Contrôle de maths 4ème : fractions égales, sommes et différences

Exercice 1 : Nombres premiers (4 points)

Calculatrice interdite pour tout le sujet. Ainsi, chaque calcul doit être posé.

1. D’abord, donne la liste de tous les nombres premiers inférieurs à 30. (1 point)
2. Parmi les nombres 51 ; 53 ; 57 ; 87 ; 91 et 97, lesquels sont premiers ? Ensuite, pour chaque nombre qui n’est pas premier, écris-le comme produit de deux entiers supérieurs à 1. (1,5 point)
3. Enfin, décompose 84 et 126 en produits de facteurs premiers. (1,5 point)

Exercice 2 : Simplifier des fractions (3 points)

Dans cet exercice, chaque fraction doit donc être simplifiée au maximum.

1. D’abord, à l’aide des décompositions de l’exercice 1, simplifie la fraction \(\dfrac{84}{126}\) le plus possible. (1 point)
2. Ensuite, simplifie le plus possible \(\dfrac{45}{60}\) et \(-\dfrac{72}{90}\). (1 point)
3. Enfin, recopie et complète les égalités : \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{?}{35}\) et \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{21}{?}\). (1 point)

Exercice 3 : Comparer des fractions (3 points)

1. D’abord, compare \(\dfrac{5}{6}\) et \(\dfrac{7}{9}\). (1 point)
2. Puis compare \(-\dfrac{3}{4}\) et \(-\dfrac{5}{8}\). (1 point)
3. Enfin, range dans l’ordre croissant : \(\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{7}{12}\) ; \(\dfrac{3}{4}\) ; \(\dfrac{5}{6}\). (1 point)

Exercice 4 : Sommes et différences (6 points)

Calcule chaque expression. Puis donne chaque résultat sous la forme d’une fraction simplifiée le plus possible.

1. \(A = \dfrac{2}{9} + \dfrac{5}{9}\) (1 point)
2. \(B = \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{12}\) (1 point)
3. \(C = \dfrac{5}{6} – \dfrac{3}{8}\) (1 point)
4. \(D = -\dfrac{7}{10} + \dfrac{4}{15}\) (1 point)
5. \(E = -2 – \dfrac{5}{6}\) (1 point)
6. \(F = \dfrac{1}{2} – \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{6}\) (1 point)

Exercice 5 : Le jardin partagé (4 points)

Le jardin rectangulaire de la famille Martin est représenté ci-dessous par un quadrillage de 12 carreaux identiques. On y plante des carottes sur \(\dfrac{1}{4}\) de la surface, des tomates sur \(\dfrac{1}{3}\) et des fraises sur \(\dfrac{1}{6}\). Enfin, le reste est réservé aux fleurs.

1. D’abord, calcule la fraction du jardin occupée par les carottes, les tomates et les fraises réunies. (1,5 point)
2. Ensuite, déduis-en la fraction du jardin réservée aux fleurs. (1 point)
3. Puis reproduis le quadrillage et indique dans les carreaux ce qui est planté dans chacun. (0,5 point)
4. Lina affirme : « Les tomates occupent plus de place que les carottes et les fraises réunies. » A-t-elle raison ? Justifie alors par un calcul. (1 point)

Réviser avant le contrôle : fractions égales, sommes et différences

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Fractions et calculs » en 4ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés fractions.

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