Contrôle de maths 5ème : effectifs, fréquences, moyenne et diagrammes

Exercice 1 : Les livres lus pendant l’été (4 points)

Calculatrice interdite pour tout le sujet.

À la rentrée, on a demandé aux 20 élèves d’un groupe combien de livres ils avaient lus pendant l’été. Voici leurs réponses :

2 ; 1 ; 3 ; 0 ; 2 ; 2 ; 4 ; 1 ; 2 ; 3 ; 1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 2 ; 1 ; 4 ; 2 ; 3 ; 2

1. Recopie et complète le tableau des effectifs. (1,5 point)
   

   Nombre de livres	0	1	2	3	4	Total
   Effectif

2. Ajoute une ligne « Fréquence » au tableau. Écris chaque fréquence sous la forme d’une fraction de dénominateur 20, puis d’un nombre décimal, puis d’un pourcentage. (1,5 point)
3. Quel pourcentage des élèves a lu au moins 3 livres ? (1 point)

Exercice 2 : Calculer une moyenne (4 points)

Voici les températures maximales, en degrés Celsius, relevées pendant une semaine d’avril dans une ville :

1. Calcule la température maximale moyenne de cette semaine. (1,5 point)
2. Combien de jours la température maximale a-t-elle dépassé cette moyenne ? (0,5 point)
3. Léo a obtenu 12, 8, 15 et 13 à ses quatre premiers contrôles. Calcule sa moyenne, puis la note qu’il doit obtenir au cinquième contrôle pour avoir exactement 13 de moyenne sur les cinq contrôles. (2 points)

Exercice 3 : Le trajet jusqu’au collège (4 points)

On a demandé à tous les élèves de 5e d’un collège quel moyen de transport ils utilisent pour venir au collège. Chaque élève n’a donné qu’une réponse. Les résultats sont représentés par le diagramme en barres ci-dessous.

1. Combien d’élèves viennent en bus ? (0,5 point)
2. Combien d’élèves ont répondu à l’enquête ? (1 point)
3. Calcule la fréquence des élèves qui viennent à vélo, en pourcentage. (1 point)
4. Inès affirme : « Plus d’un élève sur deux vient au collège en bus ou en voiture. » A-t-elle raison ? Justifie par un calcul. (1,5 point)

Exercice 4 : Construire un diagramme circulaire (4 points)

Les 36 élèves d’un club ont choisi leur sport préféré. Voici les résultats :

1. Dans un diagramme circulaire, les angles sont proportionnels aux effectifs. Calcule l’angle qui représente un élève, puis recopie et complète la ligne « Angle ». (2 points)
2. Construis le diagramme circulaire dans un disque de rayon 4 cm. (1,5 point)
3. Pourquoi un diagramme circulaire est-il bien adapté pour représenter ces données ? (0,5 point)

Exercice 5 : Problème : deux basketteurs (4 points)

L’entraîneur d’une équipe de basket hésite entre deux joueurs pour le prochain match. Voici le nombre de points marqués par chacun lors des cinq derniers matchs :

1. Calcule le nombre moyen de points marqués par match par Yanis, puis par Sacha. (2 points)
2. L’entraîneur dit : « Sacha a la meilleure moyenne, mais Yanis est plus régulier. » Explique cette phrase à l’aide du tableau. (1 point)
3. Au sixième match, Yanis marque 18 points. Calcule sa nouvelle moyenne sur six matchs. Combien de points Sacha doit-il marquer au sixième match pour avoir la même moyenne que Yanis ? (1 point)

Réviser avant le contrôle : effectifs, fréquences, moyenne et diagrammes

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Les statistiques » en 5ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés statistiques.

Retrouve tous les contrôles de maths en 5ème classés par chapitre, ou choisis un autre niveau sur la page contrôles de maths du CP à la Terminale.

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