Nombres relatifs : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

Mis à jour le 28 mai 2025

Sommaire

🔍Corrigés Détaillés

5eme • Scolaire

Nombres relatifs

🔎 Analyse : 15 min

🎯 Niveau : Scolaire

📱 Format : Gratuit

📄 PDF : Disponible

Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur les nombres relatifs. Savoir comparer deux nombres et effectuer des opérations avec l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Placer un point connaissant ses cordonnées dans un repère orthonormé du plan.

Exercice 1 :

$A=\,(+17)\,+\,(-4)\,=3\,\\B=\,(-6)\,+\,(-5)\,=\,-\,11\,\\C=\,(-7)\,+\,(+3)\,+\,(-2)\,=\,-\,6\,\\D=\,(+4)\,+\,(-3)\,+\,(+2)\,+\,(-1)\,=\,2\,\\E=\,(-7)\,+\,(-10)\,+\,(+5)\,+\,(-1)\,+\,(+2)\,=\,-\,11$

$F=(+7)\,-\,(-5)\,=\,7+5=12\,\\G=\,(+12,3)\,-\,(+5,6)=6,7\,\\H=\,(+35,3)\,-\,(-4,5)=\,39,8\,\\I=\,(-13)\,-\,(+55)\,=\,-\,68\,\\J=\,(-25)\,-\,(-47)\,=\,22$

Exercice 2 :

$A\,=\,(+27)\,-\,(+53)\,+\,(-2,9)\,-\,(+13,7)\,=\,27-53-2,9-13,7=\,-\,42,6$

$B\,=\,(-25)\,-\,(-47)\,-\,(-17,7)\,-\,(+3,4)\,=\,-25+47+17,7-3,4\,=\,36,3$

$C\,=\,(-13)\,-\,(+55)\,+\,17\,-\,32\,+\,56\,-\,32\,+\,12,87\,=\,-13-55+17-32+56-32+12,87=\,-\,46,13$

$D\,=\,(-26\,)+\,(+\,75)\,-\,(+\,6)\,+\,(-\,27)\,-\,(-\,48)\,=\,-26+75-6-27+48=\,64$

Exercice 3 :

$A\,=\,(+503)\,-\,(-343,8)\,-\,(-415,5)\,-\,(743,8)\,+\,(-203)\,+\,(-84,5)$

$A=503+343,8+415,5-743,8-203-84,5=\,231$

Exercice 4 :

$A\,=\,(\,-\,5\,)\,+\,(\,3\,-\,2\,x\,4\,-\,6)\,-\,(\,-\,12\,)\,\\A\,=\,-5+(3-8-6)+12\,\\A\,=\,-5-11+12\,\\A=\,-16+12\,\\A=-4$

$B\,=\,(+\,7,4)\,-\,[2\,+\,(\,3\,-\,4\,x\,2,6)]+\,(-7)\,+\,(-11)\,\\B=7,4-[2+(3-10,4)]-7-11\,\\B=7,4-(2+3-10,4]-18\,\\B=7,4-(-5,4)-18\,\\B=7,4+5,4-18\,\\B=\,-\,5,2$

Exercice 5 :

$-1237-(-1134)=-1237+1134=\,-\,103$

Il y a 103 années entre ces deux décès .

Exercice 6 :

$A\,=\,19\,+\,(\,8\,-25\,)\,=19-17=2$

$B\,=\,(\,-15\,+\,6\,)\,-\,(\,2-\,18\,)=-9-5=-\,14$

$C\,=\,(\,154\,-\,6\,)\,+\,3\,-\,(-\,9\,+\,7\,)=\,148+3-(-2)=151+2=153$

$D\,=\,-\,13\,+\,(\,5\,+\,8\,)\,-\,(\,-\,4\,+\,8\,)=-13+13-4=-4$

Exercice 7 :

A = ( – 5 ) – ( + 7 ) – ( – 3 ) + ( + 11 ) B = ( – 2 ) + ( – 1 ) – ( + 4 ) + ( – 3 ) – ( – 8 )

C = ( – 28 ) – ( – 32 ) + ( -25 ) + ( + 28 ) + ( -32 ) D = ( – 25 ) – ( – 36 ) + ( + 12 ) – ( + 13 ) – ( – 10 )

E = 15 + 7 – 12 + 18

E=28

F = – 9 + 3 – 4 + 7

F=-3

G = 18 + 12 – 9 + 11 – 15 + 10

G = 27

Exercice 8 :

Calculer l’expression numérique suivante :

$A=-7+9+4-2-9\\A=2+4-2-9\\A=6-11\\A=-5$

Exercice 9 :

$-5<-4\\-14>-15\\-3<-2\\0>.-4\\7>3\\-12>-15$

2. Ranger les nombres relatifs suivants dans l’ordre décroissant :

3. Donner tous les nombres entiers négatifs plus grand que – 5,1
-5;-4;-3;-2;-1;0
4. Compléter par un nombre relatif : 0,005 <0,0054 < 0,01 ; – 6,1 < -6,05 < – 6.

