Corrigé des exercices de maths

Calcul littéral : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.


Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur le calcul littéral. Simplifier et réduire les expressions littérales en utilisant la simple distributivité.

Exercice 1 :

A=x+2x+7x+9y+3x-5y

A=13x+4y

B=5+2x+4+7x

B=9x+9

C=3t+4t+7t-5

C=14t-5

D=2x+3+4\times   2x+3\times   5x+11\times   2

D=2x+3+8x+15x+22

D=25x+25

E=25+5a+11+3a-a+5

E=7a+41

F=5,3+2\times   5x+3,2-3\times   2x-1,6

F=5,3+10x+3,2-6x-1,6

F=4x+6,9

Exercice 2 :

Soit l’expression E=7y-3 .

Calculer la valeur de E pour :

a)     y=0 ;

E=7\times   0-3=-3

b)    y=3 ;

E=7\times   3-3=18

c)   y=1,2 .

E=7\times   1,2-3=5,4

Exercice 3 :

A = 13xz= 13z

B= 4×5 = 20

C= (4- x )x3= 3(4-x)

D= 4xaxb= 4ab

E = axb+7x x +5= ab+7x+5

F=5x( x +3)= 5(x+3)

G= x x(y+2)= x(y+2)

Exercice 4 :

Première façon :

A=15\times   17+15\times   20

A=255+300

A=555\,m^2

Deuxième façon :

A=15(17+20)

A=15\times   37

A=555\,m^2

Exercice 5 :

a)   37\times   102

=37\times  (100+2)

=37\times  100+37\times  2

=3700+74

=3774

b)  65\times   99

=65(100-1)

=65\times   100-65\times   1

6500-65

=6435

Exercice 6 :

Calculer l’expression suivante pour a=7\,et\,b=5 :

A=2b(a-3)

A=2\times   5(7-3)

A=10\times   4

A=40

Exercice 7 :

A=3\times   a\times   5

A=15a

B=8\times   a\times   b\times   3

B=24ab

C=2\times   a+5\times   a

C=2a+5a

C=7a

D=3\times   x-4\times   y

D=3x-4y

E=3+2\times   1,5\times   \pi

E=3+3\pi

Exercice 8 :

1. Exprimer la longueur du rectangle en fonction de x .

L=4x

2. Exprimer le périmètre du rectangle en fonction de  x .

P=2\times   4x+2\times   7=8x+14

3. Calculer le périmètre lorsque  :

x=5\,m

P=8\times   5+14=54\,m

x=2\,m

P=8\times   2+14=30\,m

Exercice 9 :

a) Écrire en fonction de x le prix d’un CD.

x+2

b) Écrire en fonction de x les prix d’un livre.

x+4

c) Paul achète 4 CD , écrire en fonction de x le montant de ses achats.

4(x+2)=4x+8

d) Louise achète 2 BD et 2 livres , écrire en fonction de x le montant de ses achats.

2x+2(x+4)=2x+2x+8=4x+8

e) Montrer que Paul et Louise ont dépensé la même somme.

Ils ont bien la même dépense qui correspond à 4x+8 .

Exercice 10 :

3 \times   x + 2=3x+2 ;\\ a \times   a -4=a^2-4 ; \\ 12 \times   8 + x=96+x ; \\ 5 \times   (x + 2)=5x+10

Exercice 11 :

Une clé USB coûté x euros et un livre coûte 5 € de plus.
1. Quel est le prix de 3 livres ?
3(x+5)
2.   Quel est le prix de 2 Clés USB et 4 livres ?
2x+4(x+5)=2x+4x+20=6x+20

Exercice 12 :

  1. 2(x+7)
  2. 8a+5
  3. x-7
  4. y+8

Exercice 13 :

La longueur de gauche est b+2b+b=4b .

La longueur du bas est a+a+a=3a .

La longueur de l’escalier est a+b+a+2b+a+b=3a+4b .

Le périmètre est 4b+3a+3a+4b=6a+8b

Conclusion : la réponse est E .

A) 3a+4b .

B) 3a+8b

C) 6a+4b

D) 6a+6b

E) 6a+8b

Exercice 14 :

1)\,a\times   a+1,5a

L’aire totale du rectangle .

2)\,4a+3

Le périmètre du rectangle .

3)\,2(1,5+2a)

Le périmètre du rectangle .

4)\,a(1,5+a)

L’aire du rectangle .

Exercice 15  :

Expression

Réponse A

Réponse B

Réponse C

1

8 (a + 3)

8 a + 3

8 a + 24

8 a + 83

2

5 (x – 9)

5 x + 45

5 x – 9

5 x – 45

3

k (a + 9)

a + 9 k

k a + 9

k a + 9 k

4

\pi (4 + R)

\pi\pi R

\pi + R

\pi R

Exercice 16 :

Julie a écrit :

5 (x + 3) = 5 x + 3.
Marc a écrit :

5 (x + 3) = 5 x + 5\times   3.

Sonia a écrit :

5 (x + 3) = 5 x + 8.

Lequel de ces trois élèves a distribué correctement 5 ?

Marc a distribué correctement.

5(x+3)=5\times   x+5\times   3=5x+15

Exercice 17 :

A = 7 (x + 8)=7x+56 ; \\ B = 7 (a-4)=7a-28 ; \\ C = 8 (x + 3)=8x+24 ; \\ D = 6 (y - 3)=6y-18

Exercice 18 :

Pour x = 1 , effectue les calculs suivants :

A = - 4x + 7 =-4\times   1+7=3;\\ B = 3 + 4x - 6 =3+4-6=1; \\ C = 2 ( 3x + 5 )=2(3\times   1+5) =2\times   8=16; \\ D = 5x^2 - 8x -6=5\times   1^2-8\times   1-6=5-8-6=-9

Exercice 19 :

A=5(x+2)

A=5\times   x+5\times   2

{\color{DarkRed} A=5x+10}

B=3(4y-3)

B=3\times   4y-3\times   3

{\color{DarkRed} B=12y-9}

C=7(x-5)

C=7\times   x-7\times   5

{\color{DarkRed} C=7x-35}

D=2(4x-3,4)

D=2\times   4x-2\times   3,4

{\color{DarkRed} D=8x-6,8}

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