Théorème de Pythagore : exercices de maths en 4ème corrigés en PDF.

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 Le fameux théorème de Pythagore à travers des exercices de maths en 4ème corrigés. Ces énoncés contiennent des notions simples et plus compliquées ainsi que des problèmes à résoudre.

Exercice 1 –  Carte géographique.

Sur une carte, le triangle CLP formé par les villes de  Caen, Lisieux et Pont-l‘Evêque est considéré comme étant rectangle en L.

On donne : CP = 46 km et PL = 17 km.

1. Montre par le calcul que la distance CL est d’environ 43 km.

2. En mesurant CP sur la carte, on trouve 4,6 cm.

Retrouve l’échelle de la carte fournie.

CARTE et théorème de Pythagore

Exercice 2 – Secrétaire.

Mathieu est perplexe…
Ses parents lui ont acheté un secrétaire,
mais ses stylos roulent et tombent.
Peux-tu lui expliquer pourquoi ?
Bureau et théorème de Pythagore
Exercice 3 – Longueur de câble.

Une pièce d’une maison a la forme d’un pavé droit dont les dimensions sont AB = 5 m; BC = 2,5 m et DE = 4 m.
Un bricoleur doit amener un câble du point A au point L, milieu de [CF].
Il hésite entre les deux possibilités marquées en couleur sur la figure sachant que G est le milieu de [DC].
En bleu, de A vers G puis de G vers L.
En violet, de A vers C puis de C vers L.
a. Dans lequel des deux cas utilisera-t-il le moins de câble ?Justifier.
b. Construire sur une même figure, à l’échelle 1/100, les faces ABCD et CDEF.

Représenter les deux possibilités pour le passage du câble.
c. Le bricoleur veut utiliser le moins de câble possible.
Sur la figure suivante, représenter le passage du câble de longueur minimum.
Justifier votre tracé et calculer cette longueur.
Longueur de câble
Exercice 4 – Le tunnel et le camion.

Un tunnel, à sens unique, d’une largeur de 4 m est constitué de deux parois verticales de 2,5 m de haut,
surmontées d’une voûte semi-circulaire de 4 m de diamètre.
Un camion de 2,6 m de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion ?
Le tunnel et le camion
Exercice 5 – Envoi d’une lettre par la poste.

Jean doit envoyer une lettre par la poste.
Peut-il envoyer cette lettre rectangulaire sans la plier ?
Boîte aux lettres

Exercice 6 – Problème ouvert de l’équerre.

Une équerre ABC est positionnée de telle sorte que
le point A est situé sur l’axe des ordonnées
et le point B sur celui de l’axe des abscisses.
On déplace l’équerre en faisant glisser les points A et B sur les axes.
Quelle est la trajectoire du point C ?
Une équerre

Exercice 7 – Spectacle de magie : le souci du magicien.

Pour son spectacle, un magicien veut enfoncer des épées dans une boîte dans laquelle serait enfermé un spectateur.
Magicien
La boîte est un cube de 1m de côté.
Pour son projet, le magicien doit faire fabriquer des épées.
Il lui faut des épées toutes de même taille telles que, quel que soit l’endroit où il  enfonce l’épée, elle puisse dépasser d’au moins 10 cm.
Quelle longueur minimum de lame d’épée doit-il commander au forgeron ?

Exercice 8 – Construire un troisième carré : problème ouvert.

Construire un  troisième carré tel que celui-ci ait pour aire la somme des aires des deux carrés ci-dessous :
Construire un troisième carré
Exercice 9 – Calcul de l’aire d’un carré.

A partir du carré ci-dessous, vous devez construire un autre carré tel que celui-ci ait comme aire le double de celle du carré
ci-dessous .
Détaillez votre méthode.
Théorème de Pythagore
Exercice 10 – Garage.

On accède au garage situé au sous-sol d’une maison par une rampe [AC].
On sait que : AC = l0,25 m ; BC = 2,25 m.
Garage
Calculer la distance AB entre le portail et l’entrée.

Voir Exercices 11 à 20...
Voir Exercices 21 à 30...
Voir Exercices 31 à 40...
Voir Exercices 41 à 48...

Corrigé des exercices de maths.

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