La proportionnalité à travers des exercices de maths en 4ème corrigés. Montrer qu’un tableau est de proportionnalité et calculer la quatrième proportionnelle. Des problèmes sur la vitesse moyenne à résoudre.
Exercice 1 – Calcul de la quatrième proportionnelle
Dans les tableaux de proportionnalité, calculer en utilisant les produits en croix .
16
24
125
80
15
54
625
42
12
Exercice 2 – Tableaux et produit en croix
Dans les tableaux de proportionnalité, calculer x en utilisant les produits en croix.
16
24
125
x
80
15
54
x
35
x
2100
10920
Exercice 3 – Volume d’eau
L’eau en gelant augmente de volume.
Le segment de droite ci-dessous représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d’un
volume d’eau liquide (en litres).
1. Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6 litres de liquide ?
Laisse les traits de lecture (pointillés) en vert.
2. Quel volume d’eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace ?
Laisse les traits de lecture (pointillés) en rouge.
3. Le volume de glace est-il proportionnel au volume d’eau liquide ? Justifie sur ta copie.
Si c’est le cas, précise la valeur du coefficient de proportionnalité.
Exercice 4 – Problème du panda
Un panda mange 45,6 kg de bambous en 2 jours.
1. Quelle masse de bambous mange-t-il en 13 jours ?
2. Combien de jours lui faut-il pour manger 1 tonne de bambous ?
Arrondir le résultat à l’unité.
Rappel : 1 tonne = 1 000 kg .
Exercice 5 – Tube d’acier
Un tube d’acier de longueur 3,4 m a une masse de 41,7 kg.
1. Calculer la masse d’un tube de 5 m de cet acier (arrondir le résultat à l’unité) .
2. Un tube de cet acier a une masse de 8,34 kg .
Quelle est sa longueur ?
Exercice 6 – Vitesse moyenne d’un véhicule
Noah roule dans sa voiture à une vitesse de 2 m / s, alors
qu’Emma roule à une vitesse de 90 km / h .
Qui est le plus rapide ?
Exercice 7 – Vitesse moyenne et proportionnalité
Un objet se déplace à la vitesse de 100 m/s .
Cet objet se déplace à 36 km / h?à 360 km/h ? à 3600 km / h ?
Exercice 8 – Mathématiques et environnement
Marion a installé une pompe pour arroser son jardin.
Cette pompe a un débit de 3 000 L par heure .
1. Combien de temps faudra-t-il à Marion pour remplir son arrosoir de 10 L .
2. Combien de temps faudra-t-il à Marion pour remplir sa citerne de 1 440 L ? Arrondir à l’unité.
3. Marion a fait fonctionner sa pompe pendant 12 min.
Quelle quantité d’eau a-t-elle utilisée ?
4. Si Marion oublie de fermer sa pompe pendant 2 jours,
quelle quantité d’eau aura-t-elle utilisée ?
Exercice 9 – Aire de la portion d’un disque
Calculer l’aire de la zone grisée (arrondie au près).
Exercice 10 – Eclair et vitesse moyenne
Si je vois un éclair et si j’entends le tonnerre 8 s plus tard,
sachant que la vitesse du son est de 340 m/s , puis-je
savoir à quelle distance je me trouve de l’éclair .
Calculer cette distance .
Exercice 11 – Vitesse moyenne d’une girafe
Une girafe peut courir à la vitesse de 50 km / h .
1. a. Convertir 250 m en km .
b. Combien de temps met-elle pour parcourir 250 m à cette vitesse ?
2. Quelle distance parcourt-elle en 3 min à cette vitesse ?
Exercice 12 :
Voici les masses de deux lots de balles de tennis.
a. La masse est-elle proportionnelle au nombre de balles ?
b. Combien pèsent :
• 1 balle ? • 7 balles ?
c. Un lot de balles pèse 912 g.
Combien contient-il de balles ?
d. Pendant le Tournoi de Roland-Garros, on utilise environ 60 000 balles de tennis.
Calculer la masse de toutes ces balles : en kg, puis en tonnes.
Exercice 13 :
Dans chaque cas, dire si le tableau est un tableau de proportionnalité.
Justifier vos réponses.
Exercice 14 :
Voici des informations sur des boîtes.
a. Pour chaque affirmation ci-dessous, dire si elle est vraie ou fausse. Expliquer.
b. Calculer la masse de 11 de ces boîtes.
Exercice 15 :
Dans chaque cas, dire si la température est proportionnelle au temps et expliquer pourquoi.
Exercice 16 :
Afin de réduire les déchets d’emballages, une épicerie vend des produits au détail.
Carla a payé 3,90 € pour 1,2 kg de riz.
a. Quel est le prix de 1 kg ? de 4 kg ?
b. Calculer la quantité de riz achetée avec 6,50 €.
Exercice 17 :
Recopier et compléter le tableau de proportionnalité, en utilisant seulement la multiplication ou
l’addition de quantités.
Exercice 18 :
La masse de bois de sapin est proportionnelle à son volume.
a. Écrire l’égalité des produits en croix.
b. Calculer la valeur de x.
c. Faire une phrase pour interpréter le résultat.
Exercice 19 :
Le pied (ft) est une mesure de longueur anglosaxonne : 5 000 ft correspondent à 1 524 m.
a. Un ULM vole à 800 m d’altitude.
Convertir cette altitude en ft.
Donner une valeur approchée à l’unité près.
b. Pour les appareils qui effectuent « des vols à vue », la limite de survol de certaines
villes est fixée à 3 300 ft.
Convertir cette altitude en m.
c. Pour effectuer les calculs plus facilement, Noah utilise 30 cm comme correspondance pour 1 ft.
Quelle est la différence en cm, entre la mesure de Noah et la valeur exacte pour une longueur de 200 ft ?
Exercice 20 :
Valérie prépare un gâteau chocolat-poire à l’aide de la recette suivante :
Malheureusement, elle vient de faire tomber un oeuf et ne dispose plus que de 5 oeufs.
Aider Valérie à déterminer les nouvelles quantités des ingrédients.
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en utilisant les produits en croix .
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