Volumes de pyramides et cônes : exercices de maths en 4ème corrigés en PDF.

Mis à jour le 28 mai 2025

Sommaire

✏️Exercices

4ème • Collège

Volumes de pyramides et cônes

⏱️ Temps de travail : 20-45 min

🎯 Niveau : Collège

📱 Format : Gratuit

📄 PDF : Disponible

Les pyramides et cônes de révolution à travers des exercices de maths en 4ème corrigés afin de réviser les chapitres du programme. Ces énoncés sont à imprimer en PDF afin de vous exercer à domicile. L’élève devra être capable de représenter en perspective cavalière une pyramide et un cône de révolution mais également, être capable de tracer son patron. Savoir calculer le volume à l’aide des formules et savoir convertir des grandeurs

Exercice 1 – Calcul du volume d’une pyramide ayant pour base un losange
Une pyramide a pour base un losange dont les diagonales ont pour dimensions 8 et 5 cm.
La hauteur de cette pyramide est de 4 cm.
1. Tracer un patron de cette pyramide.
2. Quel est le volume de cette pyramide ?(arrondir le résultat au près.

Exercice 2 – Conversion de volumes

Convertir les volumes suivants en :

a.        6 dm³.
b.        0,9 daL.
c.        45 mm³.
d.        0,092 m³.
e.        0,039 hL.
f.         0,000756 dam³

Exercice 3 – Calcul de la hauteur d’une pyramide
Une pyramide a pour volume 63cm³, pour base un carré de 5cm de côté.
Quelle est sa hauteur ?

Exercice 4 – Calcul du rayon de la base d’un cône
Un cône de révolution a pour volume $18\,cm^3$ .
Sa hauteur est de 5 cm.
Quel est le rayon de son cercle de base ?
(on donnera la valeur exacte, puis la valeur approchée au centième)

Exercice 5 – Volume d’une pyramide ayant pour base un parallélogramme
Une pyramide a pour base un parallélogramme ABCD
tel que AB = 4cm, AD = 4,5cm, et AH = 4cm
(H est le point d’intersection de la perpendiculaire à (DC) passant par A).
La hauteur de cette pyramide est de 8 cm.
Calculer le volume de cette pyramide.

Exercice 6 – Calcul du volume d’un cône de révolution
Un cône de révolution a un disque de base de rayon 5 cm et une hauteur de 6 cm.
Calculer son volume.

Exercice 7 – Volume d’une pyramide à base triangulaire
Une pyramide a pour base un triangle ABC rectangle en B
tel que AB = 4,5 cm, AC = 7,5 cm et BC = 6 cm.
Sa hauteur est de 7 cm.
Calculer son volume.

Exercice 8 – Volume d’une cône de révolution
Un cône a pour rayon de base 7 cm, et pour hauteur 9 cm.
Calculer son volume, puis en donner une valeur approchée au centième de près.

Exercice 9 – Volume d’une pyramide à base carrée
Une pyramide a pour base un carré de 6 cm de côté et pour hauteur 34 cm.
Calculer son volume.

Exercice 10 – Pyramide droite à base rectangulaire
ABCDE est une pyramide droite à base rectangulaire.
1. Quelle est la nature de BCDE ?
2. Quelle est la hauteur de ABCDE ?
On sait que AB = 5 cm, BC = 7 cm et BE = 9 cm.
3. Tracer en vraie grandeur le triangle ABC.

Exercice 11 – Patron d’un cône de révolution
Voici un patron de cône de révolution.
1. Quel est le sommet de ce cône ?
2. Quel est le centre et le rayon de son disque de base ?
3. Quelle est la longueur d’une génératrice ?
4. Calculer la longueur de l’arc de cercle BC.

Exercice 12 – Calcul du volume d’une pyramide
Une pyramide régulière a une base rectangulaire de côtés 30 m et 50 m,
et une hauteur de 90 m. Calculer son volume.

Exercice 13 :

Associe chaque objet ou monument à sa modélisation mathématique,

Exercice 14 :

Complète le tableau suivant en nommant chaque solide A, B, C et D, puis en notant le
numéro du patron qui pourrait lui correspondre.

Exercice 15 :

LMNOPQRS est un cube.

Donne la nature de chacune des faces de la pyramide ORST.

Exercice 16 :

Une pyramide a pour base un carré de 6 cm de côté et pour hauteur 34 cm. Calculer son volume.

