :
on supprime les parenthèses précédées du signe – ,
à condition de changer les signes des termes inclus dans la parenthèse.
Exemples :
On regroupe les termes de même nature :
II. Double distributivité et calcul littéral :
Soient a, b, c, d quatre nombres.
Nous avons (double distributivité)
Exemples :
• Développer et réduire
• Développer et réduire :
On développe en appliquant la règle des signes .
• Développer et réduire :
On développe en appliquant la règle des signes.
III. Factoriser une somme de termes
Factoriser une somme de termes, c’est la transformer en un produit de facteurs.
Méthode :
On recherche un facteur commun aux différents termes de la somme.
(4 est un facteur commun à et à 12)
On fait apparaître le facteur commun.
On applique la règle de la distributivité (dans le sens de la factorisation)
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Question 1 sur 10
Louis a loué un vélo pendant x jours, il a payé…
Location de vélos :
– 25 € l’abonnement.
– 10 e par jour.
Exact
Inexact
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Question 2 sur 10
Si x= – 3,5 alors 10x+5 est égal à
Exact
Inexact
-
Question 3 sur 10
Si x = – 1 alors
est égal à ..Exact
Inexact
-
Question 4 sur 10
Un nombre impair peut s’écrire
Exact
Inexact
-
Question 5 sur 10
L’expression réduite de
est …Exact
Inexact
-
Question 6 sur 10
L’expression développée de
est …Exact
Inexact
-
Question 7 sur 10
L’expression réduite de
est …Exact
Inexact
-
Question 8 sur 10
L’expression réduite de
estExact
Inexact
-
Question 9 sur 10
L’expression développée de
est …Exact
Inexact
-
Question 10 sur 10
Dans la cellule B2, il faut taper la formule …
A B 1 2 1 3 2 4 3 Exact
Inexact
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Question 1 sur 15
La valeur de l’expression 4-7x pour x = 2 est :
Exact
Inexact
-
Question 2 sur 15
La valeur de l’expression
pour x=4 est :Exact
Inexact
-
Question 3 sur 15
La valeur de l’expression – x(y+7) pour x = – 1 et y = 3 est :
Exact
Inexact
-
Question 4 sur 15
La valeur de l’expression
pour x = – 2 est :Exact
Inexact
-
Question 5 sur 15
La valeur de l’expression a – (b + c) pour a=0, b= -2 et c = 3 est :
Exact
Inexact
-
Question 6 sur 15
L’expression réduite de
est :Exact
Inexact
-
Question 7 sur 15
L’expression réduite de
est :Exact
Inexact
-
Question 8 sur 15
L’expression réduite de 2x + 8 est :
Exact
Inexact
-
Question 9 sur 15
L’expression réduite de 2a-4b+6b-5a est :
Exact
Inexact
-
Question 10 sur 15
L’expression réduite de
est :Exact
Inexact
-
Question 11 sur 15
L’expression réduite de
est :Exact
Inexact
-
Question 12 sur 15
L’expression réduite de a + (- x + 6 – y) est :
Exact
Inexact
-
Question 13 sur 15
L’expression réduite de -5-(t+a-b) est :
Exact
Inexact
-
Question 14 sur 15
L’expression développée et réduite de a(5+y) est :
Exact
Inexact
-
Question 15 sur 15
La valeur de l’expression (3-x)(x-y) pour x = – 4 et y = – 3 est :
Exact
Inexact
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