Volumes de pyramides et cônes : exercices de maths en 4ème.

Les pyramides et cônes de révolution à travers des exercices de maths en 4ème corrigés afin de réviser les chapitres du programme. Ces énoncés sont à imprimer en PDF afin de vous exercer à domicile. L’élève devra être capable de représenter en perspective cavalière une pyramide et un cône de révolution mais également, être capable de tracer son patron. Savoir calculer le volume à l’aide des formules et savoir convertir des grandeurs

Exercice 1 – Calcul du volume d’une pyramide ayant pour base un losange
Une pyramide a pour base un losange dont les diagonales ont pour dimensions 8 et 5 cm.
La hauteur de cette pyramide est de 4 cm.
1. Tracer un patron de cette pyramide.
2. Quel est le volume de cette pyramide ?(arrondir le résultat au près.

Exercice 2 – Conversion de volumes

Convertir les volumes suivants en :

a.        6 dm³.
b.        0,9 daL.
c.        45 mm³.
d.        0,092 m³.
e.        0,039 hL.
f.         0,000756 dam³

Exercice 3 – Calcul de la hauteur d’une pyramide
Une pyramide a pour volume 63cm³, pour base un carré de 5cm de côté.
Quelle est sa hauteur ?

Exercice 4 – Calcul du rayon de la base d’un cône
Un cône de révolution a pour volume $18\,cm^3$ .
Sa hauteur est de 5 cm.
Quel est le rayon de son cercle de base ?
(on donnera la valeur exacte, puis la valeur approchée au centième)

Exercice 5 – Volume d’une pyramide ayant pour base un parallélogramme
Une pyramide a pour base un parallélogramme ABCD
tel que AB = 4cm, AD = 4,5cm, et AH = 4cm
(H est le point d’intersection de la perpendiculaire à (DC) passant par A).
La hauteur de cette pyramide est de 8 cm.
Calculer le volume de cette pyramide.

Exercice 6 – Calcul du volume d’un cône de révolution
Un cône de révolution a un disque de base de rayon 5 cm et une hauteur de 6 cm.
Calculer son volume.

Exercice 7 – Volume d’une pyramide à base triangulaire
Une pyramide a pour base un triangle ABC rectangle en B
tel que AB = 4,5 cm, AC = 7,5 cm et BC = 6 cm.
Sa hauteur est de 7 cm.
Calculer son volume.

Exercice 8 – Volume d’une cône de révolution
Un cône a pour rayon de base 7 cm, et pour hauteur 9 cm.
Calculer son volume, puis en donner une valeur approchée au centième de près.

Exercice 9 – Volume d’une pyramide à base carrée
Une pyramide a pour base un carré de 6 cm de côté et pour hauteur 34 cm.
Calculer son volume.

Exercice 10 – Pyramide droite à base rectangulaire
ABCDE est une pyramide droite à base rectangulaire.
1. Quelle est la nature de BCDE ?
2. Quelle est la hauteur de ABCDE ?
On sait que AB = 5 cm, BC = 7 cm et BE = 9 cm.
3. Tracer en vraie grandeur le triangle ABC.

Exercice 11 – Patron d’un cône de révolution
Voici un patron de cône de révolution.
1. Quel est le sommet de ce cône ?
2. Quel est le centre et le rayon de son disque de base ?
3. Quelle est la longueur d’une génératrice ?
4. Calculer la longueur de l’arc de cercle BC.

Exercice 12 – Calcul du volume d’une pyramide
Une pyramide régulière a une base rectangulaire de côtés 30 m et 50 m,
et une hauteur de 90 m. Calculer son volume.

Exercice 13 :

Associe chaque objet ou monument à sa modélisation mathématique,

Exercice 14 :

Complète le tableau suivant en nommant chaque solide A, B, C et D, puis en notant le
numéro du patron qui pourrait lui correspondre.

Exercice 15 :

LMNOPQRS est un cube.

Donne la nature de chacune des faces de la pyramide ORST.

Voir Exercices 11 à 15...

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