Exercice 17 :

Un cône a pour rayon de base 7 cm, et pour hauteur 9 cm. Calculer son volume, puis en donner une valeur approchée au centième de cm³ près.

Exercice 18 :

Une pyramide a pour base un triangle ABC rectangle en B tel que AB = 4,5 cm, AC = 7,5 cm et BC = 6 cm. Sa hauteur est de 7 cm. Calculer son volume.

Exercice 19 :

Une pyramide a pour base un parallélogramme ABCD tel que AB = 4 cm, AD = 4,5 cm, et AH = 4 cm ( H est le point d’intersection de la perpendiculaire à ( DC ) passant par A ). La hauteur de cette pyramide est de 8 cm. Calculer le volume de cette pyramide.

Exercice 20 :

Un cône a pour volume 18 cm³. Sa hauteur est de 5 cm. Quel est le rayon de son cercle de base ? (on donnera la valeur exacte, puis la valeur approchée au centième)

Exercice 21 :

Une pyramide a pour volume 63 cm³, pour base un carré de 5 cm de côté. Quelle est sa hauteur ?

Exercice 22 :

Une pyramide a pour base un triangle DEF rectangle en E . On sait que sa hauteur (à la pyramide) est de 7 cm, que DE = 4 cm, et que son volume est de 0,05 L.

a. Calculer EF .
b. En déduire DF .

Exercice 23 :

Une pyramide a pour base un losange dont les diagonales mesurent respectivement 7 et 5 cm. Sa hauteur est de 12 cm. Quel est son volume en dm³?

Exercice 24 :

Convertir les volume suivant en cm³:

a. 6 dm³.

b. 0,9 daL.

c. 45 mm³.

d. 0,092 m³.

e. 0,039 hL.

f. 0,000756 dam³

g. 67cL.

Exercice 25 :

Une pyramide a pour base un trapèze isocèle de hauteur 4 cm, de petite base 5 cm, de grande base 7 cm. La hauteur de cette pyramide est de 14 cm.

Quel est son volume ?

Exercice 26 :

Une pyramide à base rectangulaire, régulière, a pour dimensions :

longueur de la base : 5 cm.

Largeur de la base : 4 cm.

Hauteur de la pyramide : 6 cm.

1 . Calculer la longueur d’une diagonale de la base au centième de cm près.

2. En déduire la longueur d’une arête d’un triangle de la pyramide au centième de cm près.

3. Calculer le volume de cette pyramide.

4. Construire le patron de cette pyramide.

Exercice 27 :

Une pyramide régulière à base carré a pour dimensions :

Côté du carré : 4 cm.
Longueur d’une arête latérale :8 cm.

Tracer un patron de cette pyramide.

Exercice 28 :

Une pyramide régulière à base carré a pour dimensions :

Côté du carré : 6 cm.
Hauteur : 8 cm.

Tracer un patron de cette pyramide.

Exercice 29 :

Un cône de révolution a pour génératrice un segment de longueur 7 cm, et pour base un disque de rayon 4 cm. Tracer un patron de ce cône après avoir calculer l’angle du secteur angulaire (rappel : cet angle est proportionnel à la longueur de son arc, qui vaut le périmètre du disque de base)

Exercice 30 :

Une pyramide a pour base un rectangle de dimensions 6 sur 4 cm, et pour hauteur 8 cm. Le pied de sa hauteur passe par l’intersection des deux diagonales du rectangle.

1. Tracer un patron de cette pyramide.

2. Quel est le volume de cette pyramide ?

3. Quelle est l’aire latérale de cette pyramide ?

Exercice 31 :

Une pyramide a pour base un losange dont les diagonales ont pour dimensions 8 et 5 cm. La hauteur de cette pyramide est de 4 cm.

1. Tracer un patron de cette pyramide.

2. Quel est le volume de cette pyramide ?

Exercice 32 :

Une pyramide a pour base un carré dont une diagonale mesure 6 cm. La hauteur de cette pyramide est de 5 cm.

Tracer un patron de cette pyramide.

Exercice 33 :

Un cône de révolution a pour hauteur 6 cm, et pour rayon de base 4 cm.

Quel est son volume ?
Tracer un patron de ce cône, après avoir calculer la longueur de la génératrice et l’angle du secteur angulaire.

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