5. Donne tous les nombres entiers relatifs qui vérifient – 2,9 < a < 2,1 .

-2;-1;0;1;2

Exercice 10 :
A =( 5−7 )+(−9)
A =( -2 )+(−9)
A = – 2 – 9
A = -11

B = [(−4) +( 5−3)] − (7+8)
B = [(−4) +(2)] − (15)
B = (−2) − (15)
B = – 2 – 15
B = – 17

C = [(8−9) −3] −( 8+4 )
C = [(-1) −3] −(12 )
C = (-4) −(12 )
C= – 4 – 12
C= – 16

D = [(1−3) +7) −2] + (7−8)
D = [((-2) +7) −2] + (-1)
D = [(+5) −2] + (-1)
D = (+3) + (-1)
D = 2

Exercice 11 :

Les abscisses de la première droite graduée sont :

A( + 2 ) B(-4) C(-2) D(0) E(+3) F(-3) G(+3,5) H(-3,5) .

Les nombres suivants sont rangés dans l’ordre croissant :

-5,8<-5,35<-3,7<0<+6,28<+6,4

Exercice 12 :

A = −27+12−( −4) + (−55) +5

A = −27+12+( +4) + (−55) +5

A = -27+12+4-55 + 5

A = -15+4-55 +5

A = -61

B =10,2+( −33) − (+4,7) +8,9+ (−7,8) − (−10,5)

B =10,2+( −33) + (-4,7) +8,9+ (−7,8) + (+10,5)

B =10,2 −33-4,7+8,9−7,8+10,5

B =10,2 −33 -4,7 +8,9 −7,8 +10,5

B = – 15,9

C = −101+23,7+ (−42,8) + (−32,9) +74,2

C = −101+23,7−42,8−32,9+74,2

C = -78,8

Exercice 13 :

A=(-6)+(+7)+(+10)+(-11)

A=-6+7+10-11

A=1+10-11

A=0

B=(-2)+(-7)+(+9)

B=-2-7+9

B=-9+9

B=0

C=(-3)+(-7)+(+3,5)+(+8)+(-1)

C=-3-7+3,5+8-1

C=-10+3,5+8-1

C=-6,5+8-1

C=1,5-1

C=0,5

D=(-4)+(+9)-(-2)

D=-4+9+2

D=5+2

D=7

E=(+8)-(-5)-(+12)+(-2)

E=8+5-12-2

E=13-12-2

E=1-2

E=-1

Exercice 14 :

Le dessin représente un bateau .

Exercice 15 :

A=(-8)+(+9)+(+4)+(-6)

A=-8+9+4-6

A=1+4-6

A=5-6

A=-1

B=(-25)+(-75)+(+37)+(+13)

B=-25-75+37+13

B=-100+37+13

B=-63+13

B=-50

C=(-6,4)+(+1,2)+(-12,3)+(-8)

C=-6,4+1,2-12,3-8

C=-5,2-12,3-8

C=-17,5-8

C=-25,5

Exercice 16 :

A= -2+(-5+3)+7 = 3	E=12–(7–9)–(-10+9)=15	F= -4–8+(3–11)+2 = – 18
G=7–(12–8–15)–(-7+4) = 21	I=5–(-7+2)–9 = 1	L=2–(-8+15)–(-2+11–4) = – 10
N= -9–(4–8+7)–4 = – 16	P= -9+(-4–7+6)+(-5+9–12)=- 22	R= -4+5–(2–8)–9 = – 2
S= -8–(-4+5–7)+(-2+9) = 5	T=3–(5–9)–(12–4+7) = – 8	U= -5–(-9+2)–(-4+6–11) = 11

Les nombres relatifs sont simples à comprendre et à appliquer. Ce corrigé vous permettra de progresser sur ce chapitre.

Exercice 17 :

Dans chacune des listes ci-dessous, quels sont les nombres relatifs positifs, négatifs, entiers ?

1) Positifs : + 4 ; 0 ; 8,4 ; 0,07 ; 14

Négatifs : – 7 ;- 26 ; – 5,04 ; 0 ;

2) 8,5 ; – 1,98 ; + 19,5 ; 44 ; 0 ; – 6,1 ; – 13

Positifs : 8,5 ;+ 19,5 ;0 ;

Négatifs : 0 ;- 1,98 ; – 6,1 ; – 13

Exercice 18 :

a) Donner les abscisses des points A, E, F et I. :

A(-2,5); E(-4,5) ; F(3,5)

b) Placer les points L(– 3) ; R(– 6) et S(6).

c) Placer le point T symétrique de I par rapport à l’origine : quelle est l’abscisse de T ?

T(-1)

d) Quel mot peux-tu lire ? :

RELATIFS

Exercice 19 :

Graduer en cm une droite puis placer les points A, B, C, D, E et F d’abscisses respectives

– 2,5 ; – 3,5 ; – 2,8 ; 2,4 ; – 0,6 ; 0,6.

A faire sur une droite graduée.

Exercice 20 :

a) Tracer une droite graduée en prenant 2 cm comme unité.

b) Placer les points R et S dont les distances à zéros sont égales à 3,5.

c) Quelles sont les coordonnées de R et de S ?

R(3,5) S(-3,5).L’inverse est correct aussi.

d) Qui est le milieu de [RS] ?

C’est l’origine O de la droite graduée.

Exercice 21 :

Compléter avec le symbole > , < ou =.

29 < 48

– 6<6

8 > 0

– 8 < 0

– 5 < – 4

– 34< 24

– 18 < – 3

– 6,5> – 9,2

5,27 > 3,58

– 5,7 < – 3,8

2,6 > – 3,8

– 4,3 < 2,8

– 2,5 > – 4,3

– 1,8 < – 16

– 4 236<0,2

– 7,3 < – 4,3

– 15 > –51

3,01 > 3,001

– 9,01 >. – 9,9

11,09 > 11,009

– 5,99 > – 5,999

– 4,26 > – 4,3

– 23,2 > – 23,26

– 18,43 < – 18,4

Exercice 22 :

Ranger dans l’ordre décroissant les nombres relatifs suivants:

3,26>3,2>2,7 > 0,8 >0>– 2,08>– 2,7>– 2,72>– 5,2

Exercice 23 :

a) Range dans l’ordre croissant les nombres relatifs suivants:

– 2,74<– 2,704< + 2,704< 4,702<4,712<4,72

b) Range dans l’ordre décroissant les nombres relatifs suivants :

+1>+ 0,6>0> – 0,2> – 0,7> – 0,8>– 0,9> – 1> – 1,3

Exercice 24 :

Complète les encadrements par un nombre relatif qui convient :

– 2 < -1,36 < 0 ; – 8,8 < -8,4 < – 7,7 ; – 3 < 2,75< + 4 ; – 5 < -4,36< – 4

– 6 < – 4 < -1,23 ; 1 < 2,8 < 7 ; -29,7 < – 26 < -13,42 ; – 9 < -8. < – 2

Exercice 25 :

Quels sont les nombres entiers relatifs vérifiant :

– 3 < x < + 4 : tous les nombres compris strictement entre -3 et 4.

et – 6 < x < – 1 : tous les nombres compris strictement entre -6 et -1.

Exercice 26 :

Déterminer la valeur des expressions suivantes :

A = ( + 27) – ( + 53) + (-2,9) – ( + 13,7)

A = ( + 27) +( – 53) + (-2,9)+ ( – 13,7)

A=27-53-2,9-13,7

A=-42,6

B = (-25) – (-47) – (-17,7) – ( + 3,4)

B = (-25) + (+47)+(+17,7) + ( – 3,4)

B=-25+47+17,7-3,4

B=36,3

C = (-13) – ( + 55) + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87

C = (-13) + ( – 55) + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87

C = -13 – 55 + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87

C= – 46,13

D = (-26 ) + ( + 75) – ( + 6) + (- 27) – (- 48)

D = (-26 ) + ( + 75) + ( – 6) + (- 27) + (+48)

D = -26+75-6-27+48

D=64

Exercice 27 :

A = (+503) – (-343,8) – (-415,5) – (743,8) + (-203) + (-84,5)

A = (+503) + (-203)- (-343,8)- (743,8) – (-415,5)+ (-84,5)

A = (+503) + (-203)+ (+343,8)+(-743,8) +(+ 415,5)+ (-84,5)

A=(503-203)+(343,8-743,8)+(415,5-84,5)

A=300-400+331

A=231

Exercice 28 :

Simplifier puis calculer la valeur de A puis de B.

A = ( – 5 ) + ( 3 – 2 x 4 – 6) – ( – 12 )= – 4

B = (+ 7,4) – [2 + ( 3 – 4 x 2,6)]+ (-7) + (-11)= – 5,2

Exercice 29 :

Ramsès II fut un pharaon né en -1304.Il a vécu 67 ans. Ramsès III a vécu 32 ans et s’est éteint en -1134.

Combien d’années séparent la date de décès de Ramsès II de la date de décès de Ramsès III ?

Ramsès II est mort en -1304+67= – 1 237.

Ramsès III est mort en- 1134.

-1237-(- 1134)=-1237+1134=- 103.

Il y a 103 ans entre les décès de Ramsès II et de Ramsès III.